Задача. Предположим, что в результате эксперимента получены данные (табл

Предположим, что в результате эксперимента получены данные (табл. 1), где N= – общее число опытов; и - частота появления конкретного значения величин X и Y соответственно. Заметим, что число соответствует числу повторений опытов в точке . Определить тесноту корреляционной связи X и Y.

Таблица 1 (вариант 1).

		-

Варианты.

Xi =10

Решение.

Для определения корреляционного отшения найдем следующие характеристики:

а) общее среднее значение величины Y

;

б) условные средние значения величины Y при заданном

;

при i =1 получим

Аналогично найдем и .

в) общее среднее квадратическое отклонение величины Y

,

г) среднее квадратическое отклонение условных средних значений

.

Так как число повторений опытов в каждой точке при неодинаково, то при вычислении учитывался вес каждого опыта, для чего соответствующий квадрат разности умножался на частоту . Зная и , по формуле (3) найдем корреляционное отношение

Это значение меньше единицы, что свидетельствует о сравнительно слабой нелинейной связи между величинами X и Y. Заметим, что для определения корреляционного отношения необходимо иметь данные повторных опытов, т.е. для оценки тесноты нелинейной корреляции должно выполняться условие .

Дата добавления: 2015-07-15