Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Приклад 1

Читайте также:
  1. Анатомия и физиология человека, предмет изучения. Общая, возрастная, прикладная, экологическая физиология.
  2. Вільсон О. Г. Охорона праці в галузі (на прикладі будівництва). Навчальний посібник. – К.: «Основа». 2006. – 204 с.
  3. ВСТУП ДО ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОГО МИСТЕЦТВА(8)
  4. Далі коротко визначимо і проілюструємо дані типи зв'язків на прикладі з SADT.
  5. Загальні вимоги до рубрикації. Вербальне й пунктуаційне оформлення рубрик. Навести приклади із запропонованих видань.
  6. Засоби прикладної гімнастики
  7. Місця проведення спортивних заходів з прикладної стрільби

Визначити номер двометрової консольної балки (рис. 4) з умови міцності, якщо , ,

.

 

 

Рисунок 4

 

Двотаврова балка знаходиться в умовах складного (просторового) згинання, бо згідно зі схемою навантаження (рис. 4) можна визначити дві силові площини, які перетинають поздовжню вісь двотавру. Одна з цих площин співпадає з головною центральною площиною , інша нахилена до горизонту під кутом .

Розкладемо зусилля по головним осям перерізу, та зведемо складне згинання до двох плоских згинань в площинах (рис. 5а) та (рис. 5б).

 

 

У кожній площині збудуємо епюри згинальних моментів. Дією поперечних зусиль будемо нехтувати.

 

 

 

 

 

 

Найбільший за модулем згинальний момент досягається в перерізі О, тому першу спробу добору двотавру зробимо саме для цього перерізу. Проаналізуємо напружений стан перерізу. З розподілу згинальних моментів у перерізі О визначимо знаки нормальних напружень у різних квадрантах перерізу (рис. 6).

 

Рисунок 6

 

Зважаючи на правила знаків для згинальних моментів, можна констатувати, що у площині в зону стискання потрапляють нижні волокна перерізу (волокна з від’ємною координатою у). У площині стислими є ліві волокна, або волокна з від’ємною координатою х (рис. 6). При лінійному розподілі нормальних напружень вздовж координат перерізу маємо дві найбільш напружені точки 1 та 2, для яких складемо умову міцності. Оскільки , то

 

 

Аналізуючи співвідношення для двотаврів, можна дістати висновку, що середнє значення коефіцієнта , тому

 

 

Для перерізу О теоретично необхідний момент опору дорівнює:

 

.

 

Для перерізу В теоретично необхідний момент опору дорівнює:

 

.

 

В якості моменту опору двотавру, що відповідає умові міцності в обох перерізах необхідно обирати більший з двох можливих:

 

.

 

З таблиць сортаменту добираємо найближчий більший двотавр №30а, який має наступні характеристики:

.

Тоді у перерізі В (рис. 7) максимальні напруження в точках 3,4 становлять:

 

.

 

Перенавантаження складає:

,

що цілком допустимо.

Розподіл напружень в поперечному перерізі має вигляд:

Рисунок 7

 

Визначаючи переміщення та кути повороту перерізів при косому та просторовому згинанні, також виходимо з принципу незалежності дії сил. Обчислюємо ці величини в кожній з головних площин та , а результати сумуємо геометрично.

Таким чином, повний прогин і кут повороту визначаються формулами:

 

(16)

 

Як приклад, обчислимо прогин вільного кінця консолі, навантаженою силою (рис.2а). Ці переміщення можна знайти багатьма способами (метод початкових параметрів, інтеграл Максвелла – Мора, спосіб Верещагіна і т.п.), які дають однакове рішення для прогину [1]:

 

(17)

 

Як і раніше розкладемо силу по головним осям. Тоді в площині маємо

 

,

 

відповідно у площині

 

.

Утворимо співвідношення

 

. (18)

Порівнюючи його з (8), достаємо висновку:

.

Якщо зважити, що кути та відлічуються від взаємно ортогональних напрямків (осей та відповідно), маємо (рис. 8)

Рисунок 8

 

тобто напрямок повного прогину у випадку косого та просторового згинання завжди ортогональний до нейтральної лінії перерізу. Тому для визначення цього напрямку необхідно попередньо знайти положення нейтральної лінії для будь-якого за формою перерізу.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 138 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Оскорбления | Прочие разговорные фразы | Складне деформування стержнів | Загальні положення | Методика розрахунків на міцність | Приклад 3 | Позацентрове розтягання – стискання бруса | Приклад 4 | Сумісна дія згинання та кручення для стержнів круглого або кільцевого перерізу | Приклад 5 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Просторове та косе згинання| Приклад 2

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)