Обоснование метода измерений

РАБОТА №70

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ КОНДЕНСАТОРА

Цель работы: изучить процессы в CR - ячейке и определить постоянную времени t зарядки и разрядки конденсатора.

Приборы и принадлежности: источник питания постоянного тока; набор конденсаторов различной емкости; сопротивление; миллиамперметр; ключ; переключатель; секундомер.

Обоснование метода измерений

Из раздела 5 известно, что зависимость тока i от времени t при зарядке конденсатора описывается формулой (5.10). Если прологарифмируем (5.10), то получим:

(70.1)

Откуда

(70.2)

Из (70.2) следует, что между величинами ln (I₀/i) и временем t существует прямая пропорциональная зависимость типа той, что представлена на рис.70.1. Величина ln (I₀/i) может принимать разные значения.

Рис.70.1.

Из (70.2) следует, что при условии ln (I₀/i) = 1; t=t. Таким образом, для практического определения t необходимо измерить значение тока i зарядки (или разрядки) в различные моменты времени t и по результатам построить график зависимости ln (I₀/i) =f(t), по которому можно определить t описанным методом.

Другой метод определения t основан на зависимости, представленной на рис.5.2 и 5.3. Для обоснования этого метода найдем производную по времени t зависимости (5.10):

(70.3)

Если в (70.3) положить t=0, то di/dt=-I₀/t. Из геометрического смысла производной функции известно, что di/dt равна тангенсу угла наклона касательной к функции I=f(t) проведенной в точке, соответствующей моменту t=0, т.е.

(70.4)

Из рис.5.2 видно, что . Таким образом, построивграфик зависимости тока зарядки от времени t, следует на этом графике провести касательную к кривой в точке t=0. Тогда отрезок OВ, отсекаемый касательной на оси времени, покажет в масштабе значение t.

Дата добавления: 2015-07-26