Деякі найважливіші закони розподілу НВВ.

1) Рівномірний – визначається диференційною функцією

Невідому константу с визначаємо з умови нормування. Отримаємо

. Остаточно , ,

2) Показниковий – для цього закону диференційна функція .

Знову ж таки, з умови нормування знаходимо ;

маємо , тоді , .

3) Нормальний закон розподілу. Більш як 99% усіх природних випадкових процесів підпорядковується саме цьому закону розподілу. Для нього диференційна функція розподілу має вигляд . Невідомі параметри а та тут мають цілком конкретний зміст – з означення математичного сподівання та дисперсії випливає, що , а . Якщо шукати ймовірність належності ВВ Х інтервалу , то матимемо:

, де - функція Лапласа. З останньої рівності, прийнявши , , отримаємо так зване правило ”трьох сігм”:

- для нормального розподілу ймовірність того, що ВВ Х знаходиться від математичного сподівання на віддалі не далі, ніж , приблизно рівна 1.

Дата добавления: 2015-07-14