Поляризация света при отражении и преломлении в диэлектриках. Закон Брюстера.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (напр, турмалин), можно убедиться в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при вращении анализатора вок-руг лучей интенсивность света периодически усиливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается!).

Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (обозначены точками), в преломленном - колебания, параллельные плоскости падения (стрелки).

Степень поляризации [степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора] зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Физик Брюстер установил закон, согласно которому при угле падения i_B (угол Брюстера), определяемого соотношением

(n21 - показатель преломления второй

среды относительно первой), отраженный луч явл плоскополяризованным (содержит только колебания, ┴ные плоскости падения). Преломленный же луч при угле падения i_B поляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу разделапод углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно ┴

(i- угол преломления), откуда

След-но, (закон отражения),поэтому

Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учесть граничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двух изотропных диэлектриков (так называемые формулы Френеля).

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена (многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера). Если, напр, для стекла (п =1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15%, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок вышедший из такой системы свет будет практически полностью поляризованным. Такая совокупность пластинок наз стопой. Стопаможетслужить для анализа поляризованного света как при его отражении, так и при его преломлении.

12. Поляризационные призмы и поляроиды. Разделение лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях.В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса:1) призмы, дающие только плоскополяризованный луч (поляризационные призмы); 2) призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы). Поляризационные призмы построены по принципу полного отражения одного из лучей (например, обыкновенного) от границы раздела, в то время как другой луч с другим показателем преломления проходит через эту границу. Типичным представителем поляризационных призм является призма Николя*, называемая часто николем. Призма Николя представляет собой двойную призму из исландского шпата, склеенную вдоль линии АВ канадским бальзамом с п =1,55. Оптическая ось ОО' призмы составляет с входной гранью угол 48°. На передней грани призмы естественный луч, параллельный ребру СВ, раздваивается на два луча: обыкновенный (n_о =1,66) и необыкновенный (n_e =1,51). При соответствующем подборе угла падения, равного или большего предельного, обыкновенный луч испытывает полное отражение (канадский бальзам для него является средой оптически менее плотной), а затем поглощается зачерненной боковой поверхностью СВ. Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу, незначительно смещенному относительно него (ввиду преломления на наклонных гранях АС и BD). Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Примером двояко преломляющих призм могут служить призмы из исландского шпата и стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского пшата со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Для первых призм обыкновенный луч преломляется в шпате и стекле два раза и, следовательно, сильно отклоняется, необыкновенный же луч при соответствующем подборе показателя преломления стекла n (n≈n_e) проходит призму почти без отклонения. Для вторых призм различие в ориентировке оптических осей влияет на угол расхождения между обыкновенным и необыкновенным лучами. Двояко преломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма, т. е. различного поглощения света в зависимости от ориентации электрического вектора световой волны, и называются дихроичными кристаллами. Примером сильно дихроичного кристалла является турмалин, в котором из-за сильного селективного поглощения обыкновенного луча уже при толщине пластинки 1 мм из нее выходит только необыкновен­ный луч. Такое различие в поглощении, зависящее, кроме того, от длины волны, приводит к тому, что при освещении дихроичного кристалла белым светом кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным.Дихроичиые кристаллы приобрели еще более важное значение в связи с изобретени­ем поляроидов. Примером поляроида может служить тонкая пленка из целлулоида, в которую вкраплены кристаллики герапатита (сернокислого иод-хинина). Герапатит — двояко преломляющее вещество с очень сильно выраженным дихроизмом в об­ласти видимого света. Установлено, что такая пленка уже при толщине ≈ 0,1 мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра, являясь в таком тонком слое совершенным поляризатором. Преимущество поляроидов перед призмами — возможность изготовлять их с площадями поверхностей до нескольких квадрат­ных метров. Однако степень поляризации в них сильнее зависит от λ, чем в призмах. Кроме того, их меньшая по сравнению с призмами прозрачность (приблизительно 30%) в сочетании с небольшой термостойкостью не позволяет использовать поляро­иды в мощных световых потоках. Поляроиды применяются, например, для защиты от ослепляющего действия солнечных лучей и фар встречного автотранспорта. Разные кристаллы создают различное по значению и направлению двойное лучепреломление, поэтому, пропуская через них поляризованный свет и измеряя изменение его интенсивности после прохождения кристаллов, можно определить их оптические характеристики и производить минералогический анализ. Для этой цели используются поляризационные микроскопы.

13. Двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов.Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойного лучепреломления, т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Это явление, в 1669 г. впервые обнаруженное датским ученым Э. Бартолигюм (1625 —1698) для исландского шпата (разновидность кальцита СаСО3), объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.

Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу. Даже когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Второй из этих лучей получил название необыкновенного (е), а первый – обыкновенного (о). Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, наз оптической осью кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двухосные, т е имеют одну или две оптические оси(к первым и относится исландский шпат). Плоскость проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, наз главной плоскостью (или главным сечением кристалла. Обыкновенные лучи распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью , а необыкновенные – с разной скоростью (в зависимости от угла между вектором Е и оптич осью).

Построение Гюйгенса. Найти направление луча и волнового фронта в кристалле можно и графически, если воспользоваться принципом Гюйгенса. Гюйгенс (1629-1695 гг) предложил принцип, позволяющий по данному положению волнового фронта найти его положение в последующие моменты времени. По Гюйгенсу; всякая точка, которой достиг волновой фронт, может рассматриваться как самостоятельный источник элементарных волн: новый фронт волны представляет собой огибающую всех элементарных волн. Для одноосных кристаллов Гюйгенс предположил, что обыкновенному лучу соответствует волновая поверхность в виде сферы, а необыкновенному – в виде эллипсоида вращения. Форма волновых поверхностей (точнее – их сечений) для одноосного кристалла показана на рисунке.

Здесь а) – положительный кристалл, для него и, следовательно, ;

б) – отрицательный кристалл, , (Исландский шпат – отрицательный кристалл).

14. Давление света. Опыты Лебедева. Классическое и квантовое объяснение светового давления.Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно

квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота v), падающего перпендикулярно поверх-ти. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверх-ти тела отразится ρN фотонов, а поглотится (1- ρ)N. Каждый поглощенный фотон передает повер-ти импульс , а каждый отраженный - (при отражении импульс фотона изменяется на -р).Давление света на повер-ть равно импульсу, который передают повер-ти в 1 с N фотонов:

. Nhv=E_e, есть энергия всех фотонов, падающих на единицу повер-ти в единицу времени, т е энергетическая освещенность повер-ти, а - объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление производимое светом при нормальном давлении на поверхность, . Выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выражением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории максвелла. Давление света одинаково успешно объясняется как волновой, так и квантовой теорией. Опыт Лебедева: Экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П.Н. Лебедева, сыгравших в свое время большую роль в утверждении теории Максвелла. Лебедев использовал легкий подвес на тонкой нити, по краям которого прикреплены легкие крылышки, одни из кот-ых зачернены, а поверхности других зеркальные. Для исключения конвекции и радиометрического эффекта использовалась подвижная система зеркал, позволяющая направлять свет на обе поверхности крылышек, подвес помещался в откачанный баллон, крылышки подбирались очень тонкими (чтобы температура обеих поверхностей была одинакова). Световое давление на крылышки определялось по углу закручивания нити подвеса и совпадало с теоретически рассчитанным. В частности оказалось, что давление света на зеркальную поверхность, больше, чем на зачерненную. Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества.

15. Дисперсия света. Спектры. Электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия.

Дисперсия света – зависимость фазовой скорости v света в среде от его частоты. Т к (с – скорость света в вакууме, n – показатель преломления), то показатель преломления среды оказывается зависящим от частоты (длины волны): n=f(λ). Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (1672 г.). Распределение интенсивности излучения по частотам колебаний (длинам волн) называют спектром этого излучения. Вследствие дисперсии узкий пучок белого света, проходя сквозь призму из стекла или другого прозрачного вещества, разлагается в дисперсионный спектр, содержащий семь основных цветов (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый), плавно переходящих друг в друга. Такой спектр называют сплошным, или непрерывным. Спектр белого света, получаемый с помощью дифракционной решетки, называют дифракционным, или нормальным. При пропускании белого света через окрашенное стекло оно пропускает тот цвет, в который окрашено. Это свойство используется в различных светофильтрах. Если тело равномерно отражает лучи всех цветов, то при освещении белым светом оно кажется белым. Тело, поглощающее почти все падающее на него излучение, кажется черным. Способность тела поглощать определенные цветные лучи называют избирательным поглощением. От него и зависит окраска. Спектры, полученные от самосветящих тел, называются спектрами испускания. Спектры испускания бывают трех типов: сплошные, линейчатые и полосатые. Сплошные спектры наблюдаются при разложении света, излучаемого нагретыми твердыми и жидкими телами. Линейчатые спектры состоят из узких линий разного цвета. Они получаются от светящих атомарных газов. Каждый химический элемент имеет свой характерный линейчатый спектр. Полосатые спектры состоят из ряда светлых полос, разделенных темными промежутками. Они возникают при излучении молекулярных газов. Прозрачные вещества поглощают часть падающего на них излучения, и в спектре, полученном после прохождения белого света через такие вещества, появляются темные линии, или полосы поглощения. Такой спектр называется спектром поглощения. Величина D= называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина по модулю также увеличивается с уменьшением . Такая дисперсия называется нормальной. Как будет показано ниже, ход кривой n() — кривой дисперсии — вблизи линий и полос поглощения будет иным: п убывает с уменьшением . Такой ход зависимости п от называется аномальной дисперсией. В электронной теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны. .Для оптической области спектра: и . Диэлектрическая проницаемость, по определению, равна: .

Следовательно . Из этого следует что имеет место электронная поляризация – вынужденные колебания электронов под воздействием электрической составляющей поля волны. Можно считать что вынужденные колебания совершают только внешние (оптические) электроны. Если концентрация атомов равна , то . Тогда

. Необходимо определить смещение электрона под действием поля волны.Уравнение вынужденных колебаний электрона: . Его решение: , где .

Подставляя в , получаем:

16. Тепловое излучение. Испускательная и поглощательная способности. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, которое возникает за счет энергии вращательного и колебательного движения атомов и молекул в составе вещества. Тепловое излучение характерно для всех тел, которые имеют температуру, превышающую температуру абсолютного нуля. Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т.е за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излуч-ся короткие(видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные). Тепловое излучение спектральная плотность энергетической светимости (излучательности, испускательная способность) тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины: , где - энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от v до v+dv. [ ]=Дж/м². , т к c=λv, то , где знак «-» указывает на то что с возрастанием одной из величин (v или λ) другая величина убывает. . Зная спектральную плотность энергетической светимости можно вычислить интегральную энергетическую светимость. Для этого следует просуммировать спектральную плотность энергетической светимости по всем частотам: . Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью , показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v+ dv поглощается телом. Спектральная поглощательная способность – величина безразмерная. Тело способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, наз черным. Спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице (). Наиболее совершенной моделью черного тела может служить замкнутая полость с небольшим отверстием. Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок, в результате чего интенсивность вышедшего излучения оказывается практически равной нулю. Закон кирхгофа: установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел. Не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

. Для черного тела , поэтому из закона кирхгофа следует что для черного тела равна . Таким образом. Универсальная функция кирхгофа – это спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа,для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте. Используя закон Кирхгофа выражение для энергетической светимости тела можно записать:

. Для серого тела – энергетическая светимость черного тела. Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение которое не подчиняется закону кирхгофа, не явл-ся тепловым.

17. Законы теплового излучения абсолютно черного тела: закон Стефана-Больцмана и закон Вини-Голицына. Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения. Австрийский физик И. Стефан (1835 — 1893), анализируя экспериментальные данные (1879), и Л. Больцмап, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично. установив зависимость энергетической светимости R_е ( черного тела от температуры. Согласно закону Стефана — Больцмана, R_е = σТ⁴, т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; σ — постоянная Стефана— Больцмана, ее экспериментальное значениеравно 5,67 • 10^-8 Вт/(м² К⁴). Из экспериментальных кривых зависимости функции r_λ,T от длины волны () при различных температурах следует, что распределение энергии в спектре черного тела явл-ся неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких длин волн. Площадь ограниченная кривой зависимости от и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости R_e черного тела и по закону стефана-больцмана, четвертой степени температуры. Немецкий физик В.Вин (1864 —1928), опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны λmах, соответствующей максимуму функции , от температуры Т. Согласно закону смещения Вина, λmах= , т. е. длина волны Хшах, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна сто термодинамической температуре; b — постоянная Вина; ее экспериментальное значение равно 2,9 • 10^-3 м • К. Выражение потому называют законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).

18. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза и формула Планка.

Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны.

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка: где — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ:Дж·с⁻¹·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹).

Эквивалентно,

где — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ:Дж·с⁻¹·м⁻²·м⁻¹·ср⁻¹).

Квантовая гипотеза и формула Планка. Гипотеза Планка: атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебаний , где h=6,625·10^-34 Дж с – постоянная Планка. Т к излучение испускается порциями, то энергия осциллятора ε может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии ε₀: (n=0,1,2…). Средняя энергия осциллятора: , а спектральная плотность энергетической светимости черного тела: = . Таким образом Планк вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу , которая согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур. Теоретический вывод формулы М.Планк изложил 14 декабря 1900 г.

19. Внешний фотоэффект и его законы. Несостоятельность классической теории.

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) назыв испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Фотоэффект обнаружен Г.Герцем (1887), наблюдавшим усиление процесса разряда при облучении искрового промежутка ультрафиолетовым излучением. При изучении вольт-амперных характеристик разнообразных материалов (важна чистота поверхности, поэтому измерения проводятся в вакууме и на свежих поверхностях) при различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещенностях катода и обобщении полученных данных были установлены следующие три закона внешнего фотоэффекта: 1. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Е_е катода); 2. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой v; 3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т е минимальная частота v₀ света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

20. Фотоны. Уравнение Эйнштейна. Объяснение красной границы фотоэффекта. Многофотонный фотоэффект.

А. Эйнштейн в 1905 г показал что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно этому, свет частотой v не только испускается но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых . Распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Это уравнение позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из уравнения следует что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно растет с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (число фотонов), т к ни А, ни v от интенсивности света не зависят (II закон). Т к с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается, то при некоторой достаточно малой частоте v=v₀ кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон). Получим, и есть красная граница фотоэффекта. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т е от химической природы в-ва и состояния его поверхности.

Если интенсивность света очень большая, то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от N фотонов (N=2-7). Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта

. В опытах с фокусируемыми лазерными пучками плотность фотонов очень большая, поэтому электрон может поглотить не один, а несколько фотонов. При этом электрон может приобрести энергию. Необходимую для выхода из в-ва, даже под действием света с частотой, меньшей красной границы – порога однофотонного фотоэффекта. В рез-те красная граница смещается в сторону более длинных волн.

21. Эффект Комптона и его теория. Законы сохранения импульса и энергии в элементарных актах взаимодействия.Эффектом Комптона назыв упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ-излучений) на свободных электронах в-ва, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты. Объяснение эфф-та Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Эффект Комптона – рез-т упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами в-ва (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В пр-се этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с их законами сохранения. Рассмотрим упругое столкновение двух частиц – нелетающего фотона. Обладающего импульсом и энергией , с покоящимся свободным электроном (энергия покоя - , m –масса электрона). Фотон столкнувшись с электроном передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы сохранения импульса и энергии. Согласно закону сохранения энергии, , а согласно закону сохранения импульса где , - энергия налетающего фотона; - энергия электрона после столкновения, - энергия рассеянного фотона. Решая ур-я 206.4, 206.5 совместно получим

Поскольку – полученная экспериментально формула Комптона. Подстановка в нее значений h, m, c дает комптоновскую длину волны λ_с=2,426 пм

22. Формула де Бройля. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма свойств в-ва. Дифракция электронов. В 1905г. Эйнштейн, развивая теорию Планка, предположил, что свет не только испускается порциями, но поглощается и распространяется порциями. Эти порции (корпускуляры) получили название – фотоны. Фотон обладает массой, энергией, импульсом. Массу фотона можно найти: . Поскольку фотон распространяется со скоростью света, то его масса покоя =0, это отличает его от других элементарных частиц. Однако на ряду со свойствами частиц, фотон обладает и волновыми свойствами: если энергия фотона велика, то появляются его корпускулярные свойства, если мала, то волновые свойства. В 1923 г Луи де-Бройль осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Утверждал что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают так же волновыми свойствами. Согласно де Бройлю с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия Е и импульс р, а с другой волновые – частота v и длина волны Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов: , ,где -длина волны, которую можно определить экспериментальным методом (формула де Бройля) - справедливо для любой частицы и лежит в основе современной физики. - длина волны неэлектромагнитного происхождения, аналогов в физике нет. Формула де-Бройля была экспериментально доказана на опыте. Идея опыта заключена в том, что если пучок электронов направить на монокристалл никеля, то не вдаваясь в физический процесс следует ожидать, что эти лучи будут отражаться и давать интерференционную картину.

Электроны из пушки П направляются на Ni, после рассеиванья и отражения эти электроны способны отворачиваться возле кристалла, излучение ловит гальванометр, в частности первый максимум наблюдается для угла в 50^о. Если учесть, что электрон разгоняется электрическим полем, то можно определить: ; , Можно рассчитать по формуле Вульфа-Брэггов .

Многочисленные эксперименты показали, что протон, нейтрон и частицы обладают волновыми свойствами, а макрочастицы не обладают такими свойствами т.к.

Дифракция электронов — процесс рассеяния электронов на совокупности частиц вещества, при котором электрон проявляет волновые свойства. Данное явление называется корпускулярно-волновым дуализмом, в том смысле, что частица вещества(в данном случае взаимодействующие электроны) может быть описана, как волна. При выполнении некоторых условий, пропуская пучок электронов через материал можно зафиксировать дифракционную картину, соответствующую структуре материала. Поэтому процесс дифракции электронов получил широкое применение в аналитических исследованиях различных материалов.

23.Излучение Вавилова – Черенкова.

Российский физик П. А. Черепков (1904—1990), работавший под руководством С.И.Вавилова, показал, что при движении релятивистских заряженных частиц в среде с постоянной скоростью v, превышающей фазовую скорость света в этой среде, т. е. при условии v > (п — показатель преломления среды), возникает электромагнитное излучение, названное впоследствии излучением (эффектом) Черенкова—Вавилова. С. И. Вавилов показал, что данное свечение не является люминесценцией, как считалось ранее, и высказал предположение, что оно связано с движением свободных электронов сквозь вещество.

Согласно электромагнитной теории, заряженная частица (например, элект-рон) излучает электромагнитные волны лишь при движении с ускорением.

И. Е. Тамм и И. М. Франк показали, что это утверждение справедливо только до тех пор, пока скорость заряженной частицы не превышает фазовой скорости — электромагнитных волн в среде, в которой частица движется. Если частица имеет скорость v > , то, даже двигаясь равномерно, она будет излучать электромагнитные волны. Таким образом, согласно теории Тамма и Франка, электрон, движущийся в прозрачной среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, должен сам излучать свет. Отличительной особенностью излучения Черенкова —Вавилова является распространение излучения не по всем направлениям, а лишь по направлениям, составляющим острый угол с траекторией частицы, т.е. вдоль образующих конуса, ось которого совпадает с направлением скорости частицы. Угол определяется из условия:

Возникновение излучения Черенкова—Вавилова и его направленность объяснены Франком и Таммом на основе представлений об интерференции

света с использованием принципа Гюйгенса. На основе излучения Черенкова — Вавилова разработаны широко используемые экспериментальные методы для регистрации частиц высоких энергий и определения их свойств (направление движения, величина и знак заряда, энергия). Счетчики для регистрации заряженных частиц, в которых используется излучение Черенкова —Вавилова, получили название черенковских счетчиков. В этих счетчиках частица регистрируется практически мгновенно (при движении заряженной частицы в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, возникает световая вспышка, преобразуемая с помощью фотоэлектронного умножителя в импульс тока). Это позволило в 1955 г. итальянскому физику Э. Сегре (р. 1905) открыть в черенковском счетчике короткоживущую античастицу — антипротон.

---

Дата добавления: 2015-07-12