Пример 1. Проведение регрессионного анализа

С использованием регрессионного анализа и программного пакета Microsoft Excel найти уравнение регрессии, максимальную степень превращения Х и оптимальные условия проведения процесса (температура Т, концентрация С, соотношение реагентов n, расход W и давление газа P), соответствующие максимуму Х для экспериментов, результаты которых приведены в табл.1.

Таблица 1

Исходные экспериментальные данные для регрессионного анализа

№	Температура (Т,^оС)	Концентрация (С, %)	Соотношение реагентов (n)	Расход газа, (V, м^3/ч)	Давление газа (P, Мпа)	Степень превращения (X, доли)
		10,0	1,00		25,0	0,820
		8,0	1,20		24,0	0,810
		14,0	1,10		24,5	0,870
		11,5	0,90		25,6	0,850
		11,6	0,85		23,5	0,860
		11,7	1,05		25,1	0,865
		10,2	1,21		25,4	0,815
		11,6	0,99		24,6	0,855

В математический пакет анализа данных Microsoft Excel входит пакет регрессионного анализа называемый Регрессия, предназначенный для одновременного вычисления и записи в электронных таблицах следующих величин: результатов дисперсионного анализа, коэффициентов регрессии, стандартной погрешности вычисления Y, среднеквадратичных отклонений, числа наблюдений, стандартных погрешностей для коэффициентов.

Использование такого пакета существенно ускоряет проведение расчетов и анализа.

Решение задачи состоит из следующих этапов:

1.Предварительные вычисления коэффициентов регрессии.

2. Анализ адекватности уравнения и значимости найденных коэффициентов уравнения. Отбраковка незначимых факторов.

3.Уточненные вычисления коэффициентов уравнения регрессии, вывод графиков подбора и остатков.

4. Анализ адекватности уточненного уравнения, значимости найденных коэффициентов уравнения и графиков подбора и остатков.

5. Оптимизация процесса по уточненному уравнению регрессии

1. Предварительные вычисления коэффициентов регрессии.

Для предварительного вычисления коэффициентов уравнения регрессии копируют табл. в электронную таблицу Microsoft Excel (в ячейку А1). Далее обращаются к пакету анализа Регрессия. Для этого в меню Microsoft Excel с помощью мышки выбирают Сервис, в котором обращаются к команде Анализ данных, в появившемся окне Инструменты анализа выбирают Регрессия и щелкают мышью ОК. После вхождения в пакет Регрессия появится диалоговое окно, содержащее следующие опции:

Входной интервал Y

Введите ссылку на диапазон анализируемых зависимых данных (F1:F9, столбец с данными степени превращения X). Диапазон должен состоять из одного столбца.

Входной интервал X

Введите ссылку на диапазон независимых данных, подлежащих анализу (B1:E9, столбцы аргументов Т, С, n, W, P). Максимальное число входных диапазонов равно 16.

Метки

Установите флажок, так как первая строка входного интервала содержит заголовки.

Дата добавления: 2015-07-11