Метод измерений

Изучить свойства сегнетоэлектриков и определить их основные характеристики – поляризованность и напряженность поля при насыщении сегнетоэлектрика, остаточную поляризованность и коэффициентную силу можно с помощью петли диэлектрического гистерезиса. Получить и наблюдать петлю можно с помощью установки, электрическая схема которой приведена на рисунке 4.

Два конденсатора и соединяются последовательно и питаются от регулируемого источника переменного напряжения. Конденсатор заполнен обычным «линейным» диэлектриком с постоянной диэлектрической проницаемостью, а конденсатор – сегнетоэлектриком. Параллельно соединению конденсаторов включены два сопротивления. Сопротивление является эквивалентным омическим сопротивлением исследуемого сегнетоэлектрика, а сопротивление . служит для подбора равенства фаз напряжений, подаваемых на вход осциллографа (ОЭ).

Рисунок 4 Электрическая схема:

1 – генератор сигналов специальной формы (регулируемый источник постоянного напряжения); 2 – трансформатор; 3, 4 – мультиметры (режим V 20 V, входы COM, VW); 5 – осциллограф; – конденсатор с сегнетоэлектрическим изолятором; – конденсатор с изолятором не из сегнетоэлектрика; X, Y – выходы напряжений и на мультиметры и на соответствующие гнезда осциллографа.

Ёмкость конденсатора и напряженность электрического поля внутри сегнетоэлектрика рассчитываются по формулам

, (2)

, (3)

где – диэлектрическая проницаемость, – площадь обкладок, – расстояние между ними, – напряжение между обкладками конденсатора .

Так как конденсаторы соединены между собой последовательно, то заряды на их обкладках будут одинаковыми

, (4)

где - на конденсаторе .

Отсюда

,

или учитывая (2)

. (5)

Подставим (5) в (3), получим

. (6)

Из соотношения (1) с учетом того, что для сегнетоэлектрика >> 1, следует

.

Тогда уравнение (6) примет вид

,

откуда следует, что

, (7)

то есть, падение напряжения на конденсаторе пропорционально поляризованности сегнетоэлектрика.

Найдем падение напряжения на сопротивлении . Ток, текущий через это сопротивление по закону Ома равен

.

Такой же ток протекает и по участку цепи с сопротивлением

,

где – падение напряжения на сопротивлении . Из сравнения двух последних уравнений получаем

,

где – напряжение, подаваемое на вход схемы (рис. 4).

Так как >> и >> , то из (4) следует, что >> и

,

откуда с учетом равенства (5), получаем уравнение

, (8)

то есть, падение напряжения на сопротивлении пропорционально напряженности внешнего электрического поля.

Таким образом, из уравнений (7) и (8) видно, что если напряжение подать на вход вертикальной развертки осциллографа (), а напряжение – на вход горизонтальной развертки (), то электронный луч в направлении оси Y будет отклоняться пропорционально поляризованности сегнетоэлектрика, а в направлении оси x – пропорционально напряжённости внешнего электрического поля . За один период синусоидального изменения напряжения электронный луч на экране опишет полную петлю гистерезиса, и за каждый последующий период в точности повторит её. Поэтому на экране будет наблюдаться неподвижная петля.

Дата добавления: 2015-07-17