Читайте также:
|
1. Для заданного варианта (табл. 1) записать функцию Лагранжа и систему уравнений в виде (5), (6), (7).
2. На основании пункта 1 составить систему уравнений при
(
) и, решив ее, установить содержание (max-
min) стационарной точки.
3. Если решение в соответствии с заданием не достигнуто, то составить и решить всевозможные системы уравнений, просчитав в каждой точке значение целевой функции и выбрать наибольшее и/или наименьшее среди них.
Варианты заданий
Таблица 1
| N п/п | 
| 
| тип оптимиза- ции |
|  
| extr | |
|
| 
| min | |
|  ,
 , 
| max | |
| 
| min | |
|  
| max | |
|  
| min | |
|  
| extr | |
| 
,
| extr | |
|  , 
| extr | |
| 
| extr | |
|  ,
,
| extr | |
| , 
| extr | |
| 
| extr | |
| 
| extr | |
| 
 ,
| extr | |
|  , 
| extr | |
|  ,
| extr | |
|  ,
| extr | |
| 
| extr | |
|
| extr | |
|  , 
| extr | |
| 
| extr | |
| 
| extr | |
|
|  ,
| extr | |
|  
| extr | |
| 
| extr | |
| 
| extr | |
| 
| extr | |
| ,
| extr | |
|  ,  , , 
| extr | |
| 
| extr | |
|  , 
| extr | |
|  , 
| extr | |
|  , , 
| extr | |
| 
| max |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Запишите функцию Лагранжа и условия Куна-Таккера для задачи нелинейного программирования с ограничениями - равенства. При этом матричное соотношение (5) необходимо представить в развернутом алгебраическом виде.
2. Выполните задание в пункте 1, но уже для ограничения - неравенств.
3. Охарактеризуйте систему уравнения (5),(6),(7). Сколько уравнений и сколько неизвестных она содержит?
4. Можно ли решение системы уравнений свести к оптимизационной задаче. Если да, то как это сделать?
5. Примените условие Куна-Таккера для произвольной задачи линейного программирования. Какие при этом можно сделать выводы?
6. При каких значениях l все ограничения - неравенства в системе уравнений (5)¸(7) становятся строгими равенствами? Запишите в этом случае рассматриваемую систему уравнений.
7. Подсчитайте количество исследуемых систем типа (5)¸(7) в случае трех ограничений- неравенств и двух ограничений равенств.
8. Каким образом можно установит различие между экстремальной точкой и точкой перегиба либо седловой точкой?
9. С какой целью используется матрица Гессе и как определяются угловые главные миноры?
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ | | | Пример №1 |