Колебания синхронной машины

Рассмотрим сначала случай, когда амплитуда колебаний угла нагрузки мала. При этом дифференциальное уравнение движения ротора является линейным и имеет простое решение, позволяющее выяснить существенные особенности колебательного процесса синхронной машины. Для изучения этого вопроса составим уравнение вращающих моментов синхронной машины при" ее колебаниях и для определенности будем иметь в виду режим генератора, хотя получаемые результаты будут действительны и для двигателя.

Вращающие моменты, действующие при колебаниях. В соответствии с соотношением (35-4) электромагнитный момент выражается равенством

Пусть колебания совершаются около значения угла б = 8₀. соответствующего состоянию равновесия, когда электромагнитный момент М = М_о уравновешивается внешним вращающим моментом, приложенным к валу машины. Тогда при колебаниях

представляет собой значение М по формуле (39-1) при б = 6₀, а

в соответствии с (35-19) является коэффициентом синхронизирующего момента. При этом принимается, что ввиду малой амплитуды колебаний скорость вращения Q_c = const.

Так как М_о уравновешивается приложенным к валу внешним моментом, то достаточно учесть лишь второй член (39-3), который представляет собой известный из (35-4) синхронизирующий момент

и играет при этом роль, аналогичную упругой силе колеблющейся пружины с грузом. Знак минус в выражение (39-6) введен в связи с тем, что при Л4_С._М > 0 и Ае > 0 момент Л4_С действует на вал тормозящим образом, как это следует, например, из изложенного в § 35-3 и 35-4.

Необходимо отметить, что выражение (39-5) для М_с. _м действительно только при чрезвычайно медленных изменениях угла б, когда можно пренебречь электромагнитными переходными процессами в обмотках машины. В действительности скорость колебаний конечна, и поэтому в обмотках индуктора возникают такие же дополнительные апериодические токи, как и при внезапном коротком замыкании (см. § 34-3). Действие этих токов подобно действию тока возбуждения if₀, создаваемого напряжением возбудителя, что эквивалентно некоторому увеличению Е или уменьшению^ в равенстве (39-5). Вследствие этого при переходных процессах и, в частности, при колебаниях значение УИ_С. _м в действительности больше значения, определяемого равенством (39-5). На рис. 39-4, а в качестве примера приведены кривые М_с, _м = / (?о) Д^ля явнополюсной машины при колебаниях с частотой /₀ = 1,5 гц. Там же для сравнения изображена кривая М_с. _м, построенная по равенству (39-5) для случая, если бы колебания совершались чрезвычайно медленно (/₀ = 0). На рис. 39-4, а отложена относительная величина коэффициента синхронизирующего момента

представляет собой угловую координату движения ротора, Угол а выражается в геометрических единицах угла, и поэтому электриче-

где первый ялен представляет собой угол поворота вектора В за время dt, а второй — угол поворота вектора U за это же время. Отсюда

Можно показать, что в случае, когда ротор синхронной машины в электрическом отношении полностью симметричен, как и ротор асинхронной машины, для М_у_ _м действительно выражение для вращающего момента асинхронной машины (25-6), если заменить в нем s на отношение /₀//_х. В действительности такая симметрия отсутствует, и поэтому М _у. _м зависит от положения осей симметрии ротора относительно волны поля реакции якоря, т. е. от угла в©.

Как следует из равенства (39-9), М_у. _м имеет размерность момента, умноженного на время. При переходе к относительным единицам за базисное следует принимать значение М_у. _м при М_г = Ms, и тогда

имеющие вид

Первый член под корнем выражения (39-13) обычно значительно меньше второго, и поэтому квадратный корень представляет собой мнимое число. Это и является условием возникновения колебательного процесса, так как при вещественном корне изменение Дб будет апер иодическим.

Согласно сказанному, вместо (39-13) можно написать

представляет собой постоянную времени затухания колебаний, а

— угловую частоту свободных, или собственных, колебаний синхронной машины.

При подстановке К_х и Х₂ из (39-14) в (39-12) получим

Согласно равенствам (39-15) и (39-17), колебания затухают тем быстрее, чем больше М_у. „. При УИ_у> „ = 0 постоянная времени Т_к — оо и колебания являются незатухающими.

Самораскачивание синхронной машины. В случае когда My. м < О ^И поэтому на основании выражения (39-15) Т_к < О, в соответствии с (39-17) сколь угодно малые колебания, возникшие в результате каких-либо возмущений, будут не затухать, а возрастать по амплитуде. Такие случаи возникают на практике в маломощных синхронных машинах, не имеющих успокоительной обмотки, при работе параллельно с сетью на холостом ходу или при весьма малой нагрузке. При этом б о» 0 и, согласно рис. 39-4, б, также М_{у м} «0. Однако кривые рис. 39-4 учитывают только успокоительный момент, который создается токами, индуктируемыми в обмотках ротора, при сопротивлении обмотки якоря г_а = 0. Как показывает более подробный анализ этого вопроса, при г_а ф- 0 создается еще небольшая дополнительная составляющая УИ_у. _м, которая отрицательная и по абсолютной величине тем больше, чем больше г_а. При этом в области бо ж 0 результирующая величина М_у_ „ у малых машин, которые имеют повышенные значения г_а, становится отрицательной и возникают самопроизвольные колебания, или так называемое самораскачивание машины. Амплитуда колебаний, достигнув определенной величины, обычно стабилизируется в результате наличия нелинейных зависимостей. У машин с Р_н > 10 -г- 20 кет самораскачивания обычно не наблюдается как ввиду малости г_а, так и в результате того, что и при расслоенных полюсах в сердечнике ротора индуктируются вихревые токи, создающие положительный успокоительный момент.

Дата добавления: 2015-07-18