Точки разрыва функции и их классификация

Точка называется точкой разрыва функции , если эта функция определена в некоторой окрестности точки , но в самой точке нарушаются условия непрерывности.

В зависимости от того какое из условий непрерывности нарушается, точки разрыва разделяются на точки разрыва первого ( I) и второго (II) рода.

Точка разрыва называется точкой разрыва I рода, если в этой точке существуют конечные пределы слева и справа (односторонние пределы), т.е. и . При этом:

- если , то точка называется точкой устранимого разрыва;

- если , то точка называется точкой конечного разрыва или точкой «скачка».

Величину называют скачком функции в точке разрыва первого рода.

Точка разрыва называется точкой разрыва II рода функции ,если по крайней мере один из односторонних пределов(слева или справа) не существует или равен бесконечности.

Дата добавления: 2015-07-12