Читайте также:
|
1. Дан вектор 
. Разложить этот вектор по новому базису 
, если 
.
I способ. Выпишем матрицу перехода от старого базиса к новому:
Строки этой матрицы являются коэффициентами в формулах преобразования координат:
Так как 
, то, решив систему уравнений, находим 
и 
.
II способ. Исключив 
из системы уравнений
получаем
Остается раскрыть этот определитель по элементам 1-го столбца и выразить 
через .
III способ. Так как 
, то 
. Отсюда .
2. Система координат xOy повернута вокруг начала координат на угол 
. Выразить координаты вектора 
в новой системе координат через его координаты в старой системе.
Разложим векторы 
и 
по ортам 
и 
.
Запишем матрицу перехода от старого базиса 
к новому базису 
Отсюда получаем:
то есть
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 106 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Следствие 1. | | | Игрушки Генриха Гиммлера |