Оценка достоверности результатов измерений.

В любом эксперименте число измерений физической величины всегда ограничено. В связи с этим может быть поставлена задача: определить границы интервала ±DX, чтобы с заданной доверительной вероятностью a можно было утверждать, что истинное значение измеренной величины X не выйдет за пределы указанного доверительного интервала. Доверительный интервал характеризует точность полученного результата, а доверительная вероятность его надежность.

Особый интерес представляет случай оценки достоверности результатов измерений величин при весьма малом числе повторных измерений, например, n<10. При решении указанного рода задач рекомендуется использовать метод, в основе которого лежит распределение Стьюдента.

Для оценки доверительного интервала поступают следующим образом. Задав доверительную вероятность a, находят по таблице (Смотри приложение таблица) значение коэффициента Стьюдента t_a,n для заданного числа измерений n. Затем вычисляют доверительный интервал:

DX=S×t_a,n,

где – средняя квадратичная погрешность среднего значения.

Окончательный результат записывается в виде:

при (a=...)

Дата добавления: 2015-07-12