Понятие и проблемы экономического роста

Неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу

Москва 2005

Введение

Мы живем сегодня в переходной экономике постсоциалистического типа. Это проявляется, прежде всего, в том, что экономика, лишившись прежних плановых механизмов формирования пропорций, не обрела пока и новых механизмов рыночного типа. Речь идет о маргинальной роли фондового рынка, о слабости кредитно-финансовых институтов, об отсутствии сбалансированного механизма взаимодействия частного капитала и государства.

Это порождает крайне важные последствия двоякого рода: во-первых, рыночные механизмы саморегуляции обладают крайне ограниченными возможностями изменения межотраслевых пропорций в ответ на сигналы товарных рынков; во-вторых, механизмы кратко- и среднесрочных экономических циклов развития в России не работают, поскольку они опираются именно на рыночное саморегулирование, и потому логика чередования фаз этих циклов для нашей страны еще не сложилась.

Прямое следствие такого положения -- крайняя затрудненность прогнозирования изменений экономической ситуации в стране и выработки методов управления этими изменениями в соответствии с национальными приоритетами. Поэтому в условиях России невозможно строить экономическую политику путем прямого следования рекомендациям теорий экономического роста, получивших ныне наибольшее научное признание.

Известно, что в мировой экономической науке сегодня существуют два круга исследовательских работ: а) исследование закономерностей экономического роста в промышленно развитых странах; б) изучение закономерностей экономического развития в так называемых «слабо развитых странах».

Проблематика экономического роста исследовалась в трудах многих выдающихся экономистов. Одним из выдающихся представителей экономической теории, исследовавшими закономерности и условия экономического роста, был Роберт Солоу (р. 1924 г.), американский экономист, удостоенный в 1987 г. Нобелевской премии по экономике. Работы Солоу посвящены экономическому росту (ему принадлежит одна из признанных неоклассических моделей роста), сравнительному изучению различных факторов роста, влиянию технологических открытий на развитие экономики, урбанизацией, землепользованием, занятостью.

Рассмотрим более подробно неоклассическую модель экономического роста Р. Солоу.

Понятие и проблемы экономического роста

Современный экономический словарь дает такое определение экономического роста: увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, характеризуемое прежде всего такими макроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, национальный доход Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. -- М., 2003..

Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, среди которых главенствующее положение занимает структурная трансформация экономики. Для стран, вставших на путь экономического развития, характерны индустриализация, сопровождаемая снижением доли сельского хозяйства в объеме ВВП и занятости в сельском хозяйстве, урбанизация, рост уровня образования, продолжительности жизни. Также сокращается доля продовольственных товаров в совокупном потреблении, постепенно растет доля сбережений и государственных расходов в ВВП.

Кроме того, наблюдается отчетливая взаимосвязь экономического и социально-политического развития. Опережающее экономическое развитие обуславливает переход к демократическим основам построения общества, что объясняется повышением уровня образования, прежде всего ростом доступа граждан к информации в результате развития средств коммуникации, в вследствие ускорения научно-технического прогресса.

Экономический рост измеряется темпами роста или прироста этих показателей за определенный период времени (отношение показателей в конце и в начале периода или отношение прироста показателя к его начальному значению).

Проблематика экономического роста исследовалась в трудах многих выдающихся экономистов. Неоклассики при анализе экономического роста исходят, во-первых, из того, что стоимость продукции создается всеми производственными факторами; во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со всеми предельными продуктами и получает доход, равный этому предельном продукту; в-третьих, из того, что существует количественная зависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость между самими ресурсами; в-четвертых, из того, что существует независимость факторов производства, их взаимозаменяемость.

Неоклассическая модель экономического роста основана на использовании широко известной производственной функции Кобба-Дугласа. Еще в 1928 году американские ученые -- экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб -- создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

Y = AKL,

где Y -- объем производства, К -- капитал, L -- труд, А,, -- параметры или коэффициенты производственной функции: А -- коэффициент пропорциональности; и -- коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала. На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов рабочих и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899 -- 1922 гг., Ч. Кобб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции: Y = 1,01* К ^0,25 * L ^0,75. То есть увеличение затрат капитала на 1 % вызывает приращение объема производства на 25 %; увеличение затрат труда на 1 % соответственно увеличивает объем выпуска на 75 %.

Модель динамического равновесия Е. Домара основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия. Избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяют расширить производство без изменения цен. Предельная производительность ресурсов является постоянной величиной.

В конце 30-х годов английский экономист Р. Харрод исследовал, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие рабочей силы, капитала и дохода на душу населения. По Хароду, в условиях роста населения, при фиксированных темпах НТП и неизменной процентной ставке спрос на капитал будет расти в одинаковой пропорции с ростом населения, а норма сбережения, поддерживающая экономический рост, должна быть равна произведению капиталоемкости и прироста населения.

Дальнейший анализ производственной функции с учетом технического прогресса связан с именем таких американских экономи-стов, как Р. Солоу, Дж. Мид, Э. Денисон и др. Модель Роберта Солоу была построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией -- с другой.

Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N:

Y = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K).

В развернутом виде эта формула имеет вид:

Y = (Y / L) * L (Y / K) * K

где Y / L - предельный продукт труда MPL, Y / K - предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Y от увеличения затрат труда L и затрат капитала K. В упрощенном виде y = Y / L, где y - производительность труда; k = K/ L, где k -- капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k,1).

Графическое изображение этой функции имеет вид, показанный на рис. 1. Рисунок показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

Рис 1. График производственной функции в модели Солоу Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. -- Ростов-на-Дону, Феникс, 1995. С. 132.

При этом tg = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

= с + i

где с и i - потребление и инвестиции.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как

с = (1 -- s) y,

где s -- норма сбережения (накопления)

Тогда у = с + i = (1-- s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i / s.

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или

i = s * f(k).

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f (k) и больше инвестиции i.

В модели Р.Солоу норма сбережений - ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции sf (k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 2). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит - и более низкие доходы.

Рис. 2. Инвестиции s f (k) и рост капитала (d + n) k Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. -- Ростов-на-Дону, Феникс, 1995. С. 134.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс -- это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию: Y = f (K, L,), где -- эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), L - численность эффективных единиц рабочей силы.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности с постоянным темпом g. Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность растет с темпом g, то L будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k ₁ + [ K /(L)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y ₁ = Y / (L). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии s * f (k ₁) = (d + n + g) * k ₁, где d -- норма амортизации.

Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k ₁, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 3).

Рис. 3. Условие постоянства капитала и выпуска продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью Cовременная экономика / под ред. О.Ю. Мамедова. -- Ростов-на-Дону, Феникс, 1995.С. 134.

В устойчивом состоянии k ₁ при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск Y/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Солоу -- это единственное условие непрерывного экономического развития.

модель Р. Солоу показывает, что норма сбережения (накопления) — ключевой фактор, определяющий уровень устойчивой капиталовооруженности. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Вместе с тем очевидно, что процесс накопления как результат повышения нормы сбережения не объясняет механизма экономического роста, а лишь показывает переход от одного равновесного состояния к другому. Поэтому дальнейшее развитие модели Р. Солоу предполагает изменение численности населения (занятых работников) и ускорения технического прогресса. Сначала введем фактор роста населения.

Равновесный уровень капиталовооруженности при росте населения. Предположим, население растет с постоянным темпом п. Очевидно, что увеличение численности работников при прочих равных условиях приведет к сокращению капиталовооруженности труда. В результате уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть следующим образом:

Ak = i-dk-nk ^> Ak = i~(d + n)k.

Выводы

Подавляющее большинство эмпирических исследований свидетельствует о наличии положительной зависимости между темпами экономического роста и объемом инвестиций в основной капитал, выраженным, например, в долях ВВП. Тезис о том, что именно рост инвестиций вызывает ускорение экономического развития, представляется столь очевидным, что не подвергается сомнению. Однако те исследователи, которые все же осмеливаются тестировать направление влияния между этими переменными, очень часто получают парадоксальный результат: высокие темпы роста являются причиной увеличения инвестиций. В обратном направлении эта связь может быть и отрицательной.

Такие выводы вытекают из стандартной неоклассической модели роста, предложенной Р. Солоу. В его модели темп роста подушевого дохода определяется экзогенно заданными характеристиками технологического прогресса. Увеличение объема инвестиций ведет к росту выпуска в этом же периоде, однако в дальнейшем темп экономического роста снижается до равновесного.

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба--Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.

В модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

Тем не менее, нужно признать, что рассматривать проблемы России строго с позиций неоклассической теории экономического роста, одним из представителей которой является Р. Солоу, малопродуктивно. Причина проста: эти теории опираются на закономерности экономического роста, характерные для промышленно развитых стран мира и сформировавшиеся в условиях функционирования полноценного комплекса рыночных механизмов. Именно действие этих механизмов и определяет весь ход процессов развития. В России такие механизмы лишь начали формироваться, некоторые рынки практически просто отсутствуют, но зато имеет место гипертрофированное участие государства в хозяйственной жизни на микроуровне. Все это неизбежно накладывает сильнейший отпечаток на процесс экономического роста.

МОДЕЛЬ ДЖ. МИДА. Она также имеет неоклассические основания и

объясняет экономический рост маржиналистскими подходами, в которых

используется закон предельной производительности — когда каждый из

факторов производства занимает свою долю в общем увеличении выпуска.

Свою концепцию Дж. Мид изложил в книге "Неоклассическая теория

экономического роста" г.). Используя модернизированный вариант

функции Дж. Мид вывел уравнение возможности устойчивого динамического равновесия:

у ~ ак + J3Z + г,

где у — среднегодовой темп роста национального дохода; к — среднегодовой темп роста капитала; L — среднегодовой темп роста труда; а — доля капитала в национальном доходе; р — доля труда в национальном доходе; — темп технического прогресса.

Уравнение показывает, что темп роста национального дохода равен сумме темпов роста труда и капитала, взвешенных по доле их расходов в национальном доходе, плюс темп технического прогресса. Предполагая, что темпы роста труда и технического прогресса постоянны, Дж. Мид делает вывод, что устойчивый темп экономического роста будет достигнут при условии устойчивости темпов роста капитала и его равенства с темпами роста национального дохода. Если темпы увеличения капитала превысят темпы роста национального дохода, то это приведет к автоматическому снижению темпа накопления. Данная зависимость следствие предпосылки Дж. Мида о постоянной доле сбережений в национальном доходе, поэтому прирост сбережений, необходимых для финансирования более высоких темпов накопления, будет отставать от послед-оказывая на них сдерживающее влияние. Обратная картина будет иметь место, если темпы роста капитала окажутся ниже темпов роста национального дохода.

Рассматривая влияние темпов роста производительности труда на динамическое равновесие, Дж. пришел к выводу, что если они превысят темпы накопления капитала, то в этом случае из-за снижения предельной производительности труда произойдет замещение труда капиталом и новое их сочетание в производственном процессе обеспечит полную занятость как труда, так и капитала. Вместе с тем Дж. Мид обращал внимание на то. что в реальной действительности необходимо соблюдать соответствие между темпами роста труда и накоплением капитала. В противоположном случае, если рост труда не будет сопровождаться соответствующим увеличением капитала, не произойдет роста производства, поскольку весь прирост рабочей силы окажется избыточным и образуется безработица. Напротив, если капитал будет расти быстрее темпов роста производительности труда, возникнут избыточные производственные мощности. Однако и в этом случае существуют способы достижения динамического равновесия. Дж. Мид указывает на них, опираясь на неоклассическую теорию рынков.

Так, в случае возникновения безработицы на рынке труда усилится конкуренция, которая приведет к снижению ставки платы, а следовательно, к увеличению прибыльности капитала. В результате увеличатся

темпы накопления, которые уравновесятся с темпами роста рабочей силы.

Государство в модели Дж. Мида должно выполнять лишь косвенную стабилизирующую роль посредством использования денежно-кредитной политики. Только это позволит создать эффективный механизм перераспределения доходов и сбережений, обеспечивающий необходимую занятость

ресурсов и устойчивый экономический рост.

МОДЕЛЬ А. ЛЬЮИСА. Она рассматривает резерв рабочей силы как основу экономического роста. Поэтому ее автор считает, что она применима для тех государств, в которых "плотность населения высока, капитал дефицитен, а естественные ресурсы ограниченны". К этим странам А. Льюис относит Индию, Пакистан, Египет и др.

Поскольку в своей концепции А. Льюис опирается на идеи свободного рынка, в центр анализа он ставит фигуру предпринимателя, принимающего решения относительно использования имеющихся на рынке факторов производства: труда, капитала и земли. Модель строится с учетом двух секторов экономики: аграрного с землей и трудом как основными факторами производства и промышленного, где доминирует капитал и труд. Предполагается, что предложение трудовых ресурсов в аграрном секторе не ограничено, производительность труда чрезвычайно низка, а предельный продукт равен нулю. Это означает, что "изъятие" рабочей силы из сельского хозяйства не приводит к сокращению производства. Поскольку заработная

См.: Lewis W. A. The Theory of Economic Growth. N. Y., 1959. P. 402. 414 плата работников в сельском хозяйстве находилась на уровне прожиточного минимума, то использование такой рабочей силы в промышленности не создавало каких-либо проблем, тем более что в промышленности не было лишней рабочей силы, поскольку ее количество здесь — это функция наличного капитала, уровня технологии и спроса на произведенную продукцию. Соответственно уровень производительности труда в этом секторе гораздо выше, чем в аграрном.

Таким образом, в модели А. Льюиса задача заключается в том, чтобы перераспределить часть трудовых ресурсов из сельского в промышленность и тем самым добиться ускорения темпов ского роста. В качестве главного механизма в этом процессе выступает межсекторный рынок. Поскольку промышленность призвана поглощать аграрное население, в этом секторе должны использоваться трудоинтен-сивные технологии и трудоемкие виды ресурсов. Это приводит к усилению оттока рабочей силы из сельского хозяйства в промышленность и в конечном счете к ликвидации избытка аграрного населения. Промышленность. в свою очередь, расширяет масштабы производства, обеспечивает своим работникам рост доходов, которые способствуют увеличению внутреннего спроса. Спираль раскручивается, и предприниматели вкладывают растущие прибыли в расширение производства. Эти прибыли в дальнейшем оказывают динамичес кий эффект на экономический рост.

Сам экономический рост А. Льюис подразделяет на два типа: в промышленности его источником служит использование дополнительного количества рабочей силы (экстенсивный тип), в сельском хозяйстве повышение предельной производительности труда (интенсивный тип). Эти два типа экономического роста соответствуют двум различным функциям инвестирования. В промышленности речь идет, главным образом, о расширении капитала. Поэтому данная функция инвестиций, кейнсианская в своей основе, зависит от спроса на конечную промышленную продукцию. Его рост стимулирует увеличение прибылей и расширение инвестиций. В сельском хозяйстве, напротив, инвестиции расширяются в связи с сокращением прибылей: увеличение издержек на заработную плату вынуждает фермеров осуществлять замену ручного труда машинным, чтобы, сократив издержки, увеличить прибыли.

Разрабатывая свою модель для развивающихся стран, А. Льюис считал,

что она неприменима к уже прошедшим индустриальную стадию западным

странам. Другие авторы, напротив, находят ее весьма работоспособной в

условиях развитой экономики. Так, Ш. Киндлбергер в своем исследовании

показал, что наилучшим примером взаимосвязи экономического роста с

увеличением использования труда и капитала являются ФРГ, Италия,

Швейцария и Голландия. Такие страны, как Великобритания, Бельгия,

Швеция, Норвегия и Дания, также подтвердили модель А. Льюиса, но в

обратной зависимости: низкие темпы экономического роста в этих странах

были связаны использованием трудовых ресурсов и про- изводственных мощностей. Еще одну группу составили страны, испытывавшие значительный избыток рабочей силы (Испания, Португалия, Греция, Югославия, Турция). Их экономический рост также, по мнению Ш. Киндл-бергера, вписывается в модель А. Льюиса. Эти страны снабжали рабочей силой не только собственную промышленность, но и промышленность других европейских государств и служили своеобразным резервным фондом труда для всего

По мнению Р. Солоу, в устойчивом состоянии равновесия капитал, труд и уровень национального дохода увеличиваются одинаковыми темпами, равными темпу роста населения. Более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, однако выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом состоянии. В свою очередь, увеличение нормы сбережения приведет к более высокому доходу на душу населения и увеличит коэффициент капиталовооруженности, но не повлияет на темпы роста в устойчивом состоянии. Поэтому единственным условием экономического роста в устойчивом состоянии является темп роста технического прогресса. Следовательно, модель Р. Солоу позволяет раскрыть взаимосвязь трех источников экономического роста — инвестиций, численности рабочей силы и технического прогресса. Воздействие государства на экономический рост возможно через его влияние на норму сбережения и на скорость технического прогресса.

В модели Дж. Мида устойчивый темп экономического роста достигается при условии устойчивости темпов роста капитала и его равенства с темпами роста национального дохода. Дж. Мид обращал внимание на необходимость соблюдения соответствия между темпами роста труда и накопления капитала. В противном случае, если рост труда не будет сопровождаться соответствующим увеличением капитала, не произойдет роста производства, поскольку весь прирост рабочей силы окажется избыточным и образуется безработица. Напротив, если капитал будет расти быстрее темпов роста труда, возникнут избыточные производственные мощности. Однако и в том и в другом случае динамическое равновесие в конечном счете будет достигнуто с помощью механизма конкурентного рынка.

Технический, инновационный прогресс в уравнении Мида может быть нейтральным, если он не изменяет соотношение между предельными производительностями труда и капитала; трудосберегающим (капиталоинтенсивным), если способствует более быстрому росту предельной производительности капитала; капиталосберегающим (трудоинтенсивным), если в большей мере способствует росту предельной производительности труда.

8. Модель А. Льюиса строится с учетом двух секторов экономики: аграрного и промышленного. Предложение трудовых ресурсов в аграрном секторе неограниченно, а в промышленном оно является функцией наличного капитала, уровня технологии и спроса на произведенную продукцию. Поэтому задача заключается в том, чтобы перераспределить часть трудовых ресурсов из сельского хозяйства в промышленность и тем самым добиться ускорения темпов экономического роста. Модель А. Льюиса была ориентирована на развивающиеся страны, однако последующие исследования показали ее применимость для экономики высокоразвитых государств.

Дата добавления: 2015-07-15