Российской Федерации

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ

ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Кафедра «Гидравлика и гидрология»

РАСЧЕТ КОРОТКИХ ТРУБОПРОВОДОВ

Методические указания

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1992

Целью гидравлического расчета напорных трубопроводов чаще всего является определение потерь напора, то есть за­трат энергии на транспортировку жидкости по трубопрово­дам, а также вычисление расхода жидкости, подбор диамет­ров труб, определение давления, скорости, режима движения, шероховатости стенок труб, коэффициентов гидравлического трения и местных сопротивлений, построение пьезометриче­ской и напорной линий.

Короткими трубопроводами называются такие трубопро­воды, в которых местные потери напора соизмеримы с поте­рями напора по длине. Для таких трубопроводов приходится рассчитывать потери напора обоих видов, так как ни теми ни другими пренебречь нельзя.

В расчетах используются следующие основные формулы.

Уравнение Бернулли

(1)

Уравнение неразрывности

(2)

Формула Вейсбаха—Дарси

(3)

Формула Вейсбаха

(4)

(5)

В этих формулах:

z — геометрическая высота относительно плоскости срав­нения; р — гидродинамическое давление жидкости;

γ — вес единицы объема жидкости (объемный вес); v— средняя скорость жидкости в живом сечении; α — корректив кинетической энергии, который для при­ближенных расчетов можно считать равным единице; g — ускорение свободного падения; h_w — суммарная потеря напора на рассматриваемом участ­ке трубопровода; Q — расход жидкости; ω — площадь живого сечения потока (площадь внутренне­го поперечного сечения трубы); h_l — потеря напора по длине; λ — коэффициент гидравлического трения; l — длина рассматриваемого участка трубы; d — внутренний диаметр трубы; h _м — местная потеря напора; ζ— коэффициент местного сопротивления.

Для вычисления коэффициента гидравлического трения предложено много формул. Выбор какой-либо из них для рас­четов осуществляется по величине числа Рейнольдса

(6)

то есть в зависимости от режима движения жидкости и сте­пени турбулентности потока.

В формуле (6) v — кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Для упрощения расчетов студентам рекомендуется при ре­шении задач, приведенных в данных методических указаниях, вычислять λпо формуле Прандтля — Никурадзе, если в усло­виях задач нет других указаний:

здесь Δ — шероховатость внутренних стенок труб.

Задача 1. Вода перетекает из левого резервуара в правый по прямому трубопроводу из стальных труб длиной 50 м и диаметром 100 мм (рис. 1*). Шероховатость стенок труб 0,2 мм. Уровни воды в резервуарах поддерживаются постоян­ными. Разность уровней Н = 2 м. Площадь свободной поверх­ности воды в резервуарах во много раз больше площади по­перечного сечения трубопровода.

* Рисунки даны в конце методических указаний.

1. Определить расход воды, перетекающей из одного ре­
зервуара в другой.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

Определение расхода. Обычная методика опреде­ления расхода при расчете коротких трубопроводов заключа­ется в совместном решении уравнений (1) и (5) для опреде­ления средней скорости движения жидкости в трубопроводе. Зная скорость, легко вычислить расход по формуле (2).

Для применения уравнения Бернулли прежде всего надо выбрать плоскость сравнения и расчетные живые сечения по­тока таким образом, чтобы максимально упростить решение. Для этого надо стремиться к тому, чтобы как можно большее число членов уравнения Бернулли обратились в ноль. В рас­сматриваемой задаче проведем плоскость сравнения 0—0 на уровне воды в правом резервуаре, а в качестве расчетных жи­вых сечений 1 — 1 и 2—2 выберем свободные поверхности во­ды в резервуарах (см. рис. 1). При этом z₁ = Н, z ₂ = 0.

Давление на свободной поверхности воды в открытых ре­зервуарах равно атмосферному давлению. Во всех случаях, когда нет необходимости определять абсолютное давление в рассчитываемой системе, удобнее вести расчет, используя величины избыточного давления. Избыточное давление на свободной поверхности жидкости в открытых резервуарах равно нулю. Следовательно,

В условиях задачи сказано, что площадь свободной по­верхности воды в резервуарах во много раз больше площади поперечного сечения трубопровода. При этом в обоих резер­вуарах скорости движения воды на свободной поверхности во много раз меньше скорости в трубопроводе, и потому их можно принимать равными нулю. Следовательно,

С учетом сказанного уравнение Бернулли в рас­сматриваемом случае принимает вид

Полученный результат имеет универсальное значение. При перетекании жидкости из одного открытого резервуара в дру­гой открытый резервуар в условиях установившегося движе­ния потери напора в соединительном трубопроводе (незави­симо от его конструкции) равны разности уровней жидкости в резервуарах.

Теперь воспользуемся формулами (5), (3) и (4). При вхо­де в трубопровод происходит местная потеря напора

При движении жидкости в прямой трубе с постоянными по длине диаметром и шероховатостью стенок возникают по­тери напора по длине

При выходе из трубы в правый резервуар поток встречает сопротивление воды, находящейся в резервуаре. Поэтому на выходе происходит местная потеря напора

Решая это уравнение относительно скорости, имеем

Никаких других потерь напора при движении жидкости из левого резервуара в правый не возникает.. Следовательно,

Коэффициенты местного сопротивления = 1,0. Коэффициент внутреннего трения вычисляем по фор­муле (7):

Построение напорной линии. Для построения напорной линии необходимо вычислить в отдельности все со-

ставляющие суммарной потери напора h_w, то есть h _вх, h_l и h _вых. Но предварительно целесообразно определить скорост­ную высоту:

Сумма отдельных потерь напора h_w должна равняться 2 м. В данном случае 0,077 + 1,771 + 0,154 = 2,002 м, что свиде­тельствует о достаточной точности вычислений. Такую про­верку следует делать при решении всех задач рассматривае­мого типа. Величины отдельных потерь напора рекомендуется определять с точностью до третьего знака после запятой. В противном случае расхождения между суммой отдельных потерь напора и ранее вычисленной величиной h_w могут ока­заться одного порядка с некоторыми отдельными потерями напора, то есть точность расчетов будет неудовлетворитель­ной.

Выполнив указанную проверку, можно приступать к по­строению напорной линии, которая представляет собой гра­фик распределения напора по длине трубопровода. Прежде всего определим величину напора на входе в трубопровод, то есть вычислим напор относительно плоскости сравнения 0'—0', проведенной через центр тяжести входного сечения трубопровода (см. рис. 1). Согласно уравнению Бернулли, общее выражение напора

Вспомним, что мы рассматриваем достаточно большие ре­зервуары и потому считаем, что в их пределах v = 0. Следо­вательно, в левом резервуаре H ₁= z₁’ + 0 + 0 = z₁'. Обратим внимание на то, что выражение H ₁= z₁’ справедливо для лю­бой точки объема жидкости в резервуаре, если она располо­жена выше плоскости сравнения 0'—0'. Следовательно, в пре­делах левого резервуара напорная линия совпадает с линией свободной поверхности воды (см. рис. 1).

При входе в трубопровод напор скачкообразно уменьша­ется на величину местной потери напора h_BX. Поэтому откла­дываем на чертеже в плоскости входного сечения величину h_BX вниз от линии свободной поверхности. Войдя в трубу, по­ток имеет напор, равный H ₁ – h _BX. Далее происходит потеря напора по длине, которая в конце трубы достигает величины h­_l. Согласно формуле (3), h_l прямо пропорциональна l. Сле­довательно, напор потока в трубе меняется по линейному за­кону, а напорная линия Н — Н — прямая. Для ее построения проводим горизонтальную линию на уровне H₁ — h_BX от вход­ного до выходного сечения трубы и в плоскости выходного сечения откладываем от этой линии вниз величину h_l. Полу­ченную точку соединяем прямой линией с нижней точкой от­резка h _BX на чертеже. Эта прямая является продолжением на­порной линии вдоль трубопровода.

В выходном сечении трубопровода происходит местная потеря напора h _вых, которую мы откладываем вниз от конеч­ной точки построенной части напорной линии. При этом, если вычисления и графические построения выполнены правильно, напорная линия должна выйти точно на уровень свободной поверхности в правом резервуаре, потому что в этом резер­вуаре, так же как и в левом, напорная линия совпадает с ли­нией свободной поверхности.

Очевидно, что построение напорной линии должно выпол­няться в том же вертикальном масштабе, что и чертеж ус­тановки.

Построение пьезометрической линии. Поня­тие пьезометрической линии можно выразить различными оп­ределениями. Во-первых, она представляет собой график из­менения потенциального напора по длине потока. В уравне­нии Бернулли потенциальный напор выражается суммой z + p/γ и обозначается H _п. Если вычесть Н _пиз полного напо­ра Н, получим

Следовательно, пьезометрическая линия на рис. 1 будет рас­полагаться ниже напорной линии Н — H на величину скорост­ной высоты v²/2g и выше плоскости сравнения на величину потенциального напора

В резервуарах скорости принимаются равными нулю. По­этому в них v²/2g = 0, и пьезометрическая линия совпадает с напорной.

В трубопроводе средняя скорость постоянна по длине. Следовательно, и v²/2g = const. Поэтому пьезометрическая

линия здесь параллельна напорной (см. рис. 1). Обратим вни­мание на то, что в конце трубопровода пьезометрическая ли­ния выходит на уровень воды в правом резервуаре, поскольку h _вых = v²/2g.

Второе определение пьезометрической линии: это линия, соединяющая уровни жидкости в пьезометрах. Согласно это­му определению, если в любом месте трубопровода на уровне его оси симметрии установить пьезометр (см. рис. 1), то вода из трубопровода поднимется по пьезометру до пьезометриче­ской линии. Высота подъема жидкости в пьезометре называ­ется пьезометрической высотой

где р_и — избыточное давление в том живом сечении потока и на том уровне, где находится нижний конец пьезо­метра.

Следовательно, третье определение пьезометрической ли­нии можно сформулировать так: это график распределения давления жидкости по длине трубопровода. Поэтому пьезо­метрическую линию можно использовать для определения давления в любом сечении трубопровода. Для этого следует измерить пьезометрическую высоту в интересующем нас сече­нии с учетом вертикального масштаба чертежа и умножить ее на γ. При этом, если пьезометрическая линия располагает­ся выше трубопровода, получим величину избыточного дав­ления

В заключение отметим, что на входе в трубопровод проис­ходит резкое понижение пьезометрической линии, то есть по­нижение давления жидкости или уменьшение ее потенциаль­ной энергии, которое обусловлено резким увеличением кине­тической энергии (скорость изменяется от 0до 1,74 м/с).

Задача 2. Вода из большого закрытого резервуара выте­кает в атмосферу через горизонтальный трубопровод, состав­ленный из труб разного диаметра (рис. 2). Уровень воды в резервуаре поддерживается постоянным. Он располагается выше центра входного отверстия трубопровода на Н_р = 5 м. На свободной поверхности воды в резервуаре действует избы­точное давление р ₀ = 50 кПа. Длины и диаметры труб: l ₁ = = 15 м, l ₂ = 20 м, l ₃= 10 м, d₁ = 150 мм, d₂ = 300 мм, d₃ = = 100 мм. Шероховатость стенок труб Δ = 1 мм.

1. Определить расход воды.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

Опредение расхода. Составляем уравнение Бернул-ли для расчетных сечений 1 — 1 (свободная поверхность воды в резервуаре) и 2—2 (выходное сечение трубопровода). Плос­кость сравнения 0—0 проводим на уровне оси симметрии тру­бопровода (см. рис. 2).

При этом для сечения 1 — 1 z ₁= Н_р, p ₁= р₀, v ₁ = 0. Для сечения 2—2 z ₂ = 0. В выходном сечении действует атмосфер­ное давление, то есть избыточное давление р ₂ = 0. Вес еди­ницы объема воды γ = 9,81 кН/м³. В итоге уравнение Бернул-ли приобретает вид

Как видим, в отличие от задачи, рассмотренной выше, здесь не удалось сразу определить суммарную величину по­терь напора в трубопроводе. Запишем ее в виде суммы от­дельных потерь напора на основе уравнения (5):

Здесь v ₁, v₂, v ₃ — средние скорости в соответствующих трубо­проводах;

ζ_р.р и ζ_р.с — коэффициенты местного сопротивления со­ответственно в резком расширении и в резком сужении трубы.

Эти коэффициенты вычисляются по формулам

где — площади поперечного сечения труб соответст-

венно выше и ниже по течению от местного со­противления.

Следует обратить внимание на то, что при использовании формулы (4) в нее подставляется величина скорости, которую поток приобретает после прохождения через местное сопро­тивление.

Чтобы решить систему уравнений (8) и (9), нужно вы­разить все скорости через одну из них. Для этого использует­ся уравнение неразрывности (2):

Вычисляем коэффициенты местного сопротивления:

затем коэффициенты гидравлического трения:

Теперь уравнение (9) можно переписать в следующем виде:

(10)

Получили два уравнения (8) и (10) с двумя неизвестны­ми. Решаем эту систему:

Заменяем v ₃ на v ₂:

Расход можно вычислить по любой из скоростей:

Построение напорной линии. Напор на входе в трубопровод

Эту величину (потенциальный напор) можно представить се­бе наглядно как высоту поднятия уровня воды в пьезометре, подсоединенном к боковой стенке резервуара (см. рис. 2). Горизонтальная линия, проведенная на уровне воды в пьезо­метре, является напорной линией для воды в резервуаре, то есть началом искомой напорной линии.

Вычисляем скоростные напоры в трубах:

Вычисляем отдельные потери напора:

Для проверки правильности вычислений подставляем по­лученную сумму потерь напора в уравнение (8):

Расхождение составляет

Следовательно, вычисления выполнены с удовлетворительной точностью и можно приступать к построению напорной ли­нии. Для этого проводим вертикальные линии через все попе­речные сечения трубопровода, в которых имеются местные со­противления, и строим напорную линию, пользуясь теми же приемами, которые подробно пояснены в предыдущей зада­че. Построенная напорная линия показана на рис. 2.

Следует обратить внимание на то, что напорная линия должна прийти в точку, которая располагается выше центра выходного сечения трубопровода на величину скоростной вы­соты v ₃²/ 2g, поскольку напор потока в выходном сечении

Построение пьезометрической линии. Пье­зометрическая линия для воды, находящейся в резервуаре, как и в предыдущей задаче, совпадает с напорной линией, так как скоростная высота в резервуаре равна нулю (см. рис. 2). Для трубопроводов разного диаметра пьезометриче­ская линия параллельна напорной и располагается ниже нее на величину соответствующей скоростной высоты. Пьезомет­рическая линия приходит в центр выходного сечения трубо­провода, так как в этом сечении z = 0, р/ γ = 0. На рис. 2 видно, что чем меньше диаметр трубопровода, тем больше ук­лон напорной линии (гидравлический уклон).

Задача 3. Центробежный насос забирает воду из колодца в количестве 42 л/с (рис. 3). Всасывающая труба насоса диа­метром 200 мм и длиной 30 м снабжена обратным клапаном с сеткой, который характеризуется коэффициентом местного сопротивления ζ_кл = 8. На расстоянии 20 м от обратного кла­пана труба имеет колено с коэффициентом местного сопро­тивления ζ _к = 0,2. Шероховатость стенок трубы равна 1 мм. Максимально допустимый вакуум во всасывающей трубе пе­ред входом в насос, выраженный в метрах водяного столба,

h вак = 5,5 м.

1. Определить максимально допустимую высоту располо­-жения оси насоса над уровнем воды в колодце.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

Определение высоты насоса. Составим уравне­ние Бернулли для сечения 1—1, совпадающего со свободной поверхностью воды в колодце, и 2—2 перед входом в насос. Плоскость сравнения 0—0 проведем на уровне свободной по­верхности. В тех задачах, где приходится оперировать вели­чиной вакуума, в уравнение Бернулли следует вводить абсо-

В левой части уравнения получили величину вакуумметриче-ской высоты в сечении 2—2 h _вак, которая по условию задачи не может быть больше 5,5 м:

лютные гидродинамические давления.­

(11)

Составляем выражение суммарной потери напора:

Допускаемая высота расположения насоса

Построение напорной и пьезометрической линий. Для построения напорной и пьезометрической линий, как и в задачах, рассмотренных выше, необходимо опреде­лить все потери напора в отдельности. Скоростной напор во всасывающей трубе уже вычислен

Для проверки правильности вычислений подставляем в уравнение (11) Σ h:

h _н= 5,409 — 1,155 = 4,254 м.

Получили практически полное совпадение с ранее вычис­ленной величиной h_H = 4,253 м. Теперь можно заняться по­строением напорной и пьезометрической линий.

Для большей наглядности построения присоединим к тру­бопроводу в сечении 2—2 пьезометр — вакуумметр (см. рис. 3). Уровень воды в нем установится ниже оси трубопро­вода на величину вакуума h _вак = 5,5 м. Очевидно, что пьезо­метрическая линия должна прийти на этот уровень в сече­нии 2—2.

Проведем вертикальные прямые через центр входного се­чения обратного клапана, через колено и сечение 2—2.

При рассмотрении первой задачи было установлено, что в открытом резервуаре напорная линия совпадает с линией свободной поверхности жидкости, которая в данной задаче является уровнем воды в колодце. В обратном клапане напор уменьшается на величину h_кл = 0,73 м. Откладываем эту ве­личину от уровня воды в колодце вниз по вертикали, прохо­дящей через центр входного сечения клапана (см. рис. 3). Далее проводим горизонтальную линию из нижней точки от­резка h_кл до пересечения с вертикалью, проведенной через ко­лено, и от точки пересечения откладываем вниз по вертикали величину h_l, ₂₀ (потерю напора в наклонной части всасываю­щей трубы) и т. д., как изложено в пояснениях к предыдущим задачам. Напорная линия должна прийти в точку на верти­кали, проходящей через сечение 2—2, которая находится вы­ше уровня воды в пьезометре на величину скоростного напо­ра v²/2g.

Пьезометрическая линия параллельна напорной и распо­лагается ниже нее на величину скоростного напора.

Из рис. 3 следует, что во всасывающей трубе по всей ее длине, исключая начальный участок, имеется вакуум, величи­на которого возрастает по направлению к насосу. Везде, где пьезометрическая линия располагается ниже трубопровода, расстояние от пьезометрической линии до оси трубопровода, взятое по вертикали, представляет собой вакуумметрическую высоту h _вак, по которой можно вычислить вакуумметрическое давление:

Там, где пьезометрическая линия располагается выше тру­бопровода, давление в нем выше атмосферного, то есть избы­точное.

Задача 4. Вода с расходом Q = 20 л/с по стальному тру­бопроводу (Δ = 0,1 мм) перетекает из одного резервуара в другой. Длина трубопровода l = 20 м, диаметр d = 100 мм. Возвышение уровня воды в правом резервуаре над осью тру­бопровода H _п = 10 м (рис. 4). Температура воды t = 20° С.

1. Найти высоту расположения воды в левом резервуаре
над осью трубопровода Н _л.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

Коэффициент гидравлического трения вычислить по фор­муле, соответствующей режиму движения воды в трубо­проводе.

Задача 5. Вода из резервуара по трубопроводу длиной

l = 40 м и диаметром d = 100 мм вытекает в атмосферу. Воз-вышение уровня воды в резервуаре над центром выходного
сечения трубопровода Н = 6 м (рис. 5).

Трубопровод состоит из двух горизонтальных участков длиной соответственно 18 м и 20 м и вертикального — длиной

2 м. На середине второго горизонтального участка имеется
задвижка с коэффициентом сопротивления ζ₃ = 20. Шерохо-ватость труб Δ = 0,5 мм. Коэффициент сопротивления колена
ζ _к= 0,4.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

Задача 6. Трубопровод диаметром d ₁ = 100 мм, по которо­му движется вода, имеет местное сужение диаметром d₂ = = 50 мм. Разность уровней ртути в дифференциальном мано­метре, присоединенном к трубопроводу в сечении 1—1 (до сужения) и в сечении 2—2 (в самом узком месте), h = 36,8 см (рис. 6). Гидродинамическое давление в сечении 2—2 на оси трубопровода р₂ = 50 кН/м².

1. Пренебрегая сопротивлениями на участке между сече­
ниями 1—1 и 2—2, определить расход воды, протекающей по
трубопроводу.

2. Найти величину гидродинамического давления р\ в се­
чении 1 — 1 на оси трубопровода.

Задача 7. В горизонтальном трубопроводе диаметром d ₁ = 200 мм устроено местное сужение, образованное двумя коническими вставками, соединенными коротким отрезком трубы диаметром d ₂ = 100 мм (рис. 7). К трубе меньшего диаметра на уровне ее оси присоединена трубка, нижний ко­нец которой погружен в бак с водой. Расстояние от оси тру­бопровода до поверхности воды в баке h = 4,1 м.

Требуется определить расход, который надо пропускать по трубопроводу слева направо, чтобы началось всасывание

14

в него воды по трубке из бака. Манометр, присоединенный к трубопроводу на уровне его оси перед началом сужения, показывает давление р ₁ = 0,8 атм.

Потерями энергии в сужении трубопровода можно пре­небречь.

Задача 8. Вода по трубопроводу длиной l = 60 м и диа­метром d = 150 мм перетекает из левого закрытого в правый открытый резервуар (рис. 8).

Горизонты воды в резервуарах отстоят от оси трубопрово­да на высотах Н_л = 4 м и H _п = 6 м. Манометрическое давле­ние на свободной поверхности воды в левом резервуаре со­ставляет р₀ = 80 кН/м². Шероховатость трубопровода Δ = = 0,1 мм.

1. Определить расход воды, протекающей по трубо­-проводу.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Выяснить режим движения воды в трубопроводе.

Задача 9. В середине трубопровода (см. рис. 8) установ­лена полуоткрытая задвижка с коэффициентом местного со­противления ζ₃ = 2. Расход воды в трубопроводе Q = 20 л/с. Геометрические параметры системы такие же, как в задаче 8.

1. Определить величину избыточного давления на поверх­
ности воды в левом резервуаре.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

При решении задачи коэффициент гидравлического тре­ния вычислить с учетом режима движения воды в трубопро­воде и в области гидравлического сопротивления.

Задача 10. Вода по трубопроводу длиной l = 60 м пере­текает из левого закрытого в правый открытый резервуар (см. рис. 8) с расходом Q = 20 л/с. В середине трубопровода установлена задвижка с коэффициентом местного сопротив­ления ζ₃ = 2. Горизонты воды в резервуарах отстоят от оси трубопровода на высотах Н_л = 4 м и H _п = 6 м. Шерохова­тость трубопровода Δ = 0,1 мм.

1. Подобрать соответствующий стандартный диаметр тру-бопровода исходя из максимальной допускаемой скорости
движения воды v_доп = 4 м/с.

2. Определить величину избыточного давления на поверх­-ности воды в левом резервуаре.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

При решении задачи коэффициент гидравлического трения вычислить с учетом режима движения воды в трубопроводе и области гидравлического сопротивления.

Задача 11. Трубопровод переменного сечения с высотой выступов шероховатости стенок Δ = 0,5 мм соединяет два от-

крытых резервуара, в которых разность уровней воды H = = 4м (рис. 9). Длина участков труб с диаметрами d ₁= = 100 мм, d ₂= 50 мм соответственно l ₁ = 40 м, l ₂ == 50 м. На середине трубопровода меньшего диаметра установлена за­движка с коэффициентом сопротивления ζ ₃ = 20.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопроводу.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Выяснить режимы течения в трубах, если температура
воды t = 10° С.

Задача 12. Для условий задачи 11 определить максималь­но допустимый коэффициент сопротивления задвижки исходя из необходимости обеспечения расхода Q = 2 л/с. Определить давление в трубопроводе сразу за задвижкой. Построить на­порную и пьезометрическую линии.

При решении задачи коэффициенты гидравлического тре­ния вычислить с учетом режима движения воды и области гидравлического сопротивления, считая Δ == 0,5 мм.

Задача 13. Решить задачу 11 при условии, что оба резер­вуара закрыты. На свободной поверхности воды манометри­ческие давления в левом резервуаре р_л = 50 кН/м², в правом резервуаре р_п = 30 кН/м².

Задача 14. Решить задачу 11 при условии, что оба резер­вуара закрыты. На свободной поверхности воды манометри­ческое давление в левом резервуаре р_л = 30 кН/м², в правом резервуаре р _п= 80 кН/м².

Задача 15. Для гидравлической системы, изображенной на рис. 10:

1) определить расход воды, протекающей по трубопро­воду;

2) построить напорную и пьезометрическую линии;

3) определить манометрическое давление в центре попе­-речного сечения трубопровода С — С;

4) выяснить режимы течения в трубах.

Диаметры труб d ₁ = 100 мм, d ₂ =150мм, длины труб l ₁=10 м, l ₂ = 20 м. Высота уровней воды в резервуарах Н _л = 4 м, Н _п= 3 м. Избыточное давление на свободной по­верхности воды в закрытом резервуаре р₀ = 110 кН/м². Ше­роховатость стенок труб Δ = 1 мм. Температура воды t = = 15° С. Угол наклона трубопровода α = 30°.

Задача 16. Решить задачу 15 при условии, что на поверх­ности воды в правом резервуаре манометрическое давление р₀ = 200 кН/м².

Задача 17. Для гидравлической системы, изображенной на рис. 11:

2* 19

1) определить расход воды, протекающей по трубо­
проводу;

2) построить напорную и пьезометрическую линии;

3) определить избыточное гидродинамическое давление
в центре поперечного сечения трубопровода С — С.

Диаметры труб d₁ = 125 мм, d₂ = 250 мм, длины труб l ₁ = 40 м, l ₂ = 50 м. Высота уровней воды в резервуарах H _л = 9 м, H _п = 3 м. Манометрическое давление на свободной поверхности воды в закрытом резервуаре р₀ = 20 кН/м². Ше­роховатость стенок труб Δ = 0,1 мм.

Задача 18. Решить задачу 17 при условии, что манометри­ческое давление на поверхности воды в правом резервуаре p₀ = 100 кН/м².

Задача 19. Два резервуара соединены между собой трубо­проводом, ось которого наклонена к горизонту под углом α = 30° (рис. 12). Трубопровод состоит из двух участков с диаметрами d₁= 50 мм и d₂ = 100 мм. Длина участков l ₁ = = 40 м и l₂ = 60 м. Ось трубопровода выходит из левого ре­зервуара на глубине H _л = 8 м и входит в правый на глубине H _п = 2 м. Левый резервуар закрыт, и манометрическое дав­ление на свободной поверхности воды в нем р = 500 кН/м². Правый резервуар открыт. Коэффициенты гидравлического трения на участках λ₁ = 0,038, λ₂ = 0,030.

1. Определить расход воды, протекающей по трубо­
проводу.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить величину манометрического давления на
оси трубопровода в сечении С —С.

4. Найти числа Рейнольдса при температуре воды t =
= 10° С.

Задача 20. Решить задачу 19 при условии, что на свобод­ной поверхности воды в левом резервуаре манометрическое давление р = 300 кН/м².

Задача 21. Для гидравлической системы, изображенной на рис. 13:

1) определить расход воды, протекающей по трубо­
проводу;

2) построить напорную и пьезометрическую линии;

3) определить числа Рейнольдса, если температура воды
t= 10° С.

Давление на свободной поверхности воды в закрытом ре­зервуаре р₀ на 20 кН/м² выше атмосферного. Высота уровня воды в левом резервуаре H _л = 12 м, в правом резервуаре H _п = 6 м. Диаметры трубопроводов d₁ = 100 мм, d₂ = 150 мм.

Длина трубопроводов l₁ = 30 м, l ₂ = 60 м. Шероховатость стенок труб Δ = 0,5 мм. Коэффициент местного сопротивления приоткрытой задвижки, установленной в середине трубопро­вода длиной 30 м, ζ_з = 10.

Задача 22. Решить задачу 21 при условии, что манометри­ческое давление на свободной поверхности воды в правом за­крытом резервуаре р₀ = 120 кН/м².

Задача 23. Решить задачу 21 при условии, что левый ре­зервуар закрыт и на свободной поверхности воды в нем мано­метрическое, давление составляет 30 кН/м².

Задача 24. Решить задачу 21 при условии, что левый ре­зервуар закрыт и на свободной поверхности воды в нем мано­метрическое давление составляет 30 кН/м², а в правом резер­вуаре 120 кН/м².

Задача 25. Вода, имеющая температуру t= 15° С, вытека­ет из закрытого резервуара в атмосферу по наклонному тру­бопроводу, состоящему из двух участков длиной l₁ = 30 м и l ₂ = 20 м (рис. 14). Диаметры труб d₁ = 150 мм, d₂ = 100 мм. Трубопровод наклонен к горизонту под углом α = 30°. Шеро­ховатость стенок труб Δ = 0,2 мм.

Уровень воды в резервуаре выше центра входного сечения трубопровода на величину Н = 26 м. Манометрическое давле­ние на свободной поверхности воды в резервуаре р = = 40 кН/м².

1. Определить расход воды в трубопроводе.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Найти манометрическое давление на оси симметрии
трубопровода в сечении С —С.

4. Вычислить числа Рейнольдса.

Задача 26. Для гидравлической системы, описанной в за­даче 25, определить, какое избыточное давление на свобод­ной поверхности воды в резервуаре необходимо для обеспе­чения скоростного напора па выходе из трубопровода, равно­го 0,32 м. Какова будет при этом величина расхода воды? По­строить напорную и пьезометрическую линии. Определить из­быточное давление на оси симметрии трубопровода в сечении С — С. Вычислить числа Рейнольдса.

Задача 27. Для гидравлической системы, изображенной на рис. 15:

1) определить расход воды, протекающей по трубо­
проводу;

2) построить напорную и пьезометрическую линии;

3) определить величину манометрического давления на
оси симметрии трубопровода в сечении С—С;

4) выяснить режимы течения в трубопроводе.

Диаметры труб d₁ = 50 мм, d₂ = 100 мм. Длины участков разного диаметра l₁ = 40 м, l ₂ = 60 м. Угол наклона трубо­провода к горизонту α = 30°. Коэффициенты гидравлического трения труб λ₁ = 0,038, λ ₂ = 0,030. Высота уровней воды в резервуарах H _л = 5 м, Н _п = 7м. Манометрическое давление на свободной поверхности воды в левом резервуаре р_л = = 20 кН/м², в правом резервуаре р_п = 600 кН/м². Температу­ра воды t = 10° С.

Задача 28. Решить задачу 27 при условии, что на поверх­ности воды в правом резервуаре манометрическое давление p ₀ = 400 кН/м².

Задача 29. Решить задачу 27 при условии, что в середине участка трубопровода длиной l ₂имеется задвижка с коэффи­циентом сопротивления ζ₃ = 20 и манометрическое давление на поверхности воды в левом резервуаре р = 200 кН/м².

Задача 30. В гидравлической системе, описанной в зада­че 27, в середине трубопровода диаметром d₂ = 100 мм уста­новлена задвижка. Расход воды, протекающей по трубопро­воду, Q = 0,004 м³/с

1. Определить коэффициент местного сопротивления за­
движки.

2. Определить величину манометрического давления на
оси симметрии трубопровода в сечении С — С.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

4. Выяснить режимы течения в трубопроводе.

Задача 31. Вода с температурой t = 10° С через систему
труб вытекает из резервуара в атмосферу (рис. 16). Возвы­
шение уровня воды над горизонтальной осью трубопровода
H = 3м. Манометрическое давление на поверхности воды в
резервуаре р₀ = 50 кН/м².

Трубы стальные с высотой выступов шероховатости Δ = = 0,2 мм. Размеры труб l₁ = 25 м, l ₂ = 20 м, 1₃ = 30 м, d₁ = 100 мм, d₂ = 200 мм, d ₃ = 125мм. На середине первого участка имеется задвижка с коэффициентом сопротивления ζ_з = 10.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро-воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить режим течения воды в трубопроводе.

Задача 32. В гидравлической системе, описанной в зада­че 31, необходимо обеспечить скоростной напор на выходе из трубопровода 0,2 м.

1. Определить величину манометрического давления на
свободной поверхности воды в резервуаре, которая необходи­
ма для создания указанной величины скоростного напора.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

При решении задачи расчет коэффициентов гидравличе­ского трения выполнить по формулам, соответствующим ре­жимам движения воды в трубопроводе.

Задача 33. Вода вытекает из закрытого резервуара по вер­тикальному трубопроводу в атмосферу (рис. 17). Трубопро­вод состоит из двух участков с размерами l₁= 10м, d₁ = = 100 мм, l ₂ = 20 м, d₂ = 50 мм. Трубы стальные с выступа­ми шероховатости высотой Δ = 0,2 мм. Глубина воды в ре­зервуаре Н = 5 м. На поверхности воды манометрическое давление р₀ = 50 кН/м².

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Найти гидродинамическое давление, в сечениях а — а и
в — в, расположенных в середине первого и второго участков.

Задача 34. Вода с температурой t = 10° С вытекает из ре­зервуара по вертикальной трубе диаметром d =100 мм (рис. 18) с шероховатостью стенок Δ = 0,2 мм. Глубина воды в резервуаре H = 10 м.

1. Определить длину сливной трубы, необходимую для
обеспечения расхода воды Q = 0,08 м³/с.

2. Определить величину избыточного давления в сече­
нии С—С.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

При решении задачи коэффициент гидравлического тре­ния вычислить по формуле, соответствующей режиму дви­жения.

Задача 35. Вода вытекает в атмосферу из открытого ре­зервуара по трубопроводу диаметром d = 100 мм, состояще­му из горизонтального и вертикального участков одинаковой длины l₁ = l ₂ = 10 м (рис. 19). Горизонтальный участок за­глублен под уровень на величину H = 5 м.

Высота выступов шероховатости Δ = 0,2 мм. Коэффици­ент сопротивления колена ζ _к = 0,3.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Определить абсолютное давление в сечении С — С перед
входом в колено при атмосферном давлении р _а = 101 кПа.

3. Определить, на каком расстоянии от входа в сливную
трубу возникает вакуум.

4. Построить напорную и пьезометрическую линии на
первом участке длиной l₁

Задача 36. Для гидравлической системы, описанной в за­даче 35, задана максимально допускаемая величина вакуума в сечении С — С h _вак = 7 м.

1. Определить длину вертикальной части трубопровода,
которая обеспечивает заданную величину вакуума.

2. Вычислить расход воды, протекающей по трубопроводу.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии для го­
ризонтальной части трубопровода.

4. Вычислить расход, который установится, если длину
вертикальной части трубопровода l ₂ уменьшить вдвое.

Задача 37. Вода по вертикальному трубопроводу перете­кает из верхнего закрытого резервуара в нижний закрытый (рис. 20). В верхнем резервуаре глубина воды Н = 5 м, на ее свободной поверхности манометрическое давление р_в = = 60 кН/м². Трубопровод состоит из двух участков с разме­рами l ₁ = 20 м, l ₂ = 30 м, d₁ = 50 мм (λ₁ = 0,04), d₂ = 100 мм (λ₂ = 0,03). Нижний конец трубопровода погружен под уро­вень воды в нижнем резервуаре на глубину h = 2 м, мано­метрическое давление на поверхности воды в нижнем резер­вуаре р_н = 80 кН/м².

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Найти величины гидродинамического давления в сече­
ниях а — а и в — в.

Задача 38. Резервуар А соединен с резервуаром В сифон­ным трубопроводом длиной l = 30 м и диаметром d = 200 мм (рис. 21). Разность уровней воды в резервуарах Н = 4 м. Трубы чугунные с выступами шероховатости высотой Δ = = 1 мм. Ось горизонтальной части сифона возвышается над уровнем воды в левом резервуаре на величину а = 3 м. Глу­бины погружения вертикальных частей сифона соответствен­но h_л = 4 м, h _n = 5 м. Температура воды t = 10° С. На входе сифон снабжен сеткой с коэффициентом сопротивления ζ_с = = 6, коэффициент сопротивления колена ζ_к = 1,2.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить величину гидродинамического давления в
сечении С — С в конце горизонтального участка трубопровода.

Задача 39. Вода из водохранилища сбрасывается через плотину в нижний бьеф по сифонному трубопроводу диамет­ром d = 200 мм (рис. 22). Длины горизонтальных и наклон­ных участков трубопровода l ₁ = l₃ = l₅ = 3 м, l₂ = l₄ = 8 м. Шероховатость внутренних стенок труб Δ = 0,6 мм. На входе в трубопровод установлена сетка с коэффициентом местного

сопротивления ζ_с = 6. Коэффициенты сопротивления колен ζ_к = 0,15. В середине верхнего горизонтального участка тру­бопровода установлена задвижка, открытая наполовину (ζ₃ = = 5). Крутизна откосов плотины 30°. Нижние горизонталь­ные участки трубопровода располагаются на одном уровне. Вход в трубопровод располагается на глубине Н_л = 3 м, вы­ход— на глубине Н_п = 1 м.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить максимальную величину вакуума в трубо­
проводе.

Задача 40. Вода из левого резервуара поступает по сифон­ному трубопроводу диаметром d = 100 мм в правый резерву­ар (рис. 23). Шероховатость стенок трубопровода Δ == 0,5 мм. На входе в трубопровод установлена сетка с коэффициентом местного сопротивления ζ_с = 2. На нисходящей ветви сифона установлена задвижка с коэффициентом сопротивления ζ₃ = 2. Размеры отдельных участков трубопровода, показанные на чертеже: l ₁ = 10 м, l ₂ = 7,5 м, l ₃ = 5 м. Разность уровней воды в резервуарах Н = 5 м. Максимальное превышение оси трубопровода над уровнем воды в левом резервуаре а = 3 м. Температура воды t = 10° С.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Проверить соблюдение максимально допустимой вели­
чины вакуума в трубопроводе h_вaк = 7м.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе.

Задача 41. В сифонном трубопроводе, описанном в усло­
виях задачи 40, расход воды Q = 16 л/с.

1. Определить разность уровней воды в резервуарах, ко­
торая соответствует указанной величине расхода.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Проверить соблюдение максимально допустимой вели­
чины вакуума в трубопроводе h _вaк = 7 м.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе.
Задача 42. Из левого резервуара в правый по сифонному

трубопроводу диаметром d = 200 мм с шероховатостью сте­нок Δ = 0,5 мм подается 30 л воды в секунду (рис. 24). На входе в трубопровод установлена сетка с коэффициентом ме­стного сопротивления ζ_с = 2. На середине восходящей ветви трубопровода установлена задвижка с коэффициентом мест­ного сопротивления ζ₃ = 3. Коэффициент сопротивления ко­лена ζ_к = 0,4. Размеры трубопровода, показанные на рис. 24:

l₁ = l₂ = 10 м, l ₃ = 40 м. Максимальное превышение оси тру­бопровода над уровнем воды в левом резервуаре а = 4 м. Температура воды t = 10° С.

1. Найти разность уровней воды в резервуарах Н, которая
соответствует данному расходу воды.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить максимальную величину вакуумметрическо-
го давления в трубопроводе.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе.

Задача 43. В гидравлической системе, описанной в усло­виях задачи 42, разность уровней воды в резервуарах Н = 3 м. Коэффициент местного сопротивления задвижки ζ₃ = 20.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить максимальную величину вакуумметриче-
ского давления в трубопроводе.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе.

Задача 44. Вода из левого резервуара поступает по сифон­ному трубопроводу диаметром d = 200 мм в правый резерву­ар (рис. 25). Шероховатость стенок трубопровода Δ = 1мм. Размеры трубопровода l₁ = 15 м, l₂ = 10 м, l ₃ = 12 м, l ₄ = 20 м, l ₅= 14 м. В середине участка l ₅ установлена задвиж­ка с коэффициентом сопротивления ζ₃ = 10. Коэффициент со­противления колен ζ_к = 0,3. Участок l ₃ возвышается над уровнем воды в левом резервуаре на величину а = 5 м. Раз­ность уровней в резервуарах Н = 2 м.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить вакуум в конце участка 1₃.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе при
температуре воды t = 10° С.

Задача 45. В гидравлической системе, описанной в усло­виях задачи 44, уровень воды в правом резервуаре изменил­ся, вследствие чего в трубопроводе установился расход Q = = 35 л/с.

1. Определить уровень воды в правом резервуаре, соот­
ветствующий указанной величине расхода, если уровень в
левом резервуаре не изменился.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить максимальную величину вакуума в трубо­
проводе.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе при температуре t = 20° С.

Задача 46. Вода по трубопроводу диаметром d = 200 мм перетекает из левого закрытого резервуара в правый откры­тый (рис. 26). Размеры трубопровода, указанные на чертеже: l₁ = 10 м, l ₂= 14 м, l ₃ = 12 м, l ₄ = 6 м. Шероховатость внут­ренних стенок трубопровода Δ = 1 мм. Заглубления труб в резервуарах Н _л=10м, Н _п = 8м. Абсолютное давление на свободной поверхности воды в левом резервуаре р₀ = = 140кН/м². Атмосферное давление р_а = 100 кН/м². В сере­дине участка l ₁на трубопроводе установлена задвижка с ко­эффициентом сопротивления ζ₃ = 6. Коэффициенты сопротив­ления колен ζ_к = 0,4.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Найти абсолютное гидродинамическое давление и вели­
чину вакуума в конце участка l ₃.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе при
температуре t = 0° С.

Задача 47. 1. Какое давление р₀ в левом резервуаре гид­равлической системы, описанной в условиях задачи 46, необ­ходимо для обеспечения расхода воды в трубопроводе Q = = 100 л/с?

2. Построить напорную и пьезометрическую линии при
указанной величине расхода.

3. Определить величину абсолютного гидродинамического
давления и вакуума в конце участка трубопровода /₃.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе при
температуре t = 20° С.

Задача 48. Вода по трубопроводу диаметром d = 200 мм перетекает из левого закрытого резервуара в правый откры­тый (рис. 27). Размеры трубопровода, указанные на черте­же: l ₁= 10 м, l ₂ = 20 м, l ₃= 25 м, l ₄= 8 м. Шероховатость внутренних стенок трубопровода Δ = 0,5 мм. Заглубления труб в резервуарах H _л = 3 м, Н _п = 2 м. Входное и выходное отверстия трубопровода располагаются на одной высоте. Наи­большее превышение оси трубопровода над уровнем участков l ₁и l ₄составляет z = 6 м. Манометрическое давление на сво­бодной поверхности воды в закрытом резервуаре р₀ = = 40 кН/м². Коэффициенты сопротивления колен даны на рис. 27.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить максимальную величину вакуума в трубо­
проводе.

4. Выяснить режим движения воды в трубопроводе при
температуре t= 10 ° С.

Задача 49. Решить задачу 48, если в закрытом резервуаре H _л = 1 м, р₀ = 20 кН/м², а в открытом резервуаре H _п = 5 м.

Задача 50. Вода вытекает из открытого резервуара по тру­бопроводу диаметром d = 100 мм в атмосферу (рис. 28). Го­ризонтальный и наклонный участки трубопровода имеют оди­наковую длину l = 50м. Входное сечение трубопровода за­глублено под уровень на h₁ = 6 м. Выходное сечение находит­ся на h ₂ = 25 м ниже входного. В середине наклонного участ­ка трубопровода установлена задвижка. Коэффициент гид­равлического трения трубопровода λ = 0,035. Коэффициент сопротивления колена можно не учитывать.

1. Определить коэффициент сопротивления задвижки, при
котором вакуум в конце, горизонтального участка трубопро­
вода не будет превышать 7 м водяного столба.

2. Определить расход воды, протекающей по трубопрово­
ду, при найденном значении коэффициента сопротивления за­
движки.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

4. Выяснить режим движения жидкости в трубопроводе
при температуре воды t = 0° С.

Задача 51. В гидравлической системе, описанной в усло­виях задачи 50, h₁ = 5 м, коэффициент сопротивления за­движки ζ₃ = 10.

1. Определить расход воды, протекающей по трубопро­
воду.

2. Построить напорную и пьезометрическую линии.

3. Определить, на каком расстоянии от резервуара в тру­
бопроводе появляется вакуум.

Задача 52. Применительно к схеме насосной установки, показанной на рис. 29, найти манометрический напор H, раз­виваемый насосом. Производительность насоса Q = 60 л/с. Геометрическая высота нагнетания H _н = 20 м. Размеры на­гнетательного трубопровода: d_H = 200 мм, l ₁= 83 м, l ₂ = 17 м, глубина воды в верхнем резервуаре h_B = 3 м. За­движка на нагнетательном трубопроводе установлена в непо­средственной близости от насоса.

Всасывающий трубопровод диаметром d_B = 250 мм состо­ит из наклонного участка длиной 40 м и горизонтального дли­ной 10 м. Ось насоса выше уровня воды в нижнем резервуаре

на величину h_BC = 5 м. На входе во всасывающий трубопро­вод установлен обратный клапан с сеткой, имеющий коэффи­циент сопротивления ζ_кл = 7. Местное сопротивление колена на всасывающем трубопроводе молено не учитывать.

Коэффициенты сопротивления задвижки на нагнетатель­ном трубопроводе ζ₃ = 10, колена ζ_к = 0,5. Шероховатость внутренних стенок труб Δ = 0,2 мм.

Требуется построить напорную и пьезометрическую линии и выяснить режимы движения воды в трубопроводах.

Примечание. Манометрический напор Н представляет со­бой сумму геометрической высоты всасывания h_BC, геометри­ческой высоты нагнетания H _н и потерь напора во всасываю­щей и нагнетательной линиях.

Задача 53. Насос забирает воду из колодца в количестве Q = 45 л/с (рис. 30). Размеры всасывающей трубы: l ₁ = 4 м, l ₂ = 17 м, l ₃ = 2 м, l ₄ = 17м. Высота расположения насоса над уровнем воды в колодце h _BC = 4 м. На входе в трубопро­вод установлен обратный клапан с сеткой, имеющий коэффи­циент сопротивления ζ_кл = 10. Коэффициенты сопротивления колен ζ_к = 0,5. Шероховатость внутренних стенок труб Δ = 0,5 мм.

1. Подобрать диаметр трубопровода исходя из экономиче­
ской скорости движения воды v_э = 1 м/с.

2. Проверить соответствие величины вакуума в трубопро­
воде перед входом в насос максимально допустимой величине

5.4 м водяного столба.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

Вычисление коэффициента гидравлического трения выпол­нить по формуле, соответствующей режиму движения воды в трубопроводе.

Задача 54. Вода в количестве Q = 60 л/с забирается насо­сом из всасывающего колодца А, который соединен с водо­емом В самотечной трубой длиной 1_с = 200 м и диаметром d_с = 250 мм (рис. 31). Длина всасывающей трубы l _вс = 100м, ее диаметр d_BC = 250 мм. Осредненная высота выступов шеро­ховатости в самотечной трубе Δ = 0,5 мм, во всасывающей Δ = 0,25 мм. Коэффициент сопротивления сетки самотечной трубы ζ_с = 5, сетки и обратного клапана всасывающей трубы ζ_кл = 10, колена всасывающей трубы £_к = 0,3. Допускаемый вакуум в трубопроводе перед входом в насос задан равным

5.5 м.

1. Определить максимально допускаемую высоту располо­жения оси насоса над уровнем воды в колодце h_H, разность уровней воды в водоеме и в колодце z, а также высоту распо­ложения насоса над уровнем воды в водоеме h.

2. Построить напорные и пьезометрические линии для си­стемы.

Задача 55. Вода из открытого резервуара вытекает по го­ризонтальному трубопроводу переменного сечения в атмосфе­ру (рис. 32). Размеры участков трубопровода: l ₁ = 100 м, d₁= 100 мм, l ₂ = 50 м, d₂ = 75 мм. Высота выступов шерохо­ватости Δ = 0,05 мм. В конце трубопровода установлена за­движка, открытая наполовину (ζ₃ = 2). Расход воды, проте­кающей по системе, Q = 9,5 л/с. Температура воды в трубо­проводе t = 15° С.

1. Определить числа Re в каждой трубе, установить ре­
жим течения и область гидравлического сопротивления.

2. Определить действующий напор H.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

При решении задачи коэффициенты гидравлического тре­ния вычислить по формулам, соответствующим режиму те­чения.

Задача 56. Решить задачу 55 при условии, что резервуар закрыт и на поверхности воды в нем действует избыточное давление р₀ = 0,02 атм.

Задача 57. Для отвода воды необходимо проложить желе­зобетонный дюкер под проезжей частью дороги (рис. 33). Длина дюкера l = 45 м, длина его горизонтальной части 25 м, угол поворота α = 30°. Коэффициент сопротивления поворота ζ_п = 0,2.

Скорость движения воды в верхнем бьефе v ₁ = 0,5 м/с, в нижнем v ₂ = 0,8 м/с. Температура воды t= 10° С. Высота выступов шероховатости Δ = 1 мм. Допускаемая скорость движения воды в дюкере v_доп = 1,2 м/с.

1. Определить диаметр дюкера, который обеспечит про­
пуск расхода Q = 0,95 м³/с.

2. Определить разность горизонтов воды в верхнем и
нижнем бьефах Н.

3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

При решении задачи коэффициент гидравлического тре­ния вычислить по формуле, соответствующей режиму течения.

Задача 58. Решить задачу 57 при условии, что разность горизонтов воды в верхнем и нижнем бьефах Н = 0,6 м.

Скоростями движения воды в верхнем и нижнем б

Дата добавления: 2015-07-26