Теоретическая часть. Суть метода координатного спуска заключается в минимизации многопараметрической

Суть метода координатного спуска заключается в минимизации многопараметрической функции сначала по одному параметру , затем по второму и т. д. до последнего параметра .

На первом этапе решения задачи фиксируются значения всех параметров, кроме первого, и определяется оптимальное значение первого параметра, т. е. решается задача одномерной минимизации

,

при изменении первого параметра от минимального до максимального значения. Найденное оптимальное значение первого параметра обозначим .

Далее ищется минимум функции при изменении только второго параметра . При этом первый параметр фиксируется при найденном выше оптимальном значении .

Цикл оптимизации заканчивается после определения минимума функции при изменении параметра , что соответствует установлению его оптимального значения .

Обычно один цикл поиска не позволяет найти минимальное значение функции . Поэтому необходимо повторение указанного цикла.

В процессе выполнения второго цикла итераций координатного спуска определяются оптимальные значения оптимизируемых параметров во втором приближении: и т. д.

Критерием останова алгоритма является условие отличия «оптимальных» значений одноименных переменных на двух последних итерациях на величину наперед заданной погрешности

,

где i изменяется от 1 до n; k – номер итерации.

Варианты к лабораторной работе

«Координатный спуск»

№ вар	Схема	Оптимизируемые параметры	Параметры ПТУ	Исходные данные	Примечание
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним сепаратором	P0, Pc	P0, Pc, Pk, X0, Xc	Pk=0,003; X0=Xc=1,0; ε1=0,1 МПа; ε2=0,02 МПа.	KPDm5 (P0, Pc, Pk, X0, Xc)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним сепаратором	P0, Pc	P0, Pc, Pk, X0, Xc	Pk=0,01; X0=Xc=1,0; ε1=0,1 МПа; ε2=0,02 МПа.	KPDm5 (P0, Pc, Pk, X0, Xc)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним сепаратором	P0, Pc	P0, Pc, Pk, X0, Xc	Pk=0,02; X0=Xc=0,995; ε1=0,1 МПа; ε2=0,02 МПа.	KPDm5 (P0, Pc, Pk, X0, Xc)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним сепаратором	t0, Pc	t0, Pc, Pk, X0, Xc	Pk=0,005; X0=Xc=1; ε1=1 ºС; ε2=0,02 МПа	KPDm6 (t0, Pc, Pk, X0, Xc)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним сепаратором	t0, Pc	t0, Pc, Pk, X0, Xc	Pk=0,01; X0=Xc=1; ε1=1 ºС; ε2=0,02 МПа	KPDm6 (t0, Pc, Pk, X0, Xc)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним сепаратором	t0, Pc	t0, Pc, Pk, X0, Xc	Pk=0,02; X0=Xc=1; ε1=1 ºС; ε2=0,02 МПа	KPDm6 (t0, Pc, Pk, X0, Xc)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	P0, P1	P0,P1,Pk, X0	Pk=0,005 МПа; X0=1; ε1=0,1 МПа; ε2=0,01 МПа.	KPDm1 (P0,P1,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	P0, P1	P0,P1,Pk, X0	Pk=0,003 МПа; X0=0,995; ε1=0,1 МПа; ε2=0,01 МПа.	KPDm1 (P0,P1,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	P0, P1	P0,P1,Pk, X0	Pk=0,01 МПа; X0=1; ε1=0,1 МПа; ε2=0,01 МПа.	KPDm1 (P0,P1,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	P0, tпв	P0, tпв, Pk, X0	Pk=0,005 МПа; X0=1; ε1=0,1 МПа; ε2=1 ºС.	KPDm3 (P0,tпв,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	P0, tпв	P0, tпв, Pk, X0	Pk=0,01 МПа; X0=0,99; ε1=0,1 МПа; ε2=1 ºС.	KPDm3 (P0,tпв,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	P0, tпв	P0, tпв, Pk, X0	Pk=0,003 МПа; X0=0,995; ε1=0,1 МПа; ε2=1 ºС.	KPDm3 (P0,tпв,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	P0, tпв	P0, tпв, Pk, X0	Pk=0,02 МПа; X0=1; ε1=0,1 МПа; ε2=1 ºС.	KPDm2 (t0,P1,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	t0,P1	t0,P1,Pk, X0	Pk=0,01 МПа; X0=1; ε1=1 ºС; ε2=0,01 МПа	KPDm2 (t0,P1,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	t0,P1	t0,P1,Pk, X0	Pk=0,005 МПа; X0=1; ε1=1 ºС; ε2=0,01 МПа	KPDm2 (t0,P1,Pk,X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	t0, tпв,	t0, tпв, Pk, X0	Pk=0,004 МПа; X0=1; ε1=1 ºС; ε2=1 ºС	KPDm4 (t0, tпв, Pk, X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	t0, tпв,	t0, tпв, Pk, X0	Pk=0,01, X0=1,0; ε1=1 ºС; ε2=1 ºС	KPDm4 (t0, tпв, Pk, X0)
	Цикл Ренкина насыщенного пара с одним регенеративным подогревателем	t0, tпв,	t0, tпв, Pk, X0	Pk=0,05, X0=1,0; ε1=1 ºС; ε2=1 ºС	KPDm4 (t0, tпв, Pk, X0)

Дата добавления: 2015-07-26