По критерию изгибной прочности

Модуль передачи по условию обеспечения изгибной прочности должен удовлетворять условию:

,

где Y_{FS 1} - коэффициент формы зуба, рассчитываемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

Y_FS = 3,47 + 13,2/ z_E – 29,7 x / z_E + 0,092 x ²;

где z_E = z ₁ – для прямозубых колес; z_E = z ₁/cosβ³ – для косозубых передач;

х – коэффициент смещения (для некорригированных колес х = 0);

Y_{F β} = 1 – для прямозубых колес, Y_{F β} = 0,8 – для косозубых колес;

K_F = 1,3…1,5 – коэффициент расчетной нагрузки для шестерни. Меньшее значение принимается при расположении шестерни в середине вала между опорами. Большее значение – при нахождении шестерни рядом с опорой. Этот коэффициент при проверочном расчете подлежит уточнению;

М ₁ – максимальный крутящий момент на шестерне, Нм. Рассчитывается по кинематической схеме привода;

z ₁ – число зубьев шестерни;

ψ _m = b / m = 6…10 – для прямозубых колес в подвижных зубчатых блоках;

σ _{FP 1} – допускаемое изгибное напряжение для материала шестерни, МПа.

Таблица 2.34

Пределы выносливости σ _Flimb, σ _Нlimb и коэффициенты безопасности S_F, S_H при расчете на контактную и изгибную прочность

Вид термообработки	Марка стали	Твердость зубьев HRC	Модуль колеса m, мм	σ Hlimb, МПа	SH	σ Flimb, МПа	SF
на поверхности	в сердцевине
Объемная закалка	50ХНМ; 40Х; АЦ40Х и др.	45…55	4…6	17 HRC +200	1,1		1,85
1…4		1,85
Закалка ТВЧ по всему контуру	55ПП; У6; 35ХМ;	56…63	25…28	3…12		1,2		1,75
40Х; 40ХН и др.	45…55
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадины	35ХМ; 40Х; 40ХН и др.	45…55	45…55	1…3
Закалка ТВЧ сквозная до переходной поверхности
Азотирование	35ХЮА;	55…67	24…40	1…6
38ХМЮА; 40Х; 40ХФА; 40ХНМА	50…59
Цементация с автоматическим регулированием процесса, закалка с повторного нагрева	12ХН3А; 20ХН3А; 20ХН2М и др.	58…62	30…40	1,5…6			1,55
32…45	6…10
Цементация, закалка с повторного нагрева	12ХН3А; 20ХН3А; 20ХН2М	56…60	32…45	1,5…6			1,65
4…10
20Х	27…32	1,5…4
Цементация, закалка с непосредственного нагрева	18ХГТ	56…60	30…43	1,5…6
Нитроцементация с автоматическим регулированием процесса, закалка с непосредственного нагрева	25ХГМ	58…60	32…45	1,5…2		1,2		1,55
25ХГТ
25ХГМ	56…60	32…45	1,5…4		1,65
25ХГТ	27…35
Нитроцементация, закалка с непосредственного нагрева	25ХГМ	32…45
25ХГТ	27…35

Допускаемое изгибное напряжение определяется приближенно по выражению:

σ _FP = 0,4σ _FlimbY_N,

где σ _Flimb – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, табл. 2.34.

Y_N – коэффициент долговечности при изгибе:

,

где q_F – показатель степени кривой усталости по изгибным напряжениям. Значение q_F определяется по табл. 2. 35, при этом коэффициент Y_N не должен превышать максимального значения Y_{N max};

N_FE – эквивалентное число циклов перемены напряжений:

N_FE = μ _FN _Σ,

где μ _F – коэффициент приведения, табл. 2.35; N _Σ – суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок службы. Значение N _Σ определяется приближенно для частоты вращения шестерни n ₁ (мин^-1) при максимальном крутящем моменте М ₁:

N _Σ = (55200…64400) n ₁.

Меньшее значение N _Σ принимается для универсального станка, большее – для специального. При N_FE ≥ 4·10⁶ коэффициент Y_N = 1.

Таблица 2.35

Показатели степени кривой усталости q_F, q_Н

и коэффициенты приведения μ _F, μ _Н

Термообработка	qF	qH	μ F	μ Н	YN max	ZN max
Зубчатые колеса с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатые колеса со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев			0,038	0,125		2,6
Азотированные, цементированные и нитроцементированные зубчатые колеса с нешлифованной переходной поверхностью			0,016	0,125	2,5	1,8
Примечание. Коэффициенты приведения μ F и μ Н приведены для режима нагружения, характерного для металлорежущих станков.

В проверочном расчете σ _FP уточняется.

Если зубчатая передача входит в подвижный зубчатый блок, то модуль m, определяется для каждой передачи, затем из полученных значений выбирается наибольшее и округляется в большую сторону по ГОСТ 9563-80.

После вычисления модуля определяется межосевое расстояние a (табл. 2.31), рассчитываются основные геометрические параметры передачи (табл. 2.31), выявляется окружная скорость колес и назначается степень точности передачи.

Если передача косозубая, то после выявления модуля m, выбирается угол β из условия коэффициента осевого перекрытия ε_β ≥ 1,1:

β ≥ arcsin(4 m / b ₂).

Рис. 2.31. Косозубые передачи с заданным межосевым расстоянием

Рекомендуемое значение β = 8…18°. Затем уточняется межосевое расстояние а (см. табл. 2.31). Если межосевое расстояние уже задано (например, конструкция на рис. 2.31), уточняется суммарное число зубьев: Σ z = (2 a cosβ)/ m с последующим округлением до целого числа в меньшую сторону и уточнением фактического значения угла β до шестого знака после запятой:

β = arcos(Σ zm /(2 a)).

Дата добавления: 2015-07-17