Решение

ЗАДАЧА

Космическому аппарату массой 5 т в конце активного участка необходимо иметь характеристическую скорость 9, 5 км/с. Принимая = 4 км/c и ε = , определить начальную массы одно- и двухступенчатой ракеты-носителей и отношения их стартовых масс

РЕШЕНИЕ

1.

2.

2.1. В письменном виде:

Дано:

= 4 ;

= 9,5 ;

= 5 т;

ε = 1/20;

[1]

Для двухступенчатого ракеты носителя:

1.

2.

2.1. = = 327

2.2. = – ε = 0, 257

2.3. = = 15,15

2.4. = * = 76

Для одноступенчатой ракеты-носителя:

2.5. = = 10,70

2.6. = 1/ – ε = 0,044

2.7. = = 23,00

2.8. = * = 116

Отношение стартовых масс ракет-носителей:

2.9. = = 1,52

2.2. В MatLab

3. m = 5;

4. Vs = 9.5;

5. Ve = 4;

6. e = 1/20;

7.

8.

9. %%%Для двухступенчатой ракеты-носителя%%%

10. Z12 = exp(Vs/(2*Ve))

11. L12 = 1/Z12 - e

12. LII = 1/L12^2

13. mII = (LII)*m

14.

15. %%%Для одноступенчатой ракеты-носителя%%%

16. Z11 = exp(Vs/Ve)

17. L11 = 1/Z11 - e

18. LI = 1/L11

19. mI = (LI)*m

20.

21. %%%%% Отношение стартовых масс ракет-носителей%%%

22.

23. (mI)/(mII)

24. [2]

3. РЕЗУЛЬТАТ

Полученные результаты показывают, какое влияние оказывает скорость истечения продуктов сгорания и коэффициент конструкции на массовые характеристики ракеты-носителя.

График отношения к :

Vs = 9.5;

m = 5;

Ve = 1: 0.5:4;

e = 1/20;

Z12 = exp(Vs./(2.*Ve));

L12 = 1./Z12 - e;

LII = 1./L12.^2;

mII = (LII).*m;

figure(1);

plot(Ve, mII)

ylabel(' mII, тонны ');

xlabel(' Ve, км/c ');

График отношения к :

Vs = 9.5;

m = 5;

Ve = 1: 0.5:4;

e = 1/20;

Z11 = exp(Vs./Ve);

L11 = 1./Z11 - e;

LI = 1./L11;

mI = (LI).*m;

figure(2);

plot(Ve, mI)

ylabel(' mI, тонны ');

xlabel(' Ve, км/c ');

График отношения ε к :

Vs = 9.5;

m = 5;

Ve = 4;

e = 0: 0.001: 0.05;

Z12 = exp(Vs/(2*Ve));

L12 = 1/Z12 - e;

LII = 1./L12.^2;

mII = (LII).*m;

figure(3);

plot(e, mII);

xlabel(' e ');

ylabel(' mII, тонны ');

График отношения ε к :

Vs = 9.5;

m = 5;

Ve = 4;

e = 0: 0.001: 0.05;

Z11 = exp(Vs/Ve);

L11 = 1/Z11 - e;

LI = 1./L11;

mI = (LI).*m;

figure(3);

plot(e, mI);

xlabel(' e ');

ylabel(' mI, тонны ');

[1] – скорость истечения продуктов сгорания; – характеристическая скорость; ε – прочность конструкции; – масса полезного груза.

[2] – отношение начальной массы ракеты к конечной(число Циолковского); – коэффициент полезной нагрузки; – стартовая масса ракеты-носителя;

Дата добавления: 2015-07-26