Критерий восходящих и нисходящих серий

критерий серий, основанный на медиане выборки;

метод Фостера - Стюарта.

Критерий восходящих и нисходящих серий реализуется в виде следующей последовательности шагов:

1. Для временного ряда определяется последовательность знаков «+» или «- «исходя из следующих условий:

2. Подсчитывается число серий (V(n)) в совокупности знаков. Под серией понимается последовательность несколько подряд идущих «+» или «-«. Причем один «+» или «-«тоже считается серией.

3. Определяется протяженность самой длинной серии ǐmax(n)

4.Проверка гипотезы основывается на том, что при условии случайности ряда (т.е. при отсутствии трендовой составляющей) протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а общее число серий -слишком маленьким.

Если нарушился хотя бы одно из следующих неравенств, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается с определенной доверительной вероятностью (≈0,95). Неравенства:

n<26 io = 5

26<n<153 io = 6

153<n<170 io = 7

Критерий серий, основанный на медиане выборки, реализуется в виде следующей последовательности шагов:

1) исходный временной ряд ранжируют;

2) определяют медиану из этого ряда; Nме =

3) образуют последовательность знаков из «+» и «-» по следующему правилу:

Si=

Если Yt = Me, Ye опускается

4) подсчитывается общее число серий V(n) и протяженность самой длинной серии imax (n).

5) Проверяется гипотеза о наличии или отсутствии тренда. Если нарушается хотя бы одно из следующих неравенств, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается:

Пример:

t	Yt	Yt´	Si
			-
			-
			-
			-
			+
			-
			+
			+
			-
			-
			+
			+
			+
			+
			-
			-
			-
			-
			+
			+

2) Ме =

4)

8>6

4<7

Ответ: Оба неравенства выполняются: тренд отсутствует.

Метод Фостера-Стьюарта реализуется в следующей последовательности шагов:

1) каждый уровень ряда сравнивается со всеми предшествующими и определяются значения вспомогательных характеристик

2)вычисляется характеристика dt=mt-lt

3)находится Д =

4)определяется характеристика t наблюдаемое:

t наблюдаемое =

5) расчетное значение t наблюдаемое сравнивается с t критическое, взятым из таблицы;

6) если t наблюдаемое > t критическое, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается.

Пример:

t	Yt	mt	lt	dt
		-	-	-
				-1

3)Д=3, 4) t набл= , 5) t крит = 2,093, 6) t набл < t крит, 1,316 < 2,093, Ответ: Тренда не

Дата добавления: 2015-07-15