Задача №4. Пример моделирования режимов для электрической сети.

Пусть известно, что питание электроустановок происходит по 3-х фазной цепи 0,4 кВ. Каждый из потребителей 1, 2, 3 присоединен к разным фазам и может иметь различную нагрузку. Необходимо определить зависимость напряжения на вводе у каждого из потребителей при изменении величины нагрузки и ее характера (cosj) одного из них. Кроме того, существует возможность аварийного разрыва нулевого рабочего провода проводника между источником питания и потребителями. Нужно узнать, что произойдет с величинами напряжения у потребителей при различной величине нагрузки у одного из них.

Рисунок 4

Исходные данные по кабелю: Кабель алюминиевый, r=0,03 Ом∙мм^2/м
l1, м	l2, м	l3, м	S1, мм^2	S2, мм^2

Исходные данные по нагрузкам
Р1, кВт	cosj1	Р2, кВт	cosj2	Р3, кВт	cosj3
1.5	0.9		0.95	1¸20	0.8

Для исходной схемы выполним принципиальную схему, на которой отразим все учитываемые ЭДС и сопротивления (рис.5). Принятые обозначения:

R_k1 – сопротивление жилы питающего кабеля;

R_k2, R_k3 – сопротивления жил распределительных кабелей;

Z_нг1, Z_нг2, Z_нг3 – сопротивления нагрузки потребителей.

Рисунок 5

По принципиальной схеме составляем расчетную схему (рис.6), количество сопротивлений в которой уменьшается за счет сложения сопротивлений последовательно включенных жил кабелей.

На схеме Z₄, Z₅, Z₆ – комплексные сопротивления нагрузок 1,2 и 3 соответственно.

На расчетной схеме нумеруем ветви, выбираем их направление и намечаем независимые контуры I, II, III.

Рисунок 6

Используя пакет MathCAD, проведем анализ возможного изменения напряжения у потребителей.

В данном случае покажем, как можно использовать вычисления с размерностью. Рассчитаем токи и напряжения, задавая параметры схемы с использованием размерности величин.

1. Определим сопротивления жил кабелей для заданных исходных данных

2. Определим сопротивления нагрузки (R и X) для заданных данных

3. Определим сопротивления ветвей расчетной схемы, в которой для уменьшения размеров матриц в расчетной схеме приведем сложение сопротивлений ветвей (R и Х) за исключением ветвей нагрузки:

4. Зададим величины ЭДС в ветвях

5. Формируем исходные данные (матрицы) для расчета по алгоритму контурных уравнений, принимая нумерацию элементов матрицы с единицы:

6. Производим расчет токов в ветвях и напряжений на ветвях по алгоритму контурных уравнений

По результатам расчета получим матрицы токов ветвей и напряжений на ветвях . Комплексные значения напряжений переводим в модули .

7. Согласно нумерации ветвей в расчетной схеме напряжения на выводах потребителей будут равны:

8. Для нормального режима, задавая нагрузки третьего потребителя Р3 в пункте 2 из ряда 1, 2, 5, 10, 15, 20 кВт, рассчитываем величины напряжения на каждом из них и заполняем таблицу (матрицу) .

Создаем аварийный режим. Для этого изменяем величину сопротивления нулевого провода кабеля питания (это сопротивление Z9 по расчетной схеме). Принимаем и проводим расчет для тех же нагрузок Р3, что и в нормальном режиме. Результатами расчета заполняем таблицу (матрицу) .

9. Используя матрицы и строим графики изменения напряжения у 1, 2 и 3-го потребителя в нормальном и аварийном режиме.

Графики зависимости напряжений на потребителей

Дата добавления: 2015-07-15