Определение коэффициента ранговой корреляции

Коэффициент ранговой корреляции применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставать каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

где D - сумма квадратов разностей рангов, n - число парных наблюдений.

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Коэффициент ранговой корреляции рассчитывался в статистических окнах размером в 11 пикетов на интервалах ЦГО и вмещающих пород. Результаты вычислений представлены в таблицах 4, 5, 6.

Таблица 4. Расчет коэффициента ранговой корреляции для вмещающих пород.

ρ=0,28

Таблица 5. Расчет коэффициента ранговой корреляции для ЦГО.

ρ=0,34

Таблица 6. Расчет коэффициента ранговой корреляции в окне, включающем ЦГО и вмещающие породы.

ρ= - 0,81

Из расчетов видно, что показатели ранговой корреляции для вмещающих пород и для ЦГО в отдельности слабокоррелированы, то есть не наблюдается ососбой закономерности между изменением значений магнитного и гравитационного поля. В окне, которое включает ЦГО и вмещающие породы, наоборот, можно наблюдать сильную обратнокорреляционную зависимость. Это связано с тем, что над рудным объектом наблюдается положительная аномалия магнитного поля и отрицательная – гравитационного (рис. 4).

Рис. 4. Магнитное и гравитационное поле на 45-45 ПК.

Дата добавления: 2015-07-14