Генерирование случайных величин

Лабораторная работа №1

Задание к лабораторной работе

Осуществить генерацию последовательности случайных чисел по указанным законам распределения:

- нормальное распределение с параметрами: a = n +10; σ=n/ 10 + 0.3 *n;

- экспоненциальное распределение с параметром: λ=4*n+10;

- распределение Пуассона с параметром: λ=4*n+10;

где n − номер варианта.

Методические указания к выполнению лабораторной работы

Генерирование случайных величин по указанным законам распределения можно осуществить в среде EXCEL путем использования инструмента «Генерация случайных чисел» дополнения «Анализ данных» в меню «Сервис». Если дополнение не установлено, установить его можно следующим образом: в меню «Сервис» выбрать пункт «Надстройки» и поставить галочку напротив дополнения «Пакет анализа».

В режиме работы инструмента «Генерация случайных чисел» формируется массив случайных чисел. В зависимости от выбранного теоретического распределения меняются параметры диалогового окна «Генерация случайных чисел» (Рис.1). Общими параметрами для всех распределений являются:

1) число переменных – вводится число столбцов значений, которые необходимо разместить в выходном диапазоне, если число не введено, то все столбцы будут заполнены;

2) число случайных чисел – вводится число случайных значений, которое необходимо вывести, если число не введено, то все строки будут заполнены;

3) распределение – из раскрывающегося списка выбирается тип распределения, которое необходимо использовать для генерации случайных переменных;

4) случайное рассеивание – вводится стартовое число для генерации определенной последовательности случайных чисел. Впоследствии можно снова использовать это число для получения тех же самых случайных чисел;

5) выходной интервал – вводится ссылка на левую верхнюю ячейку выходного диапазона.

Рис.1. Диалоговое окно «Генерация случайных чисел»

Примечание: В списке распределений диалогового окна «Генерация случайных чисел» отсутствует экспоненциальное распределение. Осуществить генерацию случайных чисел, имеющих экспоненциальное распределение, можно следующим образом:

1. сгенерировать массив X случайных чисел, имеющих равномерное распределение на интервале (0; 1);

2. сформировать массив Y по правилу:

,

Элементы массива Y будут иметь экспоненциальный закон распределения с параметром λ.

Результаты генерации случайных чисел представить в виде таблицы 1:

Таблица 1

Генерация случайных чисел

Закон распределения
Параметры
Значения случайных чисел

Дата добавления: 2015-07-14