Читайте также:
|
Центральная предельная теорема представляет собой группу теорем, посвященных установлению условий, при которых совокупное действие случайных величин приводит к нормальному закону распределения. Среди этих теорем важнейшее место принадлежит следующей теореме.
Теорема. Если 
– независимые случайные величины, у которых равные математические ожидания 
, дисперсии 
и абсолютные центральные моменты третьего порядка** 
(
), то закон распределения суммы этих случайных величин 
при 
неограниченно приближается к нормальному закону.
В частности, если все случайные величины одинаково распределены, то закон распределения их суммы неограниченно приближается к нормальному закону при .
Замечание. Условия теоремы таковы, что в сумме не должно быть слагаемых, влияние которых подавляюще велико по сравнению с влиянием всех остальных, а также не должно быть большого числа слагаемых, влияние которых очень мало по сравнению с суммарным влиянием остальных. Т.е. удельный вес каждого отдельного слагаемого должен стремиться к нулю при увеличении числа слагаемых.
* Функция Лапласа 
** Абсолютный центральный момент третьего порядка – это еще одна из характеристик случайной величины. В частности, дисперсия – это центральный момент второго порядка.
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Закон больших чисел | | | Особенности строения позвоночника |