Частные динамические характеристики аналоговых СИ

К частным динамическим харак-кам относятся любые функционалы или параметры полных ДХ, не отражающие полностью динамические свойства средств измерений, но необходимые для выполнения измерений с требуемой точностью. Примером является: а) время реакции - t_r; б) коэффициент демпфирования - γ_дем; в) постоянная времени - Т (для звеньев первого порядка); г) значение АЧХ на резонансной частоте - А(ω₀); д) значение резонансной собственной частоты - ω₀;

Переходная характеристика звена первого порядка, приведенная к входу, показана на рис.1а. Аналогичная импульсная характеристика показана на рис. 1б. У этого звена может быть только одна частная ДХ. Это параметр t, или параметр – «время быстродействия» (у звена первого порядка ), или время нарастания t _н, или параметр – «время задержки». У звена первого порядка .

Общей ДХ является аналитический вид переходной характеристики, которую можно представить в виде , или импульсной характеристики – , где параметр .

При решении дифференциального уравнения, являющегося ДХ звена второго порядка, его удобно представить в виде

,

где введены следующие обозначения: , .

У звена второго порядка могут быть только две независимые частные динамические характеристики, составленные из соотношений между коэффициентами дифференциального уравнения. Например, ими могут быть параметры d и w₀. Ими также могут быть время быстродействия t_б и время задержки t_з. Выбор конкретной частной ДХ зависит того, на сколько она полно характеризует реакцию СИ на измеряемый сигнал.

ДХ звена второго порядка существенно зависит от соотношения между параметрами w₀ и d. При переходная и импульсная характеристики этого звена, приведенные к входу, показаны на рис. 2.

Такое звено называется демпфированным.

При переходная и импульсная характеристики этого звена, приведенные к входу, показаны на рис. 3.

t_б

Из рис. 3 видно, что характер переходной и импульсной характеристик существенно иной, чем в предыдущем случае. Такое звено называется колебательным.

В идеальных линейных СИ, предназначенных для измерений в статическом режиме, связь между сигналом на выходе и сигналом на входе СИ (математическая модель СИ) дается простым алгебраическим уравнением , где K =const. Однако, статических сигналов в природе не существует. Такие сигналы должны были бы длиться бесконечно долго. В таком случае приведенные выше параметры t, t_б, t_з, t_усп, можно рассматривать как характеристики динамической погрешности соответствующего СИ, поскольку у идеального СИ, очевидно, эти параметры должны быть равны нулю.

Переходная характеристика идеального СИ, предназначенных для измерений в динамическом режиме, должна представлять собой ту же функцию Хевисайда, а импульсная – дельта-функцию.

Дата добавления: 2015-07-18