Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задачи с нелинейной целевой функцией

Читайте также:
  1. I Цели и задачи изучения дисциплины
  2. II. Основные задачи и функции деятельности ЦБ РФ
  3. II. Основные задачи и функции медицинского персонала
  4. II. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ БЮДЖЕТНОЙ ПОЛИТИКИ НА 2011–2013 ГОДЫ И ДАЛЬНЕЙШУЮ ПЕРСПЕКТИВУ
  5. II. Основные цели и задачи, сроки и этапы реализации подпрограммы, целевые индикаторы и показатели
  6. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ПЕРВИЧНОЙ ПРОФСОЮЗНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ УНИВЕРСИТЕТА
  7. II. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

Рассмотрим важный случай моделирования, когда целевая функция задачи является нелинейной. Когда нелинейная функция аппроксимируется кусочно-линейной функцией, в модели необходимо использовать двоичные переменные. Таким образом, такая задача сводится к применению целочисленного программирования.

Рассмотрим производственный участок с 4 станками, на котором производятся три продукта. Станки маркированы A, B, C, D, а продукты - P, Q и R. Время в минутах, требуемое для обработки единицы каждого продукта на каждом из четырех станков показано в таблице 4.8. Каждый станок может работать 2400 минут в течение одной недели.

Табл. 4.8 Время обработки заготовки на станке

Время (мин) P Q R
Станок А      
Станок В      
Станок С      
Станок D      

 

Удельная прибыль от продаж каждого продукта задается нелинейной функцией от проданного количества. Прибыль от продажи единицы продукции каждого вида в соответствующем диапазоне продаж показана в табл. 4.9. В каждом случае могут быть проданы не более 100 единиц.

 

Таблица 4.9. Удельная прибыль от продажи продуктов

Удельная прибыль (т.р. / шт.) P Q R
Продажи менее 30 шт.      
Купли-продажи между 30 и 60 шт.      
Купли-продажи между 60 и 100 шт.      

 

 

Например, при продаже 40 штук продукта Р будет получена прибыль в объеме 30 шт.*60 т.р./шт. + (40 шт. -30 шт.)*45 т.р./шт. =2250 т.р.

Ввиду того, что на каждом из диапазонов количества продаж (1-30), (31-60) и (61-100) удельная прибыль не изменяется, эта величина задается кусочно-линейной функцией для каждого вида продукции. Функции для каждого из трех продуктов, показаны на рис. 4.13. Функция прибыли для P является вогнутой функцией (наклон графика функции уменьшается при возрастании количества продаж). Функция для Q - выпуклая функция (наклон графика функции увеличивается с увеличением количества продаж). Функция для R является и выпуклой и вогнутой (наклон в первом диапазоне начинается с 20, во втором - повышается до 70 и в третьем снова уменьшается до 20).

Рисунок 4.13. Графики функций прибыли от продажи продуктов P, Q, R

f1(P), f2(Q), f3(R).

 

Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 100 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Решение и анализ задач ЛП графическим методом | Укрупненный алгоритм решения графическим методом | Пример решения | Анализ чувствительности к изменениям правых частей ограничений | Анализ чувствительности к изменению коэффициентов ЦФ | Целочисленное программирование | Терминология | Модели линейного и целочисленного программирования | Решение задачи линейного программирования | Решение задачи целочисленного программирования |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дополнительные логические ограничения| Построение модели
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)