Основные сведения

Лабораторная работа. Определение универсальной газовой постоянной

Цель работы: изучение уравнения Клайперона - Менделеева и экспериментальное определение универсальной газовой постоянной.

Задачи работы:

1. Исследование зависимости количества вещества (массы газа), находящегося в заданном объеме при постоянной температуре, от величины абсолютного давления.

2. Экспериментальное подтверждение неизменности газовой постоянной.

3. Использование универсальной газовой постоянной для расчета параметров состояния заданной молярной массы идеального газа.

Основные сведения

Из трех агрегатных состояний вещества наиболее простым является газообразное. В этом состоянии малыми силами, действующими между молекулами в обычных условиях можно пренебречь, как размерами самих молекул. При этом они рассматриваются как материальные точки, которые до столкновения с другими молекулами или со стенками сосуда, движутся прямолинейно и равномерно, как и все другие тела, неподверженные действию каких-либо сил.Наиболее доступными для наблюдения и служащие для характеристики состояния газа являются его температура, давление и объем. Эти физические величины называются параметрами состояния идеального газа. Они термодинамически связаны друг с другом.

Объем имеет наиболее простую трактовку, поскольку газ или смесь газов занимают весь сосуд, в котором они находятся. С термодинамической точки зрения любая составляющая смеси имеет одинаковый объем V, равный физическому объему всего сосуда, в котором газ расположен, т.е. Vi = V_сосуда.

Ударяясь о стенки сосуда, молекулы газа оказывают на них силовое воздействие в виде давления. Согласно третьему закону Ньютона, равное с этим и противоположно направленное воздействие, противодействует со стороны стенок на газ. Очевидно, что суммарное силовое воздействие молекул на стенку, тем больше, чем больше площадь ее поверхности. Для того, чтобы физические законы не зависели от размеров тел их принято выражать через относительные величины. Поэтому действие газа на стенку характеризуется не всей силой, а давлением, т.е. отношением проекции нормальной составляющей силы F к площади поверхности S, т.е. P = F/S. Давление с системе СИ измеряется в Паскалях (1 Па = 1 Н/м²). Существуют и другие единицы измерения давления. Соотношения между ними следующие:

1 бар = 10⁵ Па; 1 атмосфера = 760 миллиметров ртутного столба = 101325 Па;1 мм рт. ст. = 1 Тор = 1/760 атм = 133,3 Па = 1,33·10³ дин/см².

Если соприкасающиеся тела находятся в состоянии теплового равновесия, т.е. не обмениваются энергией путем теплопередачи, то этим телам приписывается одинаковая температура. Если при установлении теплового контакта между телами одно из них передает энергию другому посредством теплопередачи, то первому телу приписывается большая температура, чем второму. Ряд свойств тел - объем, электрическое сопротивление и т.п. зависит от температуры. Любое из этих свойств может быть использовано для количественного определения температуры. В технике и в быту используется температура t, отсчитанная по шкале Цельсия. Единица этой шкалы называется градусом Цельсия (°С). В термодинамике используется абсолютная шкала температур. Температура Т, отсчитанная по этой шкале, связана с температурой t по шкале Цельсия соотношением T = t + 273,15. Единица абсолютной температуры Кельвин (К). Температура, равная 0°К называют абсолютным нулем температуры, ему соответствует t = - 273,15 °C.

Идеальный газ, как и всякая термодинамическая система, может находиться в различных состояниях отличающихся температурой, давлением и объемом. Однако эти три параметра состояния не могут изменяться независимо. Экспериментально установлено, что каждый из них является функцией двух других параметров, т.е.

Р = f (V, T); V = f (p, T); T = f (p, V).

Любое изменение состояния, сопровождающееся изменением одного или нескольких параметров, называют термодинамическим процессом. Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния. Особый интерес с точки зрения организации работы тепловых двигателей представляют так называемые изопроцессы, в которых один из параметров остается неизменным, а два других связаны прямой или обратной пропорцией.

Для изотермического процесса справедлив закон, установленный англичанином Бойлем (1662 г.) и французом Мариоттом (1667 г.). Он устанавливает, что заданной массы газа при t = const давление изменяется обратно пропорционально объему, т.е. при m = const и T = const

P·V = const

Изменяя температуру газа, Гей-Люссак (француз, 1802 г.) нашел, что для данной массы газа при постоянном давлении объем растет линейно с температурой. Такой процесс получил название изобарического.

V_t = V₀·(1+ά·t),

При постоянном объеме для данной массы газа давление растет линейно с температурой. Данный процесс исследован Шарлем и. называется изохорическим. В нем m = const и V = const

Р_t = Р₀·(1+β·t),

Объединив законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака, Клайперон получил уравнение состояния идеального газа, объединяющее все его параметры,

PV / T = const, при m = const

Если массу газа удвоить при постоянном объеме и Т (или соединить два объема равных масс), то отношение увеличивается вдвое. Поэтому Клайперон указал, что в правой части уравнения состояния равна B*m, где В - индивидуальная газовая постоянная, зависящая от природы газа. Т.е.

P*V = m*B*T

Менделеев дополнил закон Клайперона, объединив его с законом Авогадро (если Р и Т одинаковы, то киломоли разных газов занимают одинаковый объем) и ввел в употребление универсальную газовую постоянную R, которая одинакова для одного киломоля всех идеальных газов PV = RТ. Дляпроизвольной массы газа уравнение Менделеева - Клайперона принимает вид

PV = ν RТ,

где ν=m/μ число киломолей вещества, m - масса газа находящаяся в объеме, μ – молярная масса газа.

Если измерение давления Р, объема V, температуры Т газа, т. е. термодинамических параметров состояния газа, входящих в формулу, то определение массы взвешивание газа возможно только вместе с колбой, в которой он находится. Поэтому для определения μ необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать, рассмотрев уравнение состояния двух масс М 0 и М 1 одного и того же газа при абсолютных давлениях Р0 и Р1, температуре Т0, Р1 и объеме Vе.

В данной работе исследуемым газом является воздух, термодинамические параметры которого таковы, что его можно считать идеальным газом. Воздух представляет собой смесь азота, кислорода, углекислого газа, аргона и других газов. Поэтому его молярная масса μ может быть рассчитана и теоретически:

,

где m_i и μ_i – масса и молярная масса i-го компонента смеси; k – число компонентов смеси; – масса всей смеси. При этом принимается, что сухой воздух содержит 23 % кислорода и 77 % азота, и остальными составными его частями можно пренебречь.

Если известна молярная масса газа, то можно легко определить еще одну важную характеристику газа – его плотность ρ. Плотность газа – это масса единицы объема газа.

Дата добавления: 2015-07-11