Дисперсия электромагнитных волн. Экспериментальные результаты

При распространении электромагнитной волны в материальных средах происходит изменение характеристик электрического и магнитного полей. Свойства электромагнитных волн в материальной среде описываются с помощью уравнений Максвелла.

Оптическое излучение является частным случаем электромагнитного. Как уже отмечалось в главе 1, диапазон длин известных к настоящему времени электромагнитных волн простирается от долей ангстрема (1 ангстрем = 10^-10 м) до километровых волн радиодиапазона. Как оказалось, свойства электромагнитных волн в материальной среде существенным образом зависят от значения их длины волны в вакууме.

Важной характеристикой материальной среды является её абсолютный показатель преломления (см. главу 1) , который в дальнейшем для упрощения терминологии мы будем называть показателем преломления. В простейших случаях показатель преломления является вещественным числом, большим единицы. Показатель преломления характеризует изменение длины электромагнитной волны при попадании её из вакуума в материальную среду: ( длина электромагнитной волны в рассматриваемой материальной среде). Таким образом, при проникновении электромагнитной волны в материальную среду частота её не изменяется, а длина волны уменьшается. Показатель преломления также характеризует процесс преломления светового луча на границе раздела вакуума и рассматриваемой материальной среды. Кроме того, показатель преломления задает значение фазовой скорости распространения электромагнитной волны в веществе: (см. главу 1). Выполненные к настоящему времени эксперименты показали, что скорость света в вакууме практически не зависит от длины волны электромагнитной волны, а также от ее круговой частоты и составляет ( - волновой вектор волны в вакууме). В различных веществах фазовая скорость v оказывается различной и изменяется с изменением длины волны .

Отметим, что Ньютон (XVII век) рассматривал процесс распространения светового луча в пространстве как движение большого числа классических частиц - корпускул. Согласно корпускулярной теории Ньютона оптическое излучение в вакууме - это поток частиц (корпускул), движущихся со скоростью света. В современной теории также в ряде случаев используется представление об электромагнитном излучении как потоке классических частиц, движущихся в вакууме со скоростью . Такие частицы в настоящее время называются фотонами. Фотоны, рассматриваемые как классические частицы, характеризуются энергией Е и импульсом . Если фотоны из вакуума попадают в материальную среду, то, в соответствии с современной теорией, их скорость изменяется и зависит от исходного импульса фотона в вакууме. Согласно принятой в настоящее время терминологии фотоны, попавшие в материальную среду, называют поляритонами.

Согласно квантовой теории оптического излучения для энергии Е и импульса фотона или поляритона выполняются соотношения: , ,где - постоянная Планка, - круговая частота и волновой вектор электромагнитной волны соответственно. Квантовую теорию электромагнитного излучения мы будем рассматривать в дальнейшем, а сейчас ограничимся лишь классическим рассмотрением.

Согласно классической теории Максвелла показатель преломления n в материальной среде связан с диэлектрической и магнитной проницаемостями соотношением: В 1672 г. Ньютоном были выполнены экспериментальные исследования по изучению зависимости показателя преломления материальных сред от длины волны. В первых опытах Ньютона солнечный луч проходил через небольшую прямоугольную щель и попадал на стеклянную призму (см. рис. 7.1). После призмы устанавливался экран, на котором обнаружилось разложение белого пучка света в спектр, содержащий все цвета радуги: от фиолетового до темно-красного. Такое явление было названо дисперсией света. Это явление обусловлено изменением показателя преломления материальной среды с изменением длины волны исходного электромагнитного излучения. Опыт Ньютона можно объяснить следующим образом. Белый луч света в действительности состоит из бесконечного числа монохроматических лучей. Видимый глазом диапазон длин волн соответствует 0,4 - 0,8 мкм и охватывает все цвета радуги. Так как показатель преломления стеклянной призмы изменяется с длиной волны, разные монохроматические лучи в соответствии с законом преломления света на границе "воздух-стекло" преломляются по разному: больше всего преломляется фиолетовый луч, а меньше всего - красный. Это и приводит к наблюдаемому эффекту разложения белого света в спектр. Зависимость показателя преломления от длины волны называют законом дисперсии показателя преломления, или просто дисперсией показателя преломления. В природе дисперсия показателя преломления приводит к известному явлению радуги. В этом случае преломление света осуществляется в мельчайших капельках воды, присутствующих в атмосфере. Дисперсия света имеет место не только для видимого излучения, но и для многих других типов электромагнитных волн, в частности для инфракрасного и ультрафиолетового излучений, невидимых глазом, но регистрируемых электронными детекторами: фотоумножителями, фотодиодами и фотоэлементами.

Рис. 7.1. Схема первых опытов Ньютона по наблюдению явления дисперсии света в призме

Рис. 7.2. Метод скрещенных призм для наблюдения дисперсии света в призме

Рис. 7.3. Принципиальная схема призменного спектрографа

Если сравнивать вид спектров, наблюдаемых на экране (рис. 7.1), для нескольких типов призм, изготавливаемых из нескольких сортов стекла или других оптических материалов, то можно обнаружить, что протяженность спектра, наблюдаемого на экране, оказывается различной. Это свидетельствует о том, что зависимость изменяется для различных материальных сред.

Удобным экспериментальным способом исследования явления дисперсии электромагнитных волн является метод скрещенных призм. При этом световой луч последовательно проходит через две призмы (см. рис. 7.2), преломляющие ребра которых расположены взаимно перпендикулярно друг другу. Линзы на рис. 7.2 устанавливаются для того, чтобы создать параллельный пучок, а затем сфокусировать его на экран. На экране наблюдается искривленная цветная полоска, характеризующая дисперсию света в исследуемом материале.

В результате экспериментов по исследованию дисперсии электромагнитных волн было установлено, что, как правило, с уменьшением длины волны показатель преломления материальной среды увеличивается. Такой тип дисперсии называют нормальным. В 1862 г. Леру обнаружил, что, если анализировать преломление света в полой призме, заполненной парами йода, то наблюдается обратная ситуация, т.е. показатель преломления в видимой области уменьшается с уменьшением длины волны. Такая дисперсия была названа аномальной.

Кундт, используя метод скрещенных призм, обнаружил, что аномальная дисперсия всегда сопровождается сильным поглощением света материальной средой. Наоборот, нормальная дисперсия проявляется в том случае, когда среда является прозрачной для анализируемого излучения.

В результате анализа экспериментальных данных Коши (1829 - 1835 гг.) установил, что зависимость показателя преломления от длины волны в вакууме в условиях нормальной дисперсии удовлетворительно описывается следующим соотношением (формула Коши):

(7.1)

Здесь некоторые константы, определяемые на основе сравнения экспериментальной зависимости с соотношением (7.1), - длина электромагнитной волны в вакууме.

На основе явления дисперсии света создан спектральный прибор, называемый спектрографом. Принципиальная схема призменного спектрографа приведена на рис. 7.3. После узкой (50 - 100 мкм) щели спектрографа располагаются: коллиматорный объектив, диспергирующая призма и камерный объектив. Регистрация спектра осуществляется с помощью фотопленки или многоэлементного электронного детектора. Если наблюдение спектра осуществляется глазом, то такой прибор называют спектроскопом.

Вместо многоэлементного детектора на выходе спектрального прибора может быть помещена узкая выходная щель в фокусе камерного объектива. После щели устанавливается электронный детектор оптического излучения (фотоумножитель или фотоэлемент). При вращении призмы вокруг своей оси с помощью специального поворотного устройства, снабженного шаговым двигателем, происходит сканирование спектра на выходной щели. Такой спектральный прибор называется спектрометром или монохроматором. Современные спектрометры и спектрографы оснащены компьютером, управляющим поворотом призмы и накапливающим информацию о наблюдаемых спектрах для различных материальных сред. При этом более эффективным оказалось использование, вместо призмы, дифракционной решетки, также осуществляющей разложение падающего на неё параллельного пучка электромагнитного излучения в спектр.

Оптические устройства, с помощью которых измеряются значения показателя преломления различных материальных сред, называются рефрактометрами. В настоящее время показатель преломления n в видимой области для многих веществ измерен с высокой точностью (несколько знаков после запятой).

Дата добавления: 2015-07-18