Погрешности

Погрешность определения – отклонение рез-тов анализа от истинного содержания определяемого компонента.

Классификация:

1) По способу вычисления:

1. Абсолютная погрешность D = x – μ (±) где x – истинное значение μ – найденное

2. Относительная погр. D = D\μ

2) По знаку:

1. Положительная

2. Отрицательная

3. По происхождению:

1. случайные

2. систематические

3. промахи

Признаки систематических погрешностей:

1. Вызваны постоянно действующими причинами

2. Постоянны во всех измерениях или изменяются по постоянно действующему закону

3. Имеют определённый знак

4. Могут быть выявлены и устранены (или учтены)

Систематич. погр. бывают:

1. Постоянные – не зависят от содержания компонентов (ошибка взвешивания в гравиметрии)

2. Пропорциональные – зависят от содержания компонентов (вклад примеси)

Признаки случайных погрешностей:

1. причины появления достоверно не известны

2. хаотически меняются от измерения к измерению

3. не имеют знаков

4. нельзя выявить и устранить, но можно оценить с помощью методов математической статистики

Случайные погрешности возникают в рез-те неконтролируемых изменений в проц. измерений.

Промах - погрешн., резко искажающие рез-т анализа и легко обнаруживаемая.

Случайные и систематические ошибки явл-ся оценкой двух основных метрологич. хар-ик анализа – воспроизводимости и правильности.

Правильность – соответствие истинной и найденной величин, т.е. близость к нулю сист. погр.

Воспроизводимость – близость др к др рез-ов повторных (или параллельных) измерений в идентичных усл-ях

Параллельные измерения – определения, полученные для одной и той же пробы в одинак усл-ях

1. воспроизводимо, но неправильно

2. правильно, но невоспроизводимо

3. правильно и воспроизводимо

Формула:

точность = правильность + воспроизводимость

Случайные погрешности

Совокупность рез-тов параллельных измерений называют выборной. Каждый рез-т выборки (xn) – варианта.

Генеральная совокупность – гипотетическая совокупность всех мыслимых рез-ов -∞ до +∞.

Выборочная совок-ть – реальное число n рез-тов, кот-ые имеют исследования. При n ≥ 20 выборка стремится к генеративной совок-ти.

Рез-ты большинства аналитич определений подчин з-ну нормального распределения Гаусса

Св-ва кривых:

1. ошибки положит и отрицат равновероятны

2. промахи маловероятны

3. наиболее вероятна малая погрешность

Основные характеристики

Выборочная совокупность

1. Среднее значение:

xср = (∑xi)\n

2. Отклонение

di = xi – xср

3. размах

ω = xmax – xmin

4. дисперсия (безразмерная)

V = (∑(xi – xср)2)\(n-1)

5. стандартное отклонение

S = √V

6. относительное станд отклон

S = S\xср

(n-1) = f – число степеней свободы.

Генеративная совокупность

1. среднее значение: μ

2. отклонение

di = xi – μ

3. размах

ω = xmax – xmin

4. дисперсия (безразмерная)

V = (∑(xi – μ)2)\n

5. стандарт отклон

υ = √V

6. относит станд отклон

υr = υ\μ

μ – истинное значение (генеративн среднее)

υ – стандартное отклонение

Дата добавления: 2015-07-26