Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 12. 1. Вычислите проекцию вектора на направление вектора

Читайте также:
  1. III. Задача историки
  2. IV. Работа над задачами.
  3. IV. Работа над задачами.
  4. IV. Работа над задачами.
  5. IV. Работа над задачами.
  6. IV. Работа над задачами.
  7. V. Работа над задачами.

 

1. Вычислите проекцию вектора на направление вектора , где А (7;3;-2), B (8;2;-2).

2. Найдите единичный вектор, перпендикулярный векторам и .

3. При каком значении t векторы и будут взаимно перпендикулярны?

4. Докажите, что точки A (1;-1;1), B (1;3;1), C (4;3;1), D (4;-1;1) являются вершинами прямоугольника. Вычислите длину его диагоналей.

5. В прямоугольном треугольнике АВС углы при вершинах А и С равны 60 и соответственно, а длина гипотенузы равна 2. Вычислите скалярное произведение векторов и .

6. Даны точки А (0;-3;4), B (2;5;-1), C (-4;2;-2). Вычислите скалярное произведение векторов и .

7. В треугольнике АВС заданы координаты вершин А (-1;-2;4), B (-4;-2;0), C (3;-2;1). Определите его внешний угол при вершине В.

8. Найдите координаты вектора , коллинеарного вектору , если известно, что вектор образует осью тупой угол и

9. Даны A (1;1-1), B (2;4;-1) и C (8;3;-1) – координаты вершин треугольника АВС. Выясните, каким он является: прямоугольным, остроугольным или тупоугольным.

10. Проверьте, будет ли треугольник АВС с вершинами в точках А (1;2;3), В (7;10;3), и С (-1;3;1) прямоугольным.

11. Найдите работу силы на перемещении .

12. Вычислите координаты вектора , ортогонального векторам и и образующего тупой угол с осью 0 у, если .

13. Найдите скалярное произведение векторов и , если и .

14. Найдите угол между векторами и , если и .

15. Даны векторы и .При каком значении векторы и перпендикулярны?

16. Найдите скалярное произведение векторов и , если , .

17. Векторы и образуют угол . Найдите длину вектора , если

18. При каком значении t векторы и будут взаимно перпендикулярны, если

19. Заданы точки и вектор Вычислите скалярное произведение векторов и

20. Найдите координаты вектора , если он коллинеарен вектору , составляет острый угол с осью и

21. Найдите координаты вектора , если он коллинеарен вектору и скалярное произведение его на вектор равно 3.

22. Вычислите проекцию вектора на ось, образующую равные острые углы с координатными осями.

23. Векторы и образуют угол , Вычислите и .

24. Вычислите работу, которую совершает сила по перемещению материальной точки в положение .

25. Вычислите проекцию вектора на ось вектора .

26. Найдите скалярное произведение векторов и , если и угол между векторами и равен .

27. Вычислите проекцию вектора на направление вектора , где

28. Заданы точки и вектор Вычислите скалярное произведение векторов и

29. Найти работу силы на перемещении , если

30. Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах и , если и


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 8.| Задача 13.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)