Проблемы теоретического анализа и количественного описания

Воспроизводство составляющих вируса представляют кинетические уравнения вида:

d[БО]/dt = f ([+РНК],[рибосомы], мономеры)

d[+РНК]/dt = f ([–РНК],[ РЕП], мономеры)

d[–РНК]/dt = f ([+РНК],[РЕП], мономеры; регуляция)

d[РЕП]/dt = f ([+РНК],[рибосомы], мономеры; регуляция)

+кинетика при образовании вириона

кинетику упаковки нужно обсуждать по аналогии с кинетикой отключения синтеза репликаз и характер перехода к ней + как регулируется

К ним нужно добавить уравнения баланса, в частности, для БО и РЕП:

[БО] = мономер + димер + связывание с +РНК + агрегации (все формы при образовании вириона).

= есть кинетика накопления димеров, а также и более сложных агрегатов

[РЕП] = свободная форма + связывание с –РНК + связывание с +РНК + ингибирующее связывание с +РНК

В чем непреодолимая проблема (при предельной простоте ситуации)?

Пока не установлена регуляция, нет уравнений (а когда регуляция известна, они вроде бы уже и не нужны в данном случае, а для другого случая все иначе и это надо будет отдельно устанавливать)

У Эйгена с соавторами, 1991 – попытка выписать все уравнения (!) но уравнений, описывающих регуляцию, в них нет

+(в любом случае) формально не менее десятка неизвестных физико-химических констант: 4 константы связывания репликаз с + и –цепями, константа димеризации, константы связывания димера БО и репликазы как ингибиторов, константы агрегации при образовании вириона и т.д.

= По сути, замкнутый круг: исходно не знаем полного математического описания, цель исследования узнать, а когда знаем, оно уже не очень нужно, т.к. тогда (при обычной практике молекулярно-биологических исследований) знаем практически и все остальное

Как можно продвинуться (в понимании организации воспроизводства составляющих вируса)?

1–й шаг: построим качественно график кинетики основных составляющих при любой возможной регуляции – количества всех составляющих во времени возрастают, затем выходят на максимум и затем убывают по мере исчерпания ресурсов клетки (и упаковки вирионов)

… ориентировочный график (по целесообразности)

Целесообразность для вируса (аналог квазистационарности – при существенно выраженной кинетике):

есть продуктивная фаза (с характерной длительностью порядка 10 мин, учитывая, что есть выход на этот режим и нужно закончить с минимальной гарантией, укладываясь в общее время 30 мин или несколько больше), когда синтезируются основные составляющие, а именно

синтез белка (1800000 БО по 130 а.о. за 600 с при 130/35 рибосом на БО-участке и скорости трансляции 18 а.о./с)

1800000 35 /(600 18) = 6000 +РНК

(130 сокращается) столько примерно и реально иметь на промежуточных этапах, учитывая, что общее число +РНК в вирионах – 10000.

При этом необходимо 6000 130/35 = 20000–25000 рибосом (за 10 минут или 7000, как ориентировочно есть за 30 минут)

(Д) в клетке составляющие на 30000 рибосом, хотя реально не все собраны

синтез +РНК (10000 по 3569 за 600 с при 3569/108* репликаз со скоростью 54* н./с)

* – см. данные по скоростям синтеза и сопутствующие оценки в семинаре 2

10000 100 /(600 50) = 33 –РНК

(3569 сокращается) при 33 3569/108* = 1000 репликаз (или пропорционально меньше при увеличении времени синтеза), т.е. с информационной матрицы нужно +РНК

(Д) по факту для бактериофага Qβ со схожими производительными характеристиками – около 1000 репликаз [Eigen et al., 1991; по ссылкам ]

неожиданный вывод

(!) при полученном соотношении составляющих ингибирование репликазами собственного синтеза, как основное для воспроизводства вируса, невозможно по балансу

Дата добавления: 2015-07-16