Процесс коммутации

Период коммутации Т_к представляет собой время, в течение которого секция замкнута накоротко щеткой и коммутируется.

В случае простой петлевой обмотки секция, изображенная на рис. 6-3, а в виде петли, присоединяется к соседним коллекторным пластинам. При этом значение Т_к равно времени перемещения коллектора, вращающегося с окружной скоростью v_K, на ширину тетки h •

Выражение (6-6) действительно также для простой петлевой обмотки (alp = 1) и, кроме того, как можно показать, для простой и сложной волновой обмотки.

Пусть, например, мы имеем машину с простой петлевой обмоткой и я = 1500 об/мин = 25 об/сек, К = 100, р_к = 2,5. Тогда по формуле (6-5) или (6-6)

Таким образом, процесс коммутации протекает быстро и по отношению к внешней цепи машины является периодическим процессом с частотой порядка 1000—3000 гц.

Уравнения коммутации. Исследуем закономерности коммутации секции для простой петлевой обмотки и примем сначала для простоты, что ширина щетки равна коллекторному делению (рис. 6-4).

Составим второе уравнение Кирхгофа для коммутируемой секции (рис. 6-4):

где i — ток в коммутируемой секции, принимаемый положительным для начального момента коммутации (рис. 6-4, а); ц, i₂ — токи, протекающие через соединительные проводники («пегушки») и коллекторные пластины / и 2 к щетке; г_с — сопротивление секции; г_п — сопротивление «петушка»; r_ml, r_m2 — сопротивления щеточного контакта между пластинами / и 2 и щеткой; Ее — сумма э. д. с, индуктируемых в коммутируемой секции в результате процесса самоиндукции в короткозамкнутой секции и других явлений.

Рис. 6-4. Последовательные моменты коммутации секции

Кроме того, для узловых точек а и б на рис. 6-4 можно составить два первых уравнения Кирхгофа:

i_a + i-h = 0\ i_a-i-h = 0. (6-8)

Процесс коммутации определяется изменением во времени токов г, i-i, i₂. Эти токи могут быть определены из уравнений (6-7) и (6-8), если известны все другие величины. Однако в общем случае решение этих уравнений весьма затруднительно. Действительно, i_a, r_z и г„ можно считать постоянными и заданными величинами. Однако г_щ1 и г_щ2 являются весьма сложными и математически трудно определимыми функциями токов i_x, t₂ и времени t (см. § 6-1). То же можно сказать и о сумме э. д. с. 2е. Поэтому ниже, следуя так называемой классической теории коммутации, находим приближенное решение, которое позволяет выявить основные закономерности процесса коммутации и определить способы ее улучшения.

Подставим г'х и t₂ из уравнений (6-8) в (6-7). Тогда получим

Первый член этого выражения представляет собой так называемый основной ток коммутации секции, а второй член — добавочный ток коммутации. Очевидно, что знаменатели в выражении (6-9)

определяют сопротивление короткозамкнутого контура коммутируемой секции. Добавочный ток коммутации поэтому можно рассматривать как ток короткого замыкания секции, определяемый э. д. с. Не.

Коммутация сопротивлением, прямолинейная коммутация. Рассмотрим сначала случай, когда 2е = 0. При этом в секции существует только основной ток коммутации. Изменение тока секции i определяется только изменением г_щ1 и г_щ2, вследствие чего этот случай называется коммутацией сопротивлением.

Сопротивления г_с и г_а значительно меньше r_ml и г_щ2. Поэтому можно положить г_с х г_п «0, и тогда при 2е = 0

На рис. 6-5, а для некоторого момента времени / в соответствии с уравнениями (6-8) показаны также значения токов i_x и i₂. При этом из рис. 6-5, а следует, что

Очевидно, что при прямолинейной коммутации (рис. 6-5, а) ^ai — ^a2 ⁼ const. Поэтому в течение всего периода коммутации также /_щ1 = /_щ2 = const.

Рис 6-5 Прямолинейная (а) и криволинейная (б) коммутация сопротивлением

Таким образом, при прямолинейной коммутации плотность тока под всей щеткой на протяжении всего времени коммутации неизменна, как если бы щетки находились на сплошном вращающемся контактном кольце, а не на коллекторе. Такой случай коммутации поэтому является теоретически идеальным.

Можно показать, что и при Ь_т > Ь_к коммутация простой петлевой обмотки является прямолинейной, если только 2е = 0 и г_с = = г_п = 0.

Если г_с ф 0 и г_п Ф 0, то по равенствам (6-9) и (6-12) можно установить, что при 2е = 0 ток i изменяется так, как показано на рис. 6-5, б. Следовательно, в общем случае коммутация сопротивлением не является прямолинейной. Однако в обычных условиях отклонение кривой на рис. 6-5, б от прямой линии мало, и им можно пренебречь.

Замедленная и ускоренная коммутация. В общем случае, при 2е ф 0, на основной ток коммутации накладывается

Зависимость сопротивления короткозамкнутого контура секции г_к от времени согласно выражению (6-16) изображена на рис. 6-6.

Если предположить, что Ее по абсолютной величине постоянна, то характер зависимости /_{к д} от t при Ее > О и Ее < 0 имеет вид, также изображенный на рис. 6-6.

При Ее > О ток i_{K д} складывается с основным током коммутации, который можно принять линейным. При этом получается случай так называемой замедленной коммутации (рис. 6-7, а), когда изменение тока i в начале коммутации происходит медленно и ускоряется к концу.

Рис. 6-6. Добавочный ток коммутации

Величина тока на сбегающем краю щетки i_t в этом случае сохраняется большой вплоть до конца коммутации, вследствие чего и плотность тока /_щ1 под этим краем щетки к концу коммутации становится большой. Размыкание контура короткозамкнутой секции сбегающим краем щетки при этом аналогично выключению или разрыву цепи тока с г и L при помощи рубильника.

По изложенным причинам при замедленной коммутации возникают благоприятные условия для искрения под сбегающим краем щетки.

Этому способствует также то обстоятельство, что контакт на краях щетки менее устойчив (из-за наличия зазора между щеткодержателем и щеткой последняя качается, и края щетки стираются больше и т. д.).

При Ее •< 0 ток г_{к д} имеет обратный знак и характер изменения токов соответствует рис. 6-7, б. В этом случае токи г, i₁ и i₂ изменяются быстро в начале коммутации, и такая коммутация называется ускоренной. Ток i₂ и плотность тока /_щ2 на на-

бегающем краю щетки уже в начале коммутации, когда этот край щетки подобно рубильнику замыкает цепь короткозамкну-той секции, становятся большими. При этом существует некоторая тенденция к искрению под набегающим краем щетки.

Однако сильного искрения обычно не наблюдается. В конце же процесса ускоренной коммутации, как видно из рис. 6-7, б, ток i_u а также плотность тока /_щ1 на сбегающем краю щетки могут быть малы или даже практически равны нулю. Поэтому размыкание цепи короткозамкнутой секции сбегающим краем щетки при такой

Рис. 6-7. Замедленная (а) и ускоренная (б) коммутация

ускоренной коммутации происходит в весьма благоприятных условиях подобно размыканию рубильником цепи с малым током.

Подобная коммутация, когда ток на сбегающем краю щетки в конце коммутации мал, называется некоторыми авторами также коммутацией с малой ступенью тока. Получению такой коммутации способствуют щетки с круто поднимающейся вольт-амперной характеристикой (кривая / на рис. 6-1), когда переходное сопротивление щетки при малых плотностях тока велико.

Таким образом, замедленная коммутация является неблагоприятной и нежелательной. Наоборот, слегка ускоренная коммутация благоприятна, и на практике стремятся достичь именно такой коммутации.

Хотя выше рассматривался случай коммутации для простой петлевой обмотки и Ь_ш = Ь_к, однако и в общем случае коммутация имеет характер и особенности, подобные изложенным выше.

Дата добавления: 2015-07-18