Решение нормальных уравнений поправок методом Гаусса.

	τ1	τ2	τ3	L	Σ	Контроль
Ni1	N11		N12		N13		L1		Σ1
E1i		-1
N2i		N22		N23		L2		Σ2
Ni2E12	N12E12		N12E12		L1E12		Σ1 E12
E2i		-1
N3i		N33		L3		Σ3
E13 Ni3	E13 N13		E13 L1		E13 Σ1
E23	E23		E23		E23
E3i		-1
		[ Pll ]		[ PlS ]
E1lL1	E1lL1		E1l Σ1
E2l	E2l		E2l
E3l	E3l		E3l
[ PVV ]	[ PVV ] =	[ Pll ]^(3)		[ PlS ]^(3)
τ3				τ3		E3l
τ2	τ2				E2l
τ1	τ1		E12τ2		E13τ3		E1l
Q13					Q13
Q12			Q12
Q11	Q11
Q23
Q13
Q22			Q22
Q21	Q21
Q33
Q32			Q32
Q31	Q31

τ₃ = E₃l

τ₂ = E₂₃τ₃ + E_2l

τ₁ = E₁₂τ₂ + E₁₃τ₃ + E_1l

Q1	Q2	Q3	Σ	Контроль
						Σ1
1 N11
-E12
E12

11. Уравненные значения необходимых неизвестных:

12.Определение весовых коэффициентов обратной матрицы:

N^-1 = Q, необходимо для проверки правильности нахождения τ₁, τ₂, τ₃ алгоритмом Гаусса.

Система нормальных уравнений в матричной форме:

Nτ = -L, тогда τ = -N^-1L = -QL или в развернутом виде:

τ₁ Q₁₁ Q₁₂ Q₁₃ -L₁

τ₂ = Q₂₁ Q₂₂ Q₂₃ -L₂

τ₃ Q₃₁ Q₃₂ Q₃₃ -L₃

τ₁ = -Q₁₁*L₁ – Q₁₂*L₂ – Q₁₃*L₃

тогда: τ₂ = -Q₂₁*L₁ – Q₂₂*L₂ – Q₂₃*L₃ (*)

τ₃ = -Q₃₁*L₁ – Q₃₂*L₂ – Q₃₃*L₃

коэффициенты обратной матрицы обладают свойством симметрии:

Q₁₂ = Q₂₁; Q₁₃ = Q₃₁; Q₂₃ = Q₃₂.

Формулы весовых коэффициентов:

После вычисления Q_ij проводится вычисление τ₁, τ₂, τ₃ по формулам (*) и в случае совпадения результатов вычисляются поправки V_i и заполняется таблица.

Дата добавления: 2015-07-26