Базова модель Р. Солоу

Неокласична модель економічного зростання будується на методі аналізу виробничої функції для економічної системи в цілому:

Y = F(K, L)

де Y — річний випуск продукції (доход), К — обсяг використаного капіталу, L — обсяг залученої робочої сили (праці).

Як вже зазначалося у главі 2, ця виробнича функція фіксує максимальний випуск (У), який можна отримати при заданих ресурсах капіталу (K) і праці (L). Економічне зростання матиме місце, якщо будуть додані обсяги ресурсів К і L у заданій виробничій функції чи відбудеться зміна в самій виробничій функції у напрямку збільшення ефективності, тобто зростання продуктивності, факторів виробництва. Саме технологічні зміни є чинником цього зростання. Проблемою аналізу є відокремлення й оцінка вкладу кожного з цих факторів у приріст національного продукту, що вимірює економічне зростання.

Р.Солоу запропонував схему аналізу, яка стала базовою для такого роду досліджень економічного зростання. Він знайшов шлях визначення розділеного впливу факторів виробництва на виробничу функцію через введення змінних, розрахованих на одиницю робочої сили. Цей прийом стає можливим для функції, яка має постійний ефект масштабу виробництва (див. гл.2). У даному випадку, якщо обсяги ресурсів капіталу й робочої сили (праці) помножити на будь-яке позитивне число (z), то й обсяг випуску збільшиться пропорційно цьому множникові:

Якщо цим множником узяти коефіцієнт — 1/L, то виробнича функція матиме таке вираження:

, чи y=f(k)

де у — продуктивність праці —, k — капіталомісткість праці K/L. Таким чином, у функції залишилися два змінники (у і k); третій — L, як бачимо, теж присутній, але він не заважає аналізувати ситуацію у двомірному вимірі.

Далі, вводимо в дану формулу коефіцієнт А, який зветься загальним фактором продуктивності та відображає ефект масштабу, тобто збільшення продуктивності факторів праці та капіталу. Це можливо зробити тільки для випадку нейтрального науково-технічного прогресу, коли граничний продукт факторів не змінюється (постійний ефект масштабу) в часі. Тоді формула виробничої функції набуває вигляду:

y = Af(k).

Якщо цю формулу представити у динамічному вираженні, тобто як залежність значень приросту її компонентів, то вона матиме такий вигляд:

де w_k — частка капіталу в загальному випуску.

За допомогою цієї формули можна оцінити вклад технологічних змін, які репрезентує фактор А (він ще має назву "загальний фактор продуктивності"), якщо відомі показники: випуск на одиницю робочої сили (продуктивність праці), обсяг капіталу на ту ж одиницю та частка капіталу в загальному випуску.

Ці теоретичні положення були застосовані Р.Солоу для аналізу реальних чисел економіки США за 1909-1949 pp. За цей період параметр випуску на одиницю праці приблизно подвоївся, в той час як загальний фактор продуктивності факторів виробництва на одиницю праці підвищився на 85 %. Таким чином, згідно з розрахунком Р. Солоу, підвищення продуктивності праці в США за цей період було зумовлено на 1/8 збільшенням капіталомісткості одиниці праці та на 7/8 — за рахунок технологічних змін (див. табл. 1).

Таблиця 1.

Дані розрахунків "залишку Солоу" за період 1909-1949 pp. *

Рік	Продуктивність праці	Обсяг капіталу на одиницю праці	Частка капіталу у випуску wk	Темп приросту “"залишку Солоу"	Загальний фактор продуктивності A
					6**
	0,62	2,06	0,34	-0,017	1,000
	0,62	2,10	0,33	0,039	0,983
	0,65	2,17	0,34	0,002	1,021
	0,65	2,21	0,33	0,040	1,023
	0,68	2,23	0,33	0,007	1,064
	0,68	2,20	0,33	-0,028	1,071
	0,67	2,26	0,34	0,034	1,041
	0,70	2,34	0,36	-0,010	1,076
	0,68	2,21	0,37	0,072	1,065
	0,73	2,22	0,34	0,013	1,142
	0,77	2,47	0,35	-0,076	1,157
	0,72	2,58	0,32	0,072	1,069
	0,77	2,55	0,37	0,032	1,146
	0,79	2,49	0,34	0,011	1,183
	0,81	2,61	0,34	0,016	1,196
	0,84	2,74	0,33	0,032	,215

Продовження табл. 4.1

	0,87	2,81	0,34	-0,010	1,254
	0,87	2,87	0,33	-0,005	1,241
	0,87	2,93	0,32	-0,007	1,235
	0,87	3,02	0,34	0,020	1,226
	0,89	3,06	0,33	-0,043	1,251
	0,88	3,30	0,35	0,024	1,197
	0,90	3,33	0,33	0,023	1,226
	0,88	3,28	0,40	0,011	1,198
	0,87	3,10	0,36	0,072	1,211
	0,92	3,00	0,36	0,039	1,298
	0,94	2,87	0,35	0,059	1,349
	0,98	2,72	0,36	-0,010	1,429
	0,97	2,71	0,34	0,021	1,415
	1,00	2,78	0,33	0,048	1,445
	1,03	2,66	0,35	0,050	1,514
	1,08	2,63	0,36	0,044	1,590
	1,12	2,58	0,38	0,003	1,660
	1,14	2,64	0,36	0,016	1,665
	1,18	2,62	0,34	0,071	1,733
	1,27	2,63	0,33	0,021	1,856
	1,30	2,66	0,31	-0,044	1,895
	1,22	2,50	0,31	-0,017	1,842
	1,19	2,50	0,33	0,016	1,791
	1,22	2,55	0,33	0,024	1,809
	1,27	2,70	0,33	-	1,852

* Складено за: Solow R. Technical change and the aggregate production function// Review of Economics and Statistics. August 1957. P.312-20.

** Дані колонки б за 1943-1949 pp. в оригіналі були з помилками, тому вони подані вже виправленими за іншими публікаціями.

Як уже зазначалося, неокласичні моделі не розкривають змісту фактора технологічних змін. Р. Солоу дає дефініцію фактора А як чинника, що не зумовлює зростання обсягів вхідних ресурсів капіталу та робочої сили, але вбирає в себе, наприклад, кращу організацію виробництва, вдосконалення технологічних звань чи кращу фахову освіту робітників. Тому цей фактор був названий "залишком", тобто тим, що залишається у величині темпу економічного зростання після вирахування з неї вкладу в це зростання вхідних факторів — капіталу та робочої сили. Теоретичні розробки Р. Солоу стали найважливішим здобутком неокласичного аналізу економічного зростання і значно просунули вперед світову економічну думку. Це визнання було зафіксовано у 1987 р. присудженням Р. Солоу Нобелівської премії з економіки.

Базова модель економічного зростання Р. Солоу дає змогу виконати теоретичний аналіз характеру цього зростання у стані довгострокового врівноваження, іншими словами, з'ясувати, яким чином основні фактори виробництва — праця, капітал, технологічні зміни — впливають на темп зростання потенційного ВНП. Тому ця ситуація ще називається збалансованим зростанням у довгостроковому періоді Для здійснення такого аналізу необхідно задати умови стану рівноваги.

Дата добавления: 2015-07-26