Слабая аксиома выявленных предпочтений

Свойства выявленного предпочтения

Выявленное предпочтение не является полным в том смысле, что исследователь не в состоянии проверить абсолютно все ситуации выбора, и всегда имеется некоторая неопределенность относительно возможного поведения потребителя.

Естественным образом возникает вопрос, является ли выявленное предпочтение следствием рационального поведения потребителя. Иными словами, существует ли такое рациональное предпочтение, которое дает тот же самый результат, то есть рационализирует наблюдаемый выбор. Ответить на этот вопрос полностью или частично можно, опираясь на следующие утверждения

Слабая аксиома выявленных предпочтений

Слабая аксиома утверждает, что для двух любых множеств таких, что , справедливо следующее утверждение. Если , то непременно

Другими словами, если агент в одной ситуации считает одну альтернативу не хуже другой, то выбирая вторую в иной ситуации, он автоматически вместе с ней выберет и первую при условии, что они обе доступны.

Доказывается^[3], что если агент ведет себя рационально, то слабая аксиома выполняется, то есть является следствием такого поведения. Обратное утверждение неверно.

Теорема Эрроу (1959)

Теорема, условно назваемая здесь теоремой Эрроу, впервые была доказанна Кеннетом Эрроу в 1959 году. Она утверждает, что если выполнена слабая аксиома и множество содержит все одно-, двух- и трехэлементные подмножества , то выявленное предпочтение рационализирует наблюдаемый выбор.

Этот результат является скорее теоретическим, так как на практике проверить все одно-, двух- и трехэлементные подмножества, как правило, невозможно. Классический пример — бюджетное множество — никогда не содержит абсолютно все элементы пространства альтернатив .

Дата добавления: 2015-07-16