Методика розрахунків на міцність

У випадку складного деформування стержня, як і у разі простого деформування, стратегічними питаннями є:

- визначення небезпечного перерізу;

- виявлення в межах цього перерізу небезпечної точки;

- формування умов міцності для цієї точки.

Для визначення небезпечного перерізуза допомогоюметоду перерізіввиявляють розподіл внутрішніх силових факторів вздовж осі стержня. Оскільки напруження (а в окремих випадках і ), як правило малі, то для виявлення небезпечного перерізу у першу чергу використовують епюри згинальних та крутних моментів у співставленні з розташуванням перерізу стержня. Те ж свідчать і енергетичні методи опору матеріалів, бо у разі дії згинальних та (або) крутних моментів понад 98 % енергії поглинають саме ці деформації.

У разі, якщо переріз має форму кола або кільця, небезпечний переріз визначається однозначно за допомогою еквівалентного моменту за будь-якою теорією міцності. Якщо переріз стержня має іншу форму, то може виникнути потреба дослідити декілька потенційно небезпечних перерізів з максимальними комбінаціями внутрішніх силових факторів в різних головних площинах.

Визначення небезпечної точки базується у першу чергу на інформації про внутрішні зусилля у перерізі, яку надають епюри . Спираючись на закони розподілу напружень від кожного силового фактору і використовуючи формули підрахунку сумарних (простий напружений стан) або еквівалентних напружень (у разі складного напруженого стану) визначають найбільш небезпечну точку перерізу.

Найбільш напружена точка відзначається максимальними значеннями сумарних чи еквівалентних напружень.

Формування умов міцності для найбільш напруженої точки залежить від типу її напруженого стану. Якщо в точці мають місце лише нормальні напруження, які сумуються алгебраїчно, то умови міцності набувають вигляду:

аналогічно щодо дотичних напружень

.

Коли у точці перерізу діють сумісно і нормальні, і дотичні напруження (складний напружений стан), то для запису умови міцності використовується певна гіпотеза міцності. У цьому випадку в точці спочатку треба визначити сумарні компоненти , які й використовуються в умові міцності, сформульованій на базі відповідної гіпотези:

Наприклад, при використанні гіпотези найбільших дотичних напружень (III гіпотеза міцності)

або гіпотези питомої потенціальної енергії формозміни (IV гіпотеза міцності)

Дата добавления: 2015-07-15