Расчетная часть. Разработка кинематической схемы агрегата, его назначение

Общая часть

Разработка кинематической схемы агрегата, его назначение, принцип действия.

Привод

1. Электродвигатель

2. Муфта

3. Ременная передача

4. Муфта

5. Редуктор

6. Муфта.

Рис.1 - Кинематическая схема

1.1.1 Принцип действия

Работа механизма передвижения осуществляется следующим образом. Двигатель (1), через вал, передает крутящий момент цилиндрическому редуктору (5) через клиноременную передачу (3)., Вращение с цилиндрического редуктора через тихоходный вал передается на упругую втулочно-пальцевую муфту (6) к рабочему органу.

1.2 Условия эксплуатации агрегата

Устанавливаем привод на устойчивое основание. Работа – в две смены, режим работы – лёгкий,

продолжительность смены – 8 часов.

Передача нереверсивная,

Вид передачи-прямозубая

Продолжительность включений-ПВ-50%

Срок службы- L_Г = 6лет

Годовой коэффициент использования К_Г =0,7

Суточный коэффициент использования К_С =0,6

Мощность на ведомом валу Р₂ = 4,5 кВт

Частота вращения ведомого вала n₂=150об/мин

1.2.1 Определим ресурс, ч, L_h

.

t_h =365_* L_{Г *} L_с* t_{с *}к_г* к_{с *} ПВ

где t_h –суммарное время работы передачи в часах

L_Г – срок службы привода, лет, L_Г = 6лет

к_г=0,7-коэффициент использования передачи в течение года

к_с=0,6 коэффициент использования передачи в течение суток

t_с – продолжительность смены, часов, t_с = 8 ч.;

L_с – число смен, L_с = 2.

t_h =365×6×8×2×0,7× 0,6× 0,5=7360ч.

Принимаем рабочий ресурс привода t_h = 7360 часов.

Таблица 1 - Эксплутационные характеристики механизма

Место установки	L Lг	Lc	tc	Lh, ч.	Характер нагрузки	Режим работы
Цех					Без толчков и вибрации	лёгкий

Расчетная часть

1. Подбор электродвигателя. Основные кинематические и энергетические параметры.

1.2 Определяем общий коэффициент полезного действия привода, η

η = η_м ∙ η_рп ∙ η_р ∙ η_пк²,

где η_м – коэффициент полезного действия упругой муфты,

η_м = 0,98;

η_рп – коэффициент полезного действия ременной передачи,

η_рп = 0,97;

η_р – коэффициент полезного действия закрытой зубчатой передачи, (цилиндрических колёс)

η_р = 0,98;

η_пк – коэффициент полезного действия подшипников качения,

η_пк = 0,99;

η = 0,98² ∙ 0,97∙ 0,98^. 0,99² = 0,895

Р_рм = 4,5кВт

1.3 Находим требуемую мощность двигателя

Р_тр. = Р_рм /η,

Р_дв = 4,5 ^. 10 ^3. /0,895 = 5,03 кВт

Выбираем двигатель с номинальной мощностью

Р_дв = 5,5 кВт.

Таблица 2 - Технические данные двигателей

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощность, кВт	Частота вращения, об./мин.
Синхронная	При номинальном режиме
	4А112М4У3   S=3,7	5,50		nдв =1500(1-0,037)=1445

Таким образом, выбираем двигатель 4А112М4У3, Р_ном. = 5,5кВт,

n_ном. = 1500 об./мин.

Определяем частоту вращения приводного вала рабочей машины, n_РМ, об./мин

n_дв= 1445об./мин.,

n_РМ=150 об./мин.

1.4 Находим передаточное число привода, U

U = n_ном./ n_РМ,

U_об = 1445/ 150 = 9,63

Произведем разбивку передаточного числа привода, принимая передаточное число редуктора

U_зп = 4

U_оп = U_об/U_зп

U_оп= 9,63/4=2,4

Принимаем Uоп =2,4

1.5 Частоты вращения валов и угловые скорости.

Вала двигателя

n₁ =n_дв = 1445об./мин

ώ₁ =ώ_дв =π*n₁ /30

ώ₁ =ώ_дв =π×1445/30=151,24рад/сек

Быстроходного Вала

n₂₌n₁/ Uоп

n₂= 1445/2,4= 602об/мин.

ω₂= π·n₂ /30.

ω₂= π·602/30=63рад/сек.

Тихоходного вала

n₃₌n₂/U_р

n₃₌602/4=150,5об/мин.

ω₃=π·n₃ /30.

ω₃=π·150,5 /30=15,75рад/сек.

1.6 Мощности и моменты, передаваемые валами

Р₁=Р_тр=5,03кВт

Т₁=Р₁/ω₁, н^.м

Т₁=5,03×10³/150,5=33,4 н^.м

Р₂=Р₁*ŋ_м * η_рп

Р₂=5,03×10³× 0,98×0,97=4,78кВт

Т₂ =Р₂/ω_2,

Т₂= 4,78/63=75,9 н·м

Р₃= Р₂^.ŋ_р·ŋ_п²,

Р₃= 4,78^.10³_·0,98²·0,99²=4,5кВт,

Т₃ =Р₃/ω_3,

Т₃=4,5/15,75=286 н^.м

Таблица 3 - Силовые и кинематические параметры привода

Параметр	Передача	Параметр	Вал
Редуктор (закрытая)	Ремённая (открытая) передача	Двига- теля	Редуктора	Привод рабочей машины
Быстро- ходный	Тихо- ходный
Передаточ- ное число, U		2,4	Расчетная мощность, кВт	5,03	4,78
КПД	0,98	0,97	Угловая скорость, 1/с	151,24		15,75	15,75
Частота вращения, об./мин.			150,5	150,5
Вращающий момент, Н∙м	33,4	75,9

2.2 Выбор материала зубчатой передачи. Определение допускаемых напряжений в цилиндрической прямозубой передаче

2.2.1 Материалы шестерни и колеса.

Определим размеры характерных сечений заготовок

D_m =24 мм

S_m =1.2(1+4) мм

Так как жесткие требования к размерам передач не предъявлены, принимаем для редуктора материал:

– для шестерни при диаметре заготовок до 125 мм– Сталь 40Х улучшенная,σ_в = 930 Н/мм², σ_т = 690 Н/мм², σ_-1 = 420Н/мм² и средней твердости 270НВ;

– для колеса при диаметре заготовок 220-315мм – сталь 40Х улучшенная,

σ_в = 780 Н/мм², σ_т = 530 Н/мм², σ_-1 = 350Н/мм² и средней твердости 250НВ;

2.2.2. Определим базовые числа циклов перемены напряжений:

Для шестерни N_но1 = 20 ∙ 10⁶ циклов

Для колеса N_но2 = 16,6 ∙ 10⁶ циклов

2.2.3 Определим число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработку) N = 573 ∙ ω L_h

где ω – угловая скорость вала

Для шестерни: ω₁ = 63 сек.^-1

Для колеса: ω₂ = 15,75 сек.^-1

L_н – срок службы привода, часов, L_н = 7360 ч.

Тогда для шестерни:

N₁ = 573 ∙ 63 ∙7360 = 265,7 ∙ 10⁶

Для колеса:

N₂ = 573 ∙ 15,75 ∙ 7360 =68,85∙ 10⁶

2.2.4 Определим коэффициент долговечности зубьев.

Для шестерни: К_НL1=

К_НL1 = <1

Для колеса: К_НL2=

К_НL2= <1

Так как N₁ > N_но1 и N₂ > N_но2, то соответственно, коэффициент долговечности принимаем К_HL1 = 1 и К_HL2 = 1.Аналогично принимаем К_FL1 = 1 и К_FL2 = 1.

2.2.5 Определяем допускаемое контактное напряжение [σ]_н

Для шестерни: [σ]_н1 = К_НL1 ∙ [σ]_но1

где [σ]_но1– допускаемое контактное напряжение;

[σ]_но1=1,8 × НВср+67

[σ]_но1=1,8 × 270+67=553 Н/мм²

Тогда:

[σ]_н1 = 1 ∙ 553=553 Н/мм²

Для колеса: [σ]_н2 = К_НL2 ∙ [σ]_но2

где [σ]_но2– допускаемое контактное напряжение;

[σ]_но2=1,8 × НВср+67

[σ]_но2=1,8 × 250+67=517 Н/мм²

Тогда:

[σ]_н2 = 1 ∙ 517=517 Н/мм²

2.2.6. Определим среднее допускаемое контактное напряжение. Так как

НВ_1ср – НВ_2ср­­ = 270 – 250=20<70 и НВ_2ср = 250< 350 НВ, то передача рассчитывается на прочность по среднему допускаемому контактному напряжению.

[σ]_н = 0,45 ([σ]_н1 + [σ]_н2)

[σ]_н = 0,45 ∙ (553 + 517)= 482 Н/мм²

При этом условие 481,5 < 1,23 ∙[σ]_н2 = 1,23 ∙ 517 = 635,9 Н/мм² соблюдается.

2.2.7 Определяем допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни

[σ]_F1 и колеса [σ]_F2, Н/мм²

Для шестерни:

[σ]_F1 = К_FL1∙ [σ]_FO1;

Для колеса

[σ]_F2 = К_FL2∙ [σ]_FO2

где [σ]_FO1, [σ]_F2 – допускаемые контактные напряжения;

[σ]_FO=1,03* НВср

Для шестерни:

[σ]_FO1=1,03* 270=278,1 Н/мм²

Для колеса

[σ]_FO2=1,03* 250=257,5 Н/мм²

Тогда:

Для шестерни: [σ]_F1 =1∙ 278,1∙ 0,75 =208,57 Н/мм²

Для колеса: [σ]_F2 = 1∙ 257,5∙ 0,75 =193,125 Н/мм²

Таблица 4- Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Dпред.	Термообработка	НВ	[σ]Н	[σ]F	σв	σ-1
Sпред.
Шестерня	40Х		У		481,5	208,57
Колесо	40Х	300-500	У			193,13

2.3 Проектный расчет

2.3.1 Определяем межосевое расстояние, мм

a_W= ,

где К_а– вспомогательный коэффициент для прямозубых передач, К_а = 450;

Ψ_а – коэффициент ширины венца колеса, примем равный 0,315.

U – передаточное число, U = 4;

Т₁ – вращающий момент на шестерне, Т₁ = 75,9 Н×м;

[σ]_Н – среднее допускаемое контактное напряжение колес,

[σ]_Н = 481,5 Н/мм²;

К_н – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,

К_н =1,2 – для прирабатывающихся зубчатых колес

a_W= мм

Принимаем по стандартному ряду чисел a_W=160 мм.

2.3.2 Определяем модуль зацепления

Рекомендуемый диапазон для выбора модуля

m_n=(0.01…0,02)^. a_W=(0.01…0,02)^. 160=1,6…3,2мм

Выбираем стандартный модуль m_n=2,0мм

2.3.3 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

Принимаем Z_Σ = 160

2. 3.4. Определяем число зубьев шестерни

Z₁ =

Z₁ =

Принимаем Z₁ = 32

2.3.5. Определяем число зубьев колеса:

Z₂ = Z_Σ – Z_1,

Z₂= 160–32 = 128

2.3.6. Определяем фактическое передаточное число:

u_ф = Z₂ / Z₁ ,

u_ф = 128/ 32 =4,0

2.3.7. Проверяем его отклонение от заданного:

∆u =

∆u = <2,5%

Условие выполняется.

Поскольку Z₁>17, то Х₁=0; Х₂=0;

2.3.8. Ширина зубчатых венцов и диаметры колёс

b_w2– ширина венца колеса, мм

b_w2 =

b_w2 = 0,315 ∙ 160 = 50,4 мм, принимаем b_w2 = 50 мм;

b_w1 = b_w2+5 =50+5=55мм,

2. 3.9. Определяем основные геометрические параметры передачи:

2.3.10. Делительный диаметр шестерни и колеса, мм, d:

d₁ =m ∙ Z₁,

d₁ = 2,0 ∙ 32 = 64 мм

d₂ = m ∙ Z₂,

d₂ = 2,0 ∙ 128= 256 мм

Диаметр вершин зубьев

d_а1 = d₁ + 2m,

d_а1 = 64 + 2 ∙ 2,0 = 68 мм

d_а2 = d₂ + 2m,

d_а2 = 256+ 2 ∙ 2,0 = 260 мм

Диаметр впадины зубьев

d_f1 = d₁ – 2,5 ∙ m,

d_f1 = 64– 2,5 ∙ 2,0 = 59 мм,

d_f2 = d₂ – 2,5 ∙ m,

d_f2 = 256– 2,5 ∙ 2,0 = 251 мм

Таблица 5 Параметры зубчатой передачи.

Параметр	Значение
Межосевое расстояние, мм
Модуль зацепления	2,0
Ширина зубчатого венца: шестерни, b1 колеса, b2
Диаметр делительной окружности шестерни, d1 колеса, d2
Число зубьев шестерни, Z1 колеса, Z2
Диаметр окружности вершин шестерни, dа1 колеса, dа2
Диаметр окружности впадин, мм шестерни, df1 колеса, df2

2.4. Проверочный расчет

2.4.1. Проверяем межосевое расстояние, мм, а_W

а_W = ,

а_W = ,

2.4.2. Окружная скорость в зацеплении и степень точности передачи: ;

Назначаем 8-ю степень точности передачи, т.к. для закрытых передач 9 степень принимать не рекомендуется

2.4.3 Проверяем контактные напряжения, МПа, σн

где Z_σ=9800 для прямозубых передач.

К_H – коэффициент контактной нагрузки К_H = К_Hα^. К_нβ^. К_нυ

К_Hα=1+А(n_cт-5)^.Кw,

где А=0,06-для прямозубых передач; Кw- коэффициент учитывающий приработку зубьев.

При НВ₂ 350 для определения Кw используем выражение:

Кw=0,002^. НВ₂+0,036(V-9)=0,002^.248,5+0,036^.(2,02-9)=0,245

Тогда

К_Hα=1+0,06(8-5)^.0,245=1,04;

К_нβ- коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы К_нβ=1+(К_нβ⁰-1)^. К_w

Для определения К_нβ⁰ найдем коэффициент ширины венца по диаметру:

Ψ_bd=0.5^. Ψ_bа(u+1)=0.5^.0,315(4+1)=0,788;

По значению Ψ_bd =0,788:

К_нβ⁰=1.06;

К_нυ=1,04;

К_нβ=1+(1,06-1)^. 0,245=1,01

К_H=1,04^.1,01^.1,04=1,09;

u_ф – фактическое передаточное число, u_ф = 4

σ_Н=481,5 МПа.

Расчёт недогрузки

∆σ= = 8,6% недогрузка не регламентируется (стр.16. Г.Л. Баранов)

2.4.4 Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса

,

_,

где К_F = К_Fα^. К_Fβ^. К_Fυ

К_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями, К_Fα = 1,0+0,06(n_ст-5);

К_Fα = 1,0 – для прямозубых передач;

К_Fβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба (для прирабатывания зубчатых колес),

К_Fβ =0.18+0.82^. 1,06=1,0492;

К_нβ⁰=1.06;

К_Fυ – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от скорости колес и степени точности,

К_Fυ = 1+1,5(1,04-1)=1,06;

К_F = 1,45^. 1,0492^. 1,06=1,112;

Υ _F1 , Υ _F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса в зависимости от числа зубьев шестерни Z₁ = 32 и колеса Z₂ = 128,

Так как передача прямозубая, то:

Υ _F1 = 3,47+ ;

Υ _F2 = 3,47+ ;

=208,57МПа,

-

Условие выполняется.

Таблица 6

Параметр	Допускаемое напряжение	Расчетные значения	Примечания
Контактные напряжения, Н∕мм^2(МПа)	481,5		Запас прочности достаточный
Напряжение изгиба, Н∕мм^2	σF1	208,57		Запас прочности большой
σF2	193,13		Запас прочности большой

2.5 Расчет открытой ремённой передачи.

2.5.1 Определяем диаметр ведущего шкива.

где Т2- крутящий момент на тихоходном валу редуктора, Т2= 102,28 Н∙м;

Принимаем d₁ =200мм.

2.5.2 Учитывая особенности работы, выбираем клиновой ремень типа Л по РТМ 38-40528-73. Размеры ремня: p=4,8 мм; hБ =4,85мм; H=9,5 мм.

2.5.3 Определим диаметр ведомого шкива d₂, мм.

d₂ = d₁ ∙ u ∙ (1 – ε),

где ε – коэффициент скольжения, ε = (0,01÷0,02), принимаем ε =0,01;

u – передаточное число открытой передачи, u = 2,4;

d₂ =200 ∙ 2,4(1 – 0,01) = 475мм

Полученное значение округляем до стандартного ближайшего размера. Принимаем d₂ = 500 мм.

2.5.4 Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение ∆u _­­­от заданного u.

,

;

,

;

Условие выполняется

2.5.5 Определяем ориентировочное межосевое расстояние, мм,

,

,

.

Принимаем а=1100мм

2.5.6 Определяем расчетную длину ремня, мм,

,

.

Значение l округляем до стандартного l = 3500 мм

2.5.7 Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине.

,

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения а на 0,01∙l дл того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения натяжения необходимо предусмотреть возможность увеличения а на 0,025l.

2.5.8 Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

,

.

Условие выполняется

2.5.9 Определяем скорость ремня, м/сек

,

где d₁ – диаметр ведущего шкива, d₁=200 мм;

n₁ – частота вращения, n₁ = 1445 об./мин.

[v]- допускаемая скорость, [v]= 40м/сек;

.

2.5.10 Определяем частоту пробегов ремня, сек^-1

,

где [U] – допускаемая частота пробегов, [U] = 15 сек^-1­

Условие выполняется, что гарантирует срок службы ремня 1000…5000 часов.

2.5.11 Определяем допускаемую удельную окружную силу Ft,Н предаваемую ремнем

,

где Р_ном – номинальная мощность двигателя, Р_ном =5,5 кВт;

V – скорость ремня, м/сек, V = 15,1 м/сек;

,

2.5.12 Определяем допускаемую удельную окружную силу [k_п] Н/мм2,

[k_п]= [k₀] C_θ C_α С_р Сd СF

где [k₀]- допускаемая приведённая удельная окружная сила

[k₀]= 2.32 Н/мм2

С_Р – коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы,

С_р = 0,8(со значительными колебаниями);

C_α – коэффициент угла обхвата α₁ на меньшем шкиве,C_α = 1,0;

C_υ - коэффициент влияния натяжения от центробежной силы, C_υ =1,0

C_θ– коэффициент влияния угла наклона линии центров шкивов к горизонту C_θ = 1;

Сd - коэффициент влияния диаметра меньшего шкива, Сd =1,2

СF- коэффициент неравномерности нагрузки, СF = 0,85

[k_п]= 2,32^. 1^. 1 ^. 0,8 ^. 1,2 ^. 0,85 =1,89

2.5.13 Определяем ширину ремня, мм

,

,

2.5.14 Определяем площадь поперечного сечения ремня, мм²

,

2.5.15 Определяем силу, предварительного натяжения ремня, Н

,

где σ₀ – предварительное напряжение Н/мм²;

,

2.5.16 Определяем силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей, Н

F₁ = F₀ + F_t / 2,

F₁ = 314+364/ 2 = 496 Н

F₂ = F₀ – F_t / 2,

F₂ = 314 –364/ 2 =132 Н

2.5.17 Определяем силу давления на вал_., Н

,

.

Проверочный расчет

2.5.18 Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви_, H/мм²

σ_max = σ₁ + σ_u + σ_v < [σ]_р ,

где σ₁ – напряжение растяжения, H/мм²

,

А – площадь поперечного сечения ремня:

.

σ_u – напряжение изгиба, H/мм²

σ_u = Е_u ∙/d₁,

где Е_u– модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней,

Е_u = 80 Н/мм²;

d₁ - диаметр ведущего шкива, мм, d₁ = 200мм;

σ_u = 80/200 =0,4 H/мм².

σ_v – напряжение от центробежных сил, Н/мм²

σ_v = βv² ∙ 10^-6,

где β– плотность материала ремня, кг/м³ ,β = 1200;

V– скорость ремня, м/сек, V = 15,1 м/с.

σ_v = 1200 ∙ 15,1² ∙ 10^-6 = 0,27Н/мм²

[σ]_р = 8 Н/мм²

σ_max = 3,6 + 0,4+ 0,27=4,27 Н/мм² < [σ]_р – условие выполняется.

Таблица 7 - Параметры ременной передачи

Параметр	Значение
Тип ремня
Межосевое расстояние,a
Сечение ремня,	плоское
Количество ремней
Длина ремня
Угол обхвата ведущего шкива,α^0
Число пробегов ремня,n 1/c	4,3
Диаметр ведущего шкива,d1
Диаметр ведомого шкива,d2
Максимальное напряжение σmax,Н/мм^2	4,27
Начальное натяжение ремня F0,H
Сила давления ремня на вал Fоп,H

2.6 Нагрузки валов редуктора

2.6.1. Силы в зацеплении закрытой передачи

F_t – окружная сила в зацеплении:

F_t= ,

F_t=

Радиальная:

;

где α – угол зацепления, α = 20^о

2.6.2. Определение консольных сил:

Усилие от поликлиноременной передачи F_оп;

F_оп=612Н (см. стр. 23)

Усилие от муфты втулочно-пальцевой:

где Т2- крутящий момент на тихоходном валу редуктора, Т2= 75,9Н∙м;

Рисунок 2 - схема нагружения валов цилиндрического одноступенчатого редуктора

2.7 Определение геометрических параметров валов

2.7.1 Определяем диаметр под муфту быстроходного вала, мм, d₁

где Т₂ – крутящий момент, равный вращающему моменту, Т₂ = 75,9 Н∙м;

[ τ ] – допускаемое напряжение на кручение, [ τ ]_к = 10 …20 Н ∕ мм².

Принимаем, [ τ ]_к = 10 Н ∕ мм².

Принимаем d ₁=35мм. Длина, равна L₁=60 мм.

2.7.2 Определяем диаметр второй ступени вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипник, мм, d₂

d₂ = d₁ + 2t,

d₂ = 35 + 2 ∙ 2,5 = 40 мм

Длина, равна L₂=55 мм.

Шестерню изготавливаем заодно целое с валом.

2.7.3 Определяем диаметр первой ступени под муфту тихоходного вала мм, d₁

где Т₂ – крутящий момент, равный вращающему моменту, Т₃ =286 Н∙м;

[ τ ] – допускаемое напряжение на кручение, [ τ ]_к = 10 …20 Н ∕ мм².

Принимаем, [ τ ]_к = 15 Н ∕ мм².

Принимаем диаметр первой ступени 45 мм. Вал цилиндрический.

Длина, равна L₁=65 мм

2.7.4 Определяем диаметр второй ступени вала под подшипник, мм, d₁

d₂ = d₁ + 2t,

d₂ = 45+ 2 ∙ 2,5 = 50 мм

Длина, равна L₂=70мм.

2.7.5 Определяем диаметр третей ступени под колесо, мм, d₃

d₃ = d₂ + 2 ∙ r,

d₃ = 50 + 2 ∙ 2,5 = 55 мм

Длина, равна L₃=95 мм.

2.7.6 Предварительный подбор подшипников для быстроходного вала:

– выбираем подшипник № 308 ГОСТ 8338-75 (40x90x23).

Основные параметры подшипника:

– диаметр внутреннего кольца, мм, d 40

– диаметр наружного кольца подшипника, мм, D 90

– ширина шарикоподшипников, мм, В 23

– динамическая грузоподъемность, кН, С_r 41

– статическая грузоподъемность, кН, С_or 22,4

2.7.7 Предварительный подбор подшипников для тихоходного вала:

– выбираем подшипник № 310 ГОСТ 8338-75 (50x110x27).

Основные параметры подшипника:

– диаметр внутреннего кольца, мм, d 50

– диаметр наружного кольца подшипника, мм, D 110

– ширина шарикоподшипников, мм, В 27

– динамическая грузоподъемность, кН,[ С_r ] 61,8

– статическая грузоподъемность, кН, С_or 38

2.8 Расчет схемы валов редуктора

Рисунок 3 – расчет схемы быстроходного вала

2.8.1 Определение реакции в подшипниках быстроходного вала

Дано: F_t1 = 593H,

F_r1 = 216 Н;

F_оп=612 Н.

Горизонтальная плоскость (xoy):

Определяем опорные реакции

Σ М_Z2 = 0;

- F_t1∙ 70 – R_By ∙ 140= 0;

R_By

Σ М_Z4 = 0; –R_Аy ∙ 140+F_t1∙ 70 = 0;

R_Аy

Проверка:

ΣFY = 0;

–R_Аy +F_t1– R_By = 0

– 296,5+593 – 296,5= 0

0 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

М_y1 = 0,

М_y2 = 0;

М_y3 = R_Аy ∙ 0,07 = 296,5 ∙ 0,07 = 20,76 Н ∙ м

М_y4 = 0;

Вертикальная плоскость (xoz):

Определяем опорные реакции, в Н

Σ М_Y2 = 0; F_оп ∙ 100– F_r1 ∙ 70 + R_Bz∙ 140= 0

R_Bz

Σ М_Y4 = 0; F_оп ∙ 245 – R_Аz∙ 140 +F_r1 ∙ 70 = 0

R_Аz

Проверка:

ΣFz = 0; R_Аz– F_r1 –F_оп– R_Bz = 0

1157 – 216 – 612– 329 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Z

М_z1 = 0

М_z2 = – F_оп ∙ 0,100 = –612 ∙ 0,100 = – 61,2 Н ∙ м,

М_{z3 НАЧ} = – F_оп ∙ 0,170 +R_Аz∙ 0,07 = – 612 ∙ 0,170 +1157 ∙ 0,07 = 19,79 Н ∙ м,

М_{z3 кон} = М_{z3 НАЧ} = 19,79 Н ∙ м,

М_z4 = 0

Строим эпюру крутящих моментов, Н ∙ м

М_к = М_x = 75,9 Н ∙ м

Определяем суммарные радиальные реакции:

R_А

R_В

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н ∙ м

М₂ =61,2 Н ∙ м,

М₃ =

2.8.2 Определение реакции в подшипниках тихоходного вала

Дано:

F_t2 = 593 H;

F_r2 =216 Н;

F_м=1090 Н;

Горизонтальная плоскость (xoy):

Определяем опорные реакции

Σ М_Z1 = 0; F_t2∙ 70 – R_Dy ∙ 140 – F_t2 ∙ 250 = 0;

R_Dy

Σ М_Z3 = 0; R_Сy ∙ 140 – F_t2∙ 70 – F_м∙ 110 = 0;

R_Сy

Рисунок 4 – расчет схемы тихоходного вала

Проверка:

ΣFY = 0; R_Сy – F_t2 – R_Dy + F_м = 0

1153 – 593 – 1650+1090= 0

0 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

М_y1 = 0

М_y2 = – R_Сy ∙ 0,07 = –1153 ∙ 0,07=– 80,7 Н ∙ м

М_y3 = – R_Сy ∙ 0,140 +F_t2 ∙ 0,07 = – 1153 ∙ 0,140 +593 ∙ 0,07 = – 161 Н ∙ м

М_y4 = 0

Вертикальная плоскость (xoz):

Определяем опорные реакции, в Н

Σ М_Y1 = 0;

F_r2 ∙ 70 + R_Dz∙ 140 = 0

R_Dz

Σ М_Y3 = 0; – R_Сz∙ 140 – F_r2 ∙ 70 = 0

R_Сz

Проверка:

ΣFz = 0; F_r2– R_Сz –R_Dz = 0

216 – 108 – 108 = 0

0 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Z

М_z1 = 0

М_{z2 НАЧ} = –R_Сz ∙ 0,070 = –108 ∙ 0,070 = –7,56 Н ∙ м

М_{z2 кон} = М_{z2 НАЧ} = –7,56 = –7,56 Н ∙ м

М_z3 = 0

Строим эпюру крутящих моментов, Н ∙ м

М_к = М_x = 381 Н ∙ м.

Определяем суммарные радиальные реакции:

R_С

R_D

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н ∙ м:

М₂

М₃=161 Н ∙ м

2.9 Проверочный расчет подшипников

2.9.1 Проверочный расчет подшипниковбыстроходного вала

Подшипник шариковый однорядный №308 ГОСТ 8338-75

С_r = 41 кН; С_or= 22,4 кН.

R_r = R_А= 1194 Н- реакция в подшипнике

Выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника

R_e = (V ∙X ∙ R_r +Y∙ F_a) К_б ∙ К_т ,

где V– коэффициент вращения, V=1;

X – коэффициент радиальной нагрузки, X=0,45 (для шариковых подшипников);

R_r– суммарная реакция подшипника, Н, R_r = 1194 Н;

Y – коэффициент осевой нагрузки; Y=0

К_б – коэффициент безопасности, К_б = 1,5;

К_т – температурный коэффициент, К_т = 1.

R_e = (0,45 ∙1 ∙ 1194) 1,5 ∙1=806 Н.

2.9.2 Определяем динамическую грузоподъемность кН, С_rp

,

где m=3,33-показатель степени

n– частота вращения внутреннего кольца подшипника, n= 602об./мин.

а₁- коэффициент безопасности;

При безопасной работе а₁=1

а₂₃=0,8

L_h – ресурс, L_h= 7,36∙10³ ч.

,

Таким образом, базовая грузоподъемность достаточна, так как С_rp <[ С_r.]

6,8 кН <[С_r.] =41 кН;

2.9.3 Определим долговечность подшипника, часов, L_10h

,

,

Условие долговечности выполняется, так как L_10h > L_h.

146 ∙ 10³ ч > 7,36 ∙ 10³ ч

2.9.4 Проверочный расчет подшипниковтихоходного вала

Подшипник роликовый однорядный №310 ГОСТ 8338-75

С_r = 61,8 кН; С_or= 38 кН.

R_r = R_D= 1653 Н- реакция в подшипнике

Выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника

R_e = V ∙ R_r ∙К_б ∙ К_т ,

где V– коэффициент вращения, V=1;

X – коэффициент радиальной нагрузки, X=0,45 (для шариковых подшипников);

R_r– суммарная реакция подшипника, Н, R_r = 1653 Н;

Y – коэффициент осевой нагрузки; Y=0,5;

К_б – коэффициент безопасности, К_б = 1,5;

К_т – температурный коэффициент, К_т = 1.

R_e = (0,45 ∙1 ∙ 1653) 1,5 ∙1= 1116Н.

2.9.5 Определим динамическую грузоподъемность кН, С_rp

,

где m=3,33-показатель степени

частота вращения внутреннего кольца подшипника – n=150об./мин.

а₁ - коэффициент безопасности, а₁=1(при безопасной работе)

а₂₃=0,8

L_h - ресурс, L_h= 7,36∙10³ ч.

,

Таким образом, базовая грузоподъемность достаточна, так как С_rp <[ С_r.]

4,203кН < [С_r.] = 61,8кН;

2.9.6 Определим долговечность подшипника, часов, L_10h

,

,

Условие долговечности выполняется, так как L_10h > L_h.

1511 ∙ 10³ ч > 7,36 ∙ 10³ ч

2.10 Проверочный расчет валов редуктора.

2.9.1. Проверочный расчет быстроходного вала.

Опасные сечения:

1 - 1 - Ø 59 – диаметр окружностей впадин шестерни;

2 - 2- Ø 40 – посадка под подшипник – опора В;

3 - 3- Ø35 шпоночное соединение под шкив (b×h=10×8, Шпонка 10×8×50 ГОСТ23360-75)

Материал вала - Сталь 45

Со следующими характеристиками статической прочности:

σТ=690МПа – предел прочности на изгиб;

τТ=440МПа – предел прочности на кручение.

Запас статической прочности [ ST ]=2

Вычисляем характеристики опасных сечений вала по формулам:

Сечения 1 - 1

изгиб: WИ=π ∙ d³ ∕ 32,

кручение: WК=π ∙ d³ ∕ 16,

Сечение 1 - 1:

изгиб: WИ=π ∙ 59³ ∕ 32 =21100 мм³

кручение: WК=π ∙ 59³ ∕ 16 =42200 мм³

Сечение 2 - 2:

изгиб: WИ=π ∙ 40³ ∕ 32 =8946 мм³

кручение: WК=π ∙ 40³ ∕ 16 =17892 мм³

Сечение 3 - 3;

изгиб: , кручение:: ,

Сечение 3 - 3;

кручение::

Статическая прочность во всех сечениях обеспечена ST < [ ST ]

Расчёт на статическую прочность представлен в табл. 10.

Статическая прочность во всех сечениях обеспечена ST < [ ST ]

Таблица 10 - Характеристики опасных сечений вала.

Характеристики	Формула	Сечение
1 - 1	2 - 2	3 - 3
Момент; Н*м	Изгибающий	Мi	138,4	177,3	-
Крутящий	Ti	87,43	87,43	87,43
Момент сопротивления; мм^3	Изгибающий	WИ			-
Крутящий	WК			11715,7
Напряжение; МПа	Изгиб	σi= Мi∕ WИ	6,6	20,3	-
Кручение	τi= Ti∕ WК	2,7	6,4	9,7
Запас прочности	Изгиб	STiσi= σТ∕ σi	104,5	34,0	-
Кручение	STiτi= τТ∕ τi	163,0	68,8	45,36
Общий	STiσi ∙ STiτi ST=√STiσi^2+ STiτi^2	88,13	30,48	45,36

2.10.2. Проверочный расчет тихоходного вала.

Опасные сечения:

1 - 2- Ø 50 – посадка под подшипник – опора Д;

2 - 3- Ø45 шпоночное соединение под муфту (b×h=12×9, Шпонка 12×9×56 ГОСТ23360-75)

Материал вала - Сталь 40Х

Со следующими характеристиками статической прочности:

σТ=690МПа – предел прочности на изгиб;

τТ=440МПа – предел прочности на кручение.

Запас статической прочности [ ST ]=2

Вычислим характеристики опасных сечений вала по формулам:

Сечения 1 - 1

изгиб: WИ=π ∙ d³ ∕ 32

кручение: WК=π ∙ d³ ∕ 16

Сечение 1 - 1:

изгиб: WИ=π ∙ 50³ ∕ 32 =8946 мм³

кручение: WК=π ∙ 50³ ∕ 16 =17892 мм³

Сечение 2 - 2;

изгиб:

кручение::

Сечение 3 - 3;

кручение::

Расчёт на статическую прочность представлен в табл. 11.

Статическая прочность во всех сечениях обеспечена ST < [ ST ]

Таблица 11 - Характеристики опасных сечений вала.

Характеристики	Формула	Сечение
1 - 1	2 - 2	3 - 3
Момент; Н*м	Изгибающий	Мi	315,76	328,2
Крутящий	Ti	487,05	487,05	487,05
Момент сопротивления; мм^3	Изгибающий	WИ	24265,2	21205,75	-
Крутящий	WК	51226,4	42411,5	30849,4
Напряжение; МПа	Изгиб	σi= Мi∕ WИ	13,0	15,5	-
Кручение	τi= Ti∕ WК	9,5	23,0	15,8
Запас прочности	Изгиб	STiσi= σТ∕ σi		44,5	-
Кручение	STiτi= τТ∕ τi	46,3	19,1	27,8
Общий	STiσi ∙ STiτi ST=√STiσi^2+ STiτi^2	34,9	17,6	27,8

2.11 Выбор муфты

Для соединения тихоходного вала редуктора с валом рабочего механизма, выбираем упругую втулочно-пальцевую. Муфта получила широкое распространение благодаря простате конструкций и удобству замены упругих элементов.

Полумуфты изготавливают из чугуна марки СЧ 20 (ГОСТ 1412-85) или из стали 30А (ГОСТ 977-88), материал пальцев сталь 45 (ГОСТ 1054-74), материал упругих втулок – резина с пределом прочности при разрыве не менее

8 Н⁄мм² .

Выбираем муфту 1000–45–1–50–11.2–У3 ГОСТ 21424–75.

Номинальный вращающий момент равен 1000 Н∙м, типа 1 –исполнения 1; диаметром 45 мм, типа 2 - исполнения 2, кинематического исполнения У, категорий размещения 3.

Определим расчетный момент Н∙м, Т_р

Т_р = К_р ∙ Т₂ ,

где коэффициент режима нагрузки – К_р = 1,5;

вращающий момент – Т₂ = 381 Н∙м,.

Т_р = 286 ∙ 1,5 = 429 Н∙м

Условие выполняется, так как Т_р < [T] = 1000Н· м.

2.12 Проверочный расчет шпонок.

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, проверяют на смятие. Проверке подлежат две шпонки тихоходного вала – под цилиндрическим зубчатым колесом и муфтой (элементом открытой передачи), и одна на быстроходном валу, под шкив.

Условие прочности

G_см = F_t ∕ A_см ,

где окружная сила на колесе – F_t = 593 Н;

площадь смятия – A_см, мм²

A_см = (0,94 ∙ h – t₁) ∙ l_p,

где рабочая длина шпонки со скругленными торцами – l_p, мм

l_p = l – d,

где полная длина шпонки, определенная на компоновке – l, мм

b, h, t₁ – стандартные размеры, мм

2.12.1 Произведем расчет шпонки 12×8×56 ГОСТ23360-75 на быстроходном валу t₁ = 5 мм, b = 12 мм, h = 8 мм, l = 56мм.

2.12.2 Определяем рабочую длину, мм, l_p

l_p = l – b,

l_p =56 – 12 = 44 мм

2.12.3 Определяем площадь смятия, мм², A_см

A_см = (0,94 ∙ h – t₁) ∙ l_p,

A_см = (0,94 ∙ 8 – 5) ∙ 44= 110,88 мм²

G_см = F_t ∕ A_см ,

G_см = 593∕ 110,88 = 5,3 Н⁄мм²

Условие прочности выполняется, так как G_см ≤ [G_см] = 90.. 170 Н⁄мм²

2.12.4 Расчет шпонки 16×10×90 ГОСТ23360-75 на тихоходном валу под колесо:

t₁ = 6 мм,

b = 16мм,

h = 10 мм,

l = 70 мм.

окружная сила на колесе – F_t = 593 Н;

Определяем рабочую длину, мм, l_p

l_p = l – b,

l_p = 90 – 16= 74 мм

Определяем площадь смятия, мм², A_см

A= (0,94 ∙ h – t₁) ∙ l_p,

A_см = (0,94 ∙ 10– 6) ∙ 74 = 251,6 мм²

G_см = F_t ∕ A_см ,

G_см = 593∕ 251,6 = 2,36 Н⁄мм²

Условие прочности выполняется, так как G_см ≤ [G_см]

Расчет шпонки 14×9×57 ГОСТ23360-75 на тихоходном валу под муфту:

t₁ = 5,5 мм,

b = 14мм,

h = 9 мм,

l = 57 мм.

окружная сила на колесе – F_t

Дата добавления: 2015-07-26