Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производные и дифференциалы высших порядков

Читайте также:
  1. Анатомо-морфологическая база высших психических функций
  2. Анатомо-морфологическая база высших психических функций.
  3. Атлант, а, м. (атлант, ауыз омыртқа). Первый шейный позвонок у высших позвоночных, сочленяющийся с черепом. Кольцо, передняя дуга атланта.
  4. В высших мирах детей нет
  5. Вопрос № 8. Культурно-историческая концепция психического развития. Понятие высших психических функций.
  6. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
  7. Имена собственные и производные от них
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

у″-=(f ′)′, y″′=(f″)′

dny=d(dn-1y) , dny=y(n) • dnx

Если у(х) задана неявно, то известным способом находится производная первого порядка .

Для нахождения производной второго порядка дифференцируют обе части оп Х: в правую часть полученного соотношения, вместо у1 подставляют его значение из . Аналогично определяются производные более высоких порядков.

Например: , найти у″. 2х+2у • у′=0, ;

Если функция задана параметрически , то , ,


Дифференцирование функций нескольких переменных

Частные производные

Пусть

полный дифференциал

если Z=f(x+▲,y+▲y)-f(x,y) представимо в виде Z=A•x=B•y+0(ρ), где , то -полный дифференциал , где , , т.е.

применение дифференциала в приближенных вычислениях

дифференцирование сложной функции

если , где u=u(x,y), v=v(x,y),то ; .

Частные произведения высших пределов

; ,

если z=f(x,y), z′x , z′y , z″xy z′′yx – непрерывны в некоторой окрестности , то z″xy 0)= z′′yx 0)

дифференциалы высших порядков

– квадратичная форма относительно dx, dy или символически .

Если , то или

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- квадратичной формой от переменных х1, х2,…хn названа функция вида

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав


 

 

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Производные от функций заданных явно| Глава II. Понятие «суверенитет» на страницах «Санкт-Петербургских ведомостей» (1789-1791): смысловые оттенки оригинала и перевода 1 страница

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.04 сек.)