Сильная аксиома выявленных предпочтений

Предположим, что есть наблюдений за выбором потребителя, то есть набор товаров в зависимости от соотношения «цены-доход» в момент наблюдения. Пусть все они различны и пусть каждый последующий набор был доступен потребителю в предыдущий момент. Пусть также в момент последнего наблюдения потребитель не мог позволить себе приобрести самый первый набор. Тогда мы говорим выполняется сильная аксиома выявленных предпочтений.

Доказывается, что при выполнении сильной аксиомы существует предпочтение, которое рационализирует потребительский выбор.

Выявление предпочтений потребителя

В 3.1 и 3.2 индивиду присваивалась количественная или порядковая функция полезности, из максимизации которой при заданном бюджетном ограничении выводилась функция индивидуального спроса, определяющая поведение потребителя на рынке благ.

Рассмотрим теперь проблему в обратной последовательности: можно ли на основе наблюдений за поведением потребителя на рынке благ заключить, что при составлении плана покупок он максимизирует нечто (полезность, удовлетворенность, благосостояние), и установить зависимость максимизируемой категории от определяющих ее факторов? Будем полагать, что предпочтения индивида за период наблюдения за ним не меняются. Объект наблюдения - количества покупаемых благ при независящих от покупателя ценах и заданном бюджете.

Для максимизирующего нечто потребителя характерно то, что он из всех доступных ему наборов благ всегда выбирает наилучший, максимизирующий целевой показатель.

В наиболее простом случае - при фиксированном бюджете и неизменных ценах - потребитель, стремится к максимизации, должен выбирать один и тот же набор благ при каждой покупке; если при неизменных условиях он переходит от одного набора к другому, то это не соответствует поведению такого потребителя.

Сложнее обстоит дело, когда между двумя моментами наблюдения изменяются доход потребителя и цены благ. В этом случае стремление потребителя к максимизации полезности при распределении бюджета между различными благами проявляется в том, что он переходит от одной потребительской корзины к другой только тогда, когда в момент выбора первой вторая была ему экономически недоступна.

В табл. 3.2. представлены результаты трех наблюдений за поведением потребителя, покупающего два блага А и В при различных ценах и размерах бюджета (рис. 3.20).

Таблица 3.2

Результаты наблюдения за покупателем двух благ

Наблюдение	PA	PB	QA	QB	M
I				6,4
II			5,6	12,8
III a
III b
	Рис. 3.20. Выявление предпочтений потребителя	Из первых двух наблюдений можно сделать вывод, что поведение потребителя соответствует стремлению к максимизации полезности покупаемого набора: когда он покупал набор I, ему был недоступен набор II (точка II расположена выше первой бюджетной линии); в момент второго наблюдения экономические условия позволяли приобрести набор II и потребитель реализовал эту возможность. Если при третьем наблюдении потребитель выбирает набор III а, то он нарушает правило максимизации: этот набор он мог купить и в условиях наблюдения II (6·4 + 3·16 = 72). Потребитель, стремящийся к максимизации, должен в условиях третьего наблюдения выбрать набор, недоступный при предыдущих наблюдениях, например, набор III б. Когда потребительская корзина содержит более двух благ, представлять результаты наблюдения за покупателем в графическом виде нецелесообразно. В этом случае для анализа его поведения используют табличную форму. В качестве примера в табл. 3.3 приведены данные о расходах на покупку трех видов благ.

Таблица 3.3

Результаты наблюдения за покупателем трех благ, стремящемся к максимизации полезности

Наблюдение	PA	PB	PC	QA	QB	QC	M
I
II			14,5
III
IV	32,5

Чтобы узнать, стремиться ли покупатель к максимизации полезности, посмотрим, были ли ему доступны другие наборы благ в момент покупки одного из них. Для этого в правой части табл. 3.4 представлена стоимость каждой потребительской корзины в каждой системе цен. По диагонали располагаются суммы, уплаченные в момент наблюдения. Остальные цифры в каждой строке показывают стоимость других наборов благ в действовавших на момент наблюдения ценах. Цифры, отмеченные звездочкой, представляют те наборы, которые потребитель мог купить, но предпочел им другой набор.

Таблица 3.4

Стоимость потребительских корзин при различных системах цен

M	Цена	Корзина (QA; QB; QC)
PA	PB	PC	I: (40; 36; 20)	II: (34; 43; 20)	III: (38; 44; 20)	IV: (26; 50; 27)
					1180*		1214*
			14,5				1411,5
				1460*	1410*
	32,5

На основе первого наблюдения можно сделать вывод, что потребитель предпочитает корзину I корзине II: он мог купить этот набор, но выбрал корзину I. Второе и четвертое наблюдения ничего не говорят о предпочтениях индивида. Из третьего наблюдения следует, что среди всех рассмотренных наборов самым полезным для потребителя является набор III. В целом поведение данного индивида на рынке благ не противоречит принципу максимизации.

В табл. 3.5 и 3.6 приведены данные о покупках индивида, поведение которого не соответствует принципу максимизации.

Таблица 3.5

Результаты наблюдения за покупателем трех благ, не стремящимся к максимизации полезности

Наблюдение	PA	PB	PC	QA	QB	QC	M
I
II			14,5
III
IV	32,5

Таблица 3.6

Стоимость потребительских корзин при различных системах цен

M	Цена	Корзина (QA; QB; QC)
PA	PB	PC	I: (40; 36; 20)	II: (34; 43; 20)	III: (15; 70; 30)	IV: (26; 50; 27)
					1180*		1214*
			14,5				1411,5
					1410*		1425 *
	32,5					1762,5 *

Из табл. 3.6 следует, что при третьем наблюдении потребитель предпочел корзину III корзине IV, а в условиях четвертого он выбрал корзину IV, хотя мог купить корзину III. Следовательно, потребитель не имеет критерия максимизации. Формальным показателем несоблюдения правила максимизации является наличие в правой части табл. 3.6 одновременно двух отмеченных звездочками чисел, одно из которых расположено на пересечении столбца i и строки j, а второе на пересечении строки i и столбца j (в рассматриваемом примере эти цифры выделены курсивом).

Разобраться в этом Вам поможет 3.11.

На основе наблюдений потребителем, стремящимся к максимизации можно вывести его функцию полезности. Так, данные представленные в табл. 3.3 свидетельствуют о том, что при изменении цен и дохода потребитель практически не меняет пропорцию распределения бюджета между отдельными благами (табл. 3.7).

Таблица 3.7

Распределение бюджета между отдельными благами

Наблюдение	M	PAQA	PBQB	PCQC
I	1200 (100)	600 (50)	360 (30)	240 (20)
II	1400 (100)	680 (48,6)	430 (30,7)	290 (20,7)
III	1500 (100)	760 (50,7)	440 (29,3)	300 (20)
IV	1800 (100)	875 (48,6)	550 (30,6)	375 (20,8)

Примечание: В скобках даны значения в процентах.

Такое поведение, как было показано в 3.1, соответствует максимизации функции полезности U = Q_A ^0,5 Q_B ^0,3 Q_C ^0,2 и получаемым из нее функциям спроса

Дата добавления: 2015-07-16