Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Связь с тригонометрическими функциями

Читайте также:
  1. I. КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ УСИЛИТЕЛЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
  2. III.4. Усилительные каскады с обратной связью.
  3. Архитектура современного персонального компьютера. Основные устройства компьютера, их назначение и взаимосвязь.
  4. Бюджетный дефицит и способы его финансирования. Связь бюджетного дефицита с государственной задолженностью
  5. Взаимосвязь в работе логопеда и специалистов детского сада
  6. Взаимосвязь видов функциональной деятельности внутри фирмы
  7. Взаимосвязь информационных подсистем предприятия

Геометрическое определение

Ввиду соотношения ch²t-sh²t=1, гиперболические функции дают параметрическое представление гиперболы x 2y 2 = 1 (x=cht, y=sht). При этом аргумент t = 2 S, где S — площадь криволинейного треугольника OQR, взятая со знаком «+», если сектор лежит выше оси OX, и «−» в противоположном случае. Это определение аналогично определению тригонометрических функций через единичную окружность, которое тоже можно построить подобным образом.

 

 

Связь с тригонометрическими функциями

Гиперболические функции выражаются через тригонометрические функции от мнимого аргумента.

.

.

sin (х) = Im(e)
cos(x) = Re(e), где e ix = cos (x) + i sin(x).

Функция Гудермана, названная в честь Кристофа Гудермана (1798—1852), связывает тригонометрические функции и гиперболические функции без привлечения комплексных чисел. Она определяется как

При этом .

Имеют место также следующие тождества:

, ,

, ,


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Холодные — пиво, пепси на розлив, продукция пепси в бутылках: холодный чай и маленький сок Я (тропикана).| Обратные гиперболические функции

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)