Сравнение средних значений двух независимых выборок с помощью t-теста для независимых выборок

Сравнение средних

Сравнение средних значений различных выборок относится к часто применяемым методам статистического анализа. Основной целью такого анализа становится ответ на вопрос: существует ли различие между значениями средних и насколько оно статистически значимо.

При выборе способа сравнения средних имеют значение такие факторы как характер решаемой задачи, уровень измерения и характер распределения сравниваемых переменных. Таким образом, выделяются несколько типов тестовых ситуаций:

Задача	Применяемые статистические тесты
Интервальная шкала, распределение близко к нормальному	Интервальная шкала, распределение существенно отклоняется от нормального, либо порядковая шкала
Сравнение средних значений двух независимых выборок	t-тест для независимых выборок	Критерий Манна-Уитни
Сравнение средних значений двух зависимых (связанных) выборок	t-тест для зависимых выборок	Тест Уилкоксона, знаковый тест, тести хи-квадрат по методу Мак-Немара
Сравнение более двух независимых выборок	Однофакторный дисперсионный анализ	H-тест по Крускал и Уоллиса, Медианный тест
Сравнение более двух зависимых (связанных) выборок	Однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями	Тест Фридмена, W Кендала, Q Кохрана

Сравнение средних значений двух независимых выборок с помощью t-теста для независимых выборок

Формулировка задачи: выяснить наличие возрастных различий у потенциальных избирателей двух кандидатов – Иванова и Петрова.

Эмпирическую базу составляют ответы респондентов на вопрос «Если бы выборы состоялись в ближайшее воскресенье, за кого бы вы проголосовали?» (номинальная шкала) и информация о возрасте опрашиваемых (интервальная шкала).

На первом этапе необходимо отфильтровать респондентов в соответствии с условиями задачи. Поскольку нас интересуют респонденты, выразившие готовность отдать свои голоса за Иванова или Петрова, которые в базе данных закодированы, соответственно, числами 2 и 4 (переменная v_28), формируем условие отбора:

Data®Select cases * If condition is satisfied ® If… (v_28=2 | v_28=4)®Ok

Поскольку переменная «возраст» имеет интервальный уровень измерения, мы можем воспользоваться t-тестом для независимых выборок. Однако необходимо убедиться, что распределения этого признака в обеих группах не имеет существенных отклонений от нормального.

Шаг 1. Оценка формы эмпирического распределения (альтернатива)

Определить форму распределения (наличие отклонения от нормального) можно с помощью специального теста (тест Колмогорова-Смирнова для проверки формы распределения).

Для этого необходимо выполнить расщепление массива:

Дата добавления: 2015-07-18