Определение геолого-экономической эффективности

Для сопоставления геологической и экономической эффективностей применяют функцию потерь. Общее выражение:

где α и β – ошибки 1 и 2 рода, р₀ и р₁ – априорные вероятности наличия и отсутствия искомого объекта, γ – вероятность правильного обнаружения объекта, соответствующее надежности разделения объектов H₁ и H₂, φ=1-γ – вероятность правильного необнаружения объекта, С_γ, С_α, С_β, С_φ – цены этих ошибок.

Под функцией потерь понимается алгебраическая сумма потерь и выигрышей, связанных с данными событиями.

Важным свойством R является то, что она охватывает полную сумму потерь и выигрышей в результате проведения работ с учетом вероятностного статистического исхода этих работ и объединяет в себе показатели геолого-экономической эффективности.

В данном случае функция потерь представлена в виде:

где r - средние затраты на проведение работ на заданной площади, r_лож – затраты на проверку ложной структуры, U – стоимость прогнозных запасов. В этом случае геологическая эффективность определяется через вероятность пропуска, а экономическая – через цены отдельных событий.

Результаты расчета функции потерь представлены в таблице 12.

Таблица 12. Результаты расчета функции потерь.

Из таблицы видно, что целесообразней использовать метод магниторазведки, так как в этом случае он характеризуется минимумом функции потерь и обладает большим, по сравнению с методом гравиразведки, показателем надежности правильного обнаружения аномалии.

Основные подходы комплексной интерпретации:

1. Логистический. Связан с кодированием информации в двоичной система (1-0);

2. Регрессионный. Основан на построении регрессионных зависимостей между несколькими геофизическими параметрами. Задается полиномом 2-й степени, куда геофизические признаки входят в качестве линейных и квадратных членов и в виде произведения.

a, b, c, d, l – постоянные коэффициенты, которые по МНК с учетом эталонов, где известны значения искомого геологического параметра y_k и проведения измерений x₁ и x₂, устанавливающих пороги для y_k.

3. Способ проверки статистических гипотез. Надо знать распределение на эталонах, далее – сравнение эталонов для 2-х гипотез.

– относительный вклад каждого признака.

- по формуле Байесса.

Где - вектор признака, Р1 и Р2 – априорные вероятности 1 и 2 класса.

Тогда, если - наличие объекта, – отсутствие объекта.

4. Эвристический способ обучения – равновесное суммирование признаков.

Диапазон каждого признака разбивается на одинаковое число разрядов и проводиться равновесное суммирование.

5. Корреляционный способ по зависимым признакам. Эффективен аппарат факторного анализа – МГК.

Где yi – комплексный параметр i-го объекта, равный сумме взвешенных значений каждого признака, h_l – весовые коэффициенты, y₀ – порог принятия решения.

Задача выделения искомого объекта сводиться к нахождению h_l в качестве координат собственного вектора, соответствующему максимальному собственному значению корреляционной матрицы исходных признаков (λmax). Для нахождения λmax определитель матрицы надо прировнять к 0 с вычетом λ по главной диагонали.

Дата добавления: 2015-07-14