Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Проекция вектора на ось. Свойства проекций

Читайте также:
  1. II.7. Свойства усилительных элементов при различных способах
  2. III.1. Физические свойства и величины
  3. III.3. Влияние обратной связи на свойства усилителя.
  4. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА
  5. А. ХАРАКТЕРНЫЕ СВОЙСТВА КАЖДОГО ОРГАНА
  6. АБРАЗИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
  7. Автомобильные топлива. Назначение, виды, свойства.

Осью называется прямая с заданным началом отсчета и направлением (направление на рисунках указывается стрелкой).

Проекцией точки А на ось 0 u называется точка А 1 пересечения оси и плоскости , перпендикулярной этой оси и проходящей через точку А (рис. 2.3).

Векторной проекцией вектора на ось 0 u называется вектор , где А 1, В 1 – проекции точек А, В на ось 0 u.

Числовой проекцией (или просто проекцией) вектора на ось 0 u называется число, равное:

, если вектор и ось 0 u одинаково направлены (рис. 2.4,а);

, если вектор и ось 0 u направлены противоположно (рис. 2.4,б);

0, если =


Обозначается проекция вектора на ось 0 u символом: . Из определения следует, что

, (2.1)

где – угол между положительным направлением оси 0 u и вектором .

Таким образом, если угол острый, то проекция вектора на ось положительна, если тупой угол, то проекция отрицательна; если , то проекция равна нулю.

Вектор называется единичным, если .

Единичный вектор , направление которого совпадает с направлением оси 0 u, называется направляющим вектором этой оси или ортом оси. Если – единичный вектор, сонаправленный с вектором , то , если направлен противоположно вектору , то .


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 116 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Теорема 1.1 (Крамера) | Действия над матрицами | Ранг матрицы | Утверждение 1.4 | Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли | Прямой ход метода Гаусса | Теорема 1.2 (Кронекера-Капелли) | Обратный ход метода Гаусса | Линейные пространства | Доказательство |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Понятие вектора. Линейные операции над векторами| Координаты вектора. Координатная запись вектора

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)