Предварительное решение треугольников и вычисление сферических избытков

Предварительное решение треугольников производится с целью получения длин сторон, необходимых для вычисления поправок за центрировку и редукцию, для вычисления сферических избытков и приближенных координат пунктов триангуляции.

В качестве исходных данных для решения треугольников принимаются значения длин базисных сторон, вычисленных по координатам.

Треугольники решаются по неприведенным к центрам пунктов направлениям.

На схеме нумеруются все углы (рис.1). Величины углов, определенные как разность двух смежных направлений, округляются до десятков секунд или до десятых долей минут.

При вписывании углов в формуляр (табл.5) придерживаются следующего порядка: в каждом треугольнике первой выписывается вершина, лежащая против исходной стороны, второй - вершина, лежащая против промежуточной стороны, третьей - вершина, лежащая против стороны, которая будет исходной для решения следующего треугольника. При соблюдении указанного порядка последняя сторона предыдущего треугольника будет записываться первой в решении следующего треугольника. Вычисления сторон выполняют по теореме синусов:

. (3)

При решении каждого треугольника в первую очередь вычисляется значение величины . Полученное число последовательно умножается на , .

Таблица 5 - Предварительное решение треугольников

№ треугольника	№ углов	Вершина	Не приведенный угол	sinB	Длина противолеж. стороны	Е
°	'	''
		Бугры			46,5	0,999076		0,05
	Зайцево			0,1	0,594355		0,05
	Сухой Лог			8,4	0,777903		0,05
						q=6360
		Заря			4,9	0,809373		0,05
	Бугры			41,9	0,999599		0,05
	Зайцево			12,6	0,609963		0,05
				59,4		q=6113
		Сенной			0,4	0,684336		0,03
7+26	Заря				0,997013		0,03
	Бугры			43,2	0,674242		0,03
				29,6		q=5448
		Волчий			10,7	0,52403		0,05
	Сенной			18,1	0,98265		0,05
	Заря			8,7	0,739659		0,05
				37,5		q=7010
		Заячий			52,8	0,734101		0,07
	Сенной			19,3	0,995237		0,07
	Волчий			46,6	0,747369		0,07
				58,7		q=7063
		Дедово			40,6	0,813723		0,07
	Сенной			20,9	0,942966		0,07
	Заячий			4,8	0,818999		0,07
				6,3		q=6487
		Сухой Лог			4,5	0,611774		0,08
	Сенной			49,4	0,689793		0,08
27+19+25	Дедово			8,1	0,988576		0,08
						q=8685
		Бугры			48,4	0,685012		0,04
	Сухой Лог			3,1	0,43341		0,04
	Сенной			11,9	0,301593		0,04
				3,4		q=12533
		Дедово			47,5	0,618132		0,05
23а	Бугры			4,9	0,979638		0,05
21+22	Сухой Лог			7,6	0,894171		0,05
						q=6115
		Заря			13,6	0,749385		0,05
	Дедово			33,5	0,510933		0,05
23б+8	Бугры			26,7	0,98248		0,05
				13,8		q=7296

Одновременно с решением треугольников выполняется вычисление сферических избытков, необходимых для подсчета невязок в треугольниках, а также для контроля вычисления поправок за кривизну изображения геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера.

Сферические избытки вычисляют по формулам:

(4)

Значение величины f принимается равным 0,00253, длины сторон при этом значении величины f выражаются в километрах. Сферические избытки в триангуляции 3-го и 4-го классов вычисляют до 0,01''.

Дата добавления: 2015-07-11