Обработка ряда истинных погрешностей измерений

Истинная погрешность измерений может включать в себя не только случайную погрешность, но и систематическую, либо ряд систематических погрешностей. Если систематическая погрешность постоянно или односторонне действует на результаты многократных измерений, она исключается введением соответствующих поправок. В реальных условиях измерений одновременно могут влиять несколько систематических погрешностей, значение которых определить практически невозможно. В этом случае оценивается их совместное влияние как среднее арифметическое для ряда истинных погрешностей:

θ , где n - число измерений (погрешностей).

При значении θ («тэта»), близком к нулю (сопоставимом с точностью измерений) делается вывод о незначительном влиянии систематической составляющей или ее отсутствии. В противном случае необходимо исключить систематическую погрешность вычитанием величины θ из величин истинных погрешностей Δi. После исключения систематической части остается случайная составляющая погрешности

ηi («эта») = Δi - θ.

2.1. Вычислить систематическую часть погрешности измерений, исключить ее из приведенных в таблице значений. В заданном ряде из 24 измерений использовать по варианту значения истинных погрешностей для измерений №№ 7,8,15,16,23,24.

2.2. Определить среднюю квадратическую погрешность измерений m после исключения систематической составляющей.

2.3. Оценить точность определения средней квадратической погрешности вычислением mm = m /

Значения средних квадратических погрешностей округлить до двух десятичных знаков.

Результаты вычислений оформить в табличной форме:

№	Δ,см	η	η * η	№	Δ,см	η	η * η
изм-я				изм-я
					-11
					-3
	-1
	-5
	-3				-6
					-4
	-3				-5
	-1
[Δ]=		[η] =			[η*η] =
θ =			m =			mm =

4. Обработка ряда равноточных измерений одной и той же величины

В соответствии с вариантом обработать результаты равноточных измерений угла наклона (число измерений n = 5):

3.1. Вычислить вероятнейшее значение измеренной величины (среднее арифметическое) - хo. Для упрощения вычислений использовать способ «ложного нуля». Для этого наименьшее значение принимают за начало отсчета и вычисляют отклонения от наименьшего значения ε = хi - хmin, а вероятнейшее значение находят по формуле:

хo = хmin + [ε] / n, где [ε] - сумма отклонений от наименьшего

3.2. Вычислить среднюю квадратическую погрешность измерения - m;

В таблице буквой δ обозначена вероятнейшая погрешность хi - хo.

3.3. Оценить точность определения среднего арифметического значения вычислением его средней квадратической погрешности М.

Номер изм-я	Угол хi	ε мин.	δ мин	δ *δ	среднеквадратические погрешности, мин.
					m =
					M =
хmin =	[ε] =
				[δ*δ] =
[ε] / n =	[δ] =
хo=

---

Дата добавления: 2015-07-15