Закони руху небесних тіл.

Перші уявлення про будову світу були геоцентричні: «гео» в перекладі означає земля. Суть була така: В центрі світу знаходиться Земля, а всі інші планети обертаються навколо неї. Таке твердження найбільшого розвитку набуло у працях Евкліда, Арістотеля.

У II ст. н.е. Клавдій Птоломей запропонував найбільш досконалу геоцентричну будову світу. Він вважав, що в середині є Земля, навколо Землі — Місяць, а навколо Місяця — планети. І що планети рухаються по епіциклу, а центр епіциклу — рух по деференті. Спостереження показали, що більшість планет описують на небі складні петлі. Зробивши певні розрахунки, вчені побачили розбіжності у даній системі. Тому така система була невірною. Тоді у 1543 році польський астроном М. Коперник видав книжку «Про обертання небесних сфер».Коперник на зміну геоцентризму висунув ідею геліоцентризму. Основними пунктами системи Коперника були: 1) В центрі знаходиться Сонце;

2) Всі планети, в тому числі і Земля обертаються навколо Сонця по колових орбітах в прямому напрямку;

3) Навколо Землі обертається лише Місяць, її єдиний природній супутник;

4) Крім орбітального руху навколо Сонця, Земля обертається навколо осі;

5) Петлеподібний рух Сонця по небу є не реальним, а відображає дійсний рух землі навколо Сонця.

Видимі рухи планет. Нижні планети — це такі планети, які розміщені між Сонцем і Землею (Меркурій, Венера). До верхніх планет відносяться ті, які знаходяться за межами земної орбіти ( Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон ).

Рух верхніх і нижніх планет небесною сферою відбувається по-різному. Нижні і верхні планети характеризуються своєю конфігурацією. Під конфігурацією розуміють взаємне розташування Землі, Сонця і даної планети. Розглянемо конфігурацію нижніх планет. До них належить Меркурій ♀ і Венера ♀. Розглянемо рух планети і Землі навколо Сонця.

1. Нехай в деякий момент часу Венера знаходиться в положення ♀₁, і Земля — O₁. Така конфігурація, при якій нижня планета знаходиться між Землею і Сонцем називається нижнім сполученням (н.с.). Планети Венери не видно, бо обернена темною стороною до Землі. l=l_O; λ=λ_☺..

2. Згідно системи Коперника ω_♀>ω_O, тому через певний час Венера переміститься на захід в положення 2. (За один і той самий проміжок часу планети здійснять різні переміщення).наступає західна елонгація (з.е.)

Найбільше кутове відхилення планети від Сонця на захід називається найбільшою західною елонгацією (з лат. - «віддаляюся»).

Кут елонгації (θ) – це кут між напрямом на Сонце і планету.

l=l_O+(90⁰-θ); λ=λ_☺-θ.

При західній елонгації планету можна спостерігати тільки ранкрм перед сходом Сонця (на малюнку 6.1.положення 2).

3. Через певний момент часу Земля переміститься в положення 3, а планета в ♀₃. Венера розташована на одній лінії із Сонцем, але по різні боки від нього. Така конфігурація називається верхнє сполучення (в.с.). планети не видно, бо вона сходить і заходить разом із Сонцем.. l=l_O+180⁰; λ=λ_☺.

4. Після в.с. планета відхиляється від напрямку Земля — Сонце на схід. Наступає східна елонгація (с.е.). l=l_O-(90⁰-θ)

Планету видно після заходу Сонця на фоні вечірньої зорі. Мал.6.1.

Так само відбувається у верхніх планетах.

Ми спостерігаємо планети із Землі, яка також обертається навколо Сонця. Тому період обертання планет навколо відносно зір називається сидеричним періодом. Чим ближче планета до Сонця, тим більші її лінійна та кутова швидкості, й тим коротший зоряний період обертання навколо Сонця.

Також використовують і синодичний період. Проміжок часу між двома послідовними однаковими конфігураціями планети називається синодичним періодом.

Синодичний період відрізняється від сидеричного тим, що при русі навколо Сонця, Земля випереджає планету на 360⁰. Швидкість планет тим більша, чим ближче вони до Сонця.

Закони руху планет. Закони руху планет належать видатному нім. вченому Йогану Кеплеру. Ще на початку XVII ст.. він, вивчаючи рух Марса навколо Сонця, встановив три закони руху планет.

1. Кожна планета обертається по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце.

Проведемо велику вісь АП із фокусами f₁, f_☺. Найближча точка орбіти до Сонця називається перигелієм (П), а найдальша від нього — афелієм (А).

2. (Закон площ). Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі.

3. Квадрати зоряних періодів обертання планет відносяться як куби великих півосей їхніх орбіт.

Велику піввісь земної орбіти а_O взято за астрономічну одиницю відстаней (а_O=1 а.о.).

Аналізуючи відкриті закони руху планет, І.Ньютон установив закон всесвітнього тяжіння. За цим законом, як ви вже знаєте із курсу фізики, всі тіла у Всесвіті притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку їхніх мас і обернено пропорційною квадратові відстані між ними:

F=G*m₁m₂/r², де т₁, т₂ — маси двох тіл; G — гравітаційна стала;

r — відстань між ними.

Закон всесвітнього тяжіння пояснює рух планет і комет навколо Сонця, рух супутників навколо планет.

* Ньютон довів, що під дією взаємного тяжіння тіла можуть рухатися одне відносно одного по еліпсу (зокрема, по колу), по параболі й гіперболі. Він установив, що вид орбіти, яку описує тіло, залежить від його швидкості в даному місці ор­біти (мал. 6.2). При певній швидкості тіло описує коло біля центра тяжін­ня. Таку швидкість називають першою космічною або коловою швидкістю. Ї ї надають тілам, що запускаються як штучні супутники Землі по колових орбітах. (Виведення формули для обчислення пер­шої космічної швидкості відоме з курсу фізики.) Перша косміч­на швидкість поблизу поверхні Землі становить близько 8 км/с (7,9 км/с).

Якщо тілу надати швидкості більшої від колової (≈11,2 км/с), яка називається другою космічною або параболічною швидкістю, то тіло назавжди відійде від Землі й може стати супутником Сонця. У цьому разі тіло рухатиметься по параболі відносно Землі. При ще більшій швидкості відносно Землі воно полетить по гіперболі. Рухаючись по параболі або гіперболі, тіло лише один раз обходить Сонце і назавжди віддаляється від нього.

Середня швидкість руху Землі по орбіті 30 км/с. Орбіта Зем­лі близька до кола, отже, швидкість руху Землі по орбіті наближається до колової на відстані Землі від Сонця. Параболічна швидкість на відстані Землі від Сонця дорівнює ≈42 км/с. При такій швидкості відносно Сонця тіло з орбіти Зем­лі покине Сонячну систему — третя космічна швидкість. Мал.6.2.

Закони Кеплера точно справджу­ються тільки тоді, коли розглядається рух двох ізольованих тіл під впливом взаємного притягання. У Сонячній системі планет багато, усі вони не тільки притягаються Сонцем, а й притягують одна одну, тому їхні рухи не точно підпорядковуються законам Кеплера.

Відхилення від руху, що відбувався б строго за законами Кеплера, називаються збуреннями. У Сонячній системі збу­рення невеликі, бо притягання кожної планети Сонцем значно сильніше від притягання інших планет.

Найбільші збурення в Сонячній системі спричиняє планета Юпітер, яка приблизно в 300 раз масивніша за Землю.

Місяць - найближче до нас небесне тіло, природний супутник Землі. Зміною свого зовнішнього вигляду він привертав до себе увагу людей з найдавніших часів. Обертається навколо Землі по еліптичній орбіті.

R=1738 км; М=1/81М_O.

Помітити рух Місяця на небі можна вже за 10-15 хв, бо його зміщення серед зір відбувається дуже швидко: за 1 годину він проходить з заходу на схід майже 0,5°. d = 1 кутова хвилина. Кутова швидкість Місяця за добу становить від 11° до 15°.

Проміжок часу, за який Місяць, описуючи повне коло на небесній сфері, повертається до тієї самої точки, називається сидеричним або зоряним місяцем (від лат. «сідус» - «зоря»). Сидеричний місяць дорівнює 27^d,23 доби.

Місяць рухається на небесній сфері по великому колу, нахиленому до екліптики приблизно на 5°, що майже дорівнює 10 його кутовим діаметрам. Це коло перетинає екліптику у двох діаметрально протилежних точках, що називаються вузлами місячної орбіти. Вузол, у якому Місяць, рухаючись небом, опускається під екліптику і відхиляється на південь, називається низхідним, а той, у якому через 13,6 доби він піднімається над екліптикою і відхиляється на північ, називається висхідним.

Легко помітити, що умови видимості Місяця в різні пори року дуже відрізняються. Влітку у повні Місяць перебуває на небі низько і недовго, а взимку сяє високо і подовгу, бо дуга екліптики на нічному літньому небі лежить під небесним екватором, а взимку - над ним. Найменша висота Місяця влітку для широти φ = 50° може становити 11°, найбільша його висота взимку для широти φ = 50° може становити 68°.

Під фазою Місяця розуміють відношення найбільшої товщини видимої поверхні Місяця (b) до видимого діаметра Місяця (d).

Ф=b/d.

Розрізняють чотири найголовніші фази: новий Місяць - 1, перша чверть - 3, повня (повний Місяць) - 5, третя (остання) чверть - 7.

Однакові фази Місяця повторюються приблизно через кожні S = 29,5 доби, але настають вони в різних точках місячної орбіти - у кожному наступному місяці на 30° східніше порівняно з попереднім.

Проміжок часу S між двома однойменними фазами Місяця називається синодичним місяцем (від грец. «синодос» - «зближення», мається на увазі зближення нового Місяця з Сонцем).

Як бачимо, тривалість синодичного місяця більша від сидеричного, тому що, щоб зайняти те ж саме положення відносно Сонця і знову бути у повні, Місяць повинен рухатися ще 2¼ доби. Ця величина якраз і складає різницю між сидеричним місяцями.

Утворення фаз Місяця пояснюється рухом Місяця навколо Землі відносно Сонця.

Нехай Земля у центрі і навколо неї рухається Місяць. Сонце освітлює як Землю так і Місяць.

Якщо Ф=0 (1)— новий Місяць – ми його не бачимо, тому що обернений темною стороною до Землі;

Ф= 0,5 (3)— I чверть — бачимо від заходу Сонця до півночі;

Ф=1 (5) — повний Місяць — бачимо всю ніч;

Ф=0,5 (7) — остання чверть — зранку перед сходом Сонця;

Затемнення Сонця та Місяця. Земля і Місяць, освітлюючись Сонцем, відкидають тіні у вигляді конусів у бік, протилежний від Сонця. Конус земної тіні довший за місячний, а його діаметр на відстані Місяця перевершує діаметр Місяця більш ніж у 2,5 рази. Рухаючись навколо Землі, Місяць двічі на місяць опиняється на лінії Земля-Сонце. У такі моменти і може настати сонячне чи місячне затемнення.

Сонячне затемнення відбувається тоді, коли тінь від Місяця потрапляє на поверхню Землі. Воно спостерігається по-різному в різних точках земної поверхні. Диск Сонця буде повністю закритим тільки для спостерігача, який знаходиться всередині місячної тіні, середнє значення діаметра якої на поверхні Землі -100 км. У цій вузькій зоні буде спостерігатись повне сонячне затемнення.

Повне сонячне затемнення. Повне місячне затемнення

На ділянках земної поверхні, куди падає півтінь від Місяця, всередині так званого конуса місячної півтіні, буде спостерігатись часткове сонячне затемнення.

Оскільки відстань Місяця від Землі внаслідок еліптичності його орбіти змінюється від 405 500 км до 363 300 км, а довжина конуса його повної тіні становить 374 000 км, то іноді вершина цього конуса не досягає поверхні Землі. У такому випадку краї сонячного диска залишаться відкритими і будуть утворювати тонке блискуче кільце навколо темного диска Місяця. Таке затемнення називається кільцевим.

У різних точках Землі сонячне затемнення настає в різний час. Внаслідок руху Місяця навколо Землі та обертання Землі навколо осі тінь від Місяця переміщується по земній поверхні приблизно з заходу на схід, утворюючи смугу довжиною кілька тисяч кілометрів і максимальною шириною 270 км. Повна фаза затемнення, коли Сонце повністю закривається диском Місяця, триває не більше 7,5 хв.

Разом з частковими фазами, коли Місяць тільки насувається на Сонце або сходить з його диска, сонячне затемнення може тривати більше двох годин. Очевидно, що затемнення Сонця можуть відбуватись тільки у фазі нового місяця.

Місячне затемнення відбувається тоді, коли Місяць потрапляє в конус тіні, відкинутої Землею. Оскільки під час затемнення Місяць насправді позбавляється сонячного світла, то місячне затемнення видно на всій нічній півкулі Землі і для всіх точок цієї півкулі починається і закінчується водночас.

Повна фаза затемнення може тривати до 1 год 40 хв, а все місячне затемнення триває більше трьох годин. Очевидно, що місячні затемнення можуть відбуватись тільки під час повні.

Щоб відбулося сонячне або місячне затемнення, необхідно, щоб Місяць у фазі нового місяця або ж у повні знаходився недалеко від екліптики.

Кожного року обов'язково буває два сонячних затемнення; за доброго збігу обставин їх може відбутись навіть п'ять. Що стосується місячних затемнень, то, згідно з розрахунками, їх може бути на рік два чи три, а може і зовсім не бути. Отже, мінімальна кількість затемнень на рік - два (обидва сонячні), максимальна - сім (п'ять сонячних і два місячних, або чотири сонячних і три місячних).

Питання для самоконтролю:

Дата добавления: 2015-07-14