Дисперсия

Дисперсия (D[x]) характеризует рассеивание или разряженность случайной величины около ее математического ожидания.

Для дискретных

Для непрерывных

Дисперсия случайной величины всегда величина положительная. Размерность дисперсии равна квадрату разности случайной величины.

По опр.: D(X)=M(X²)-(M(X))². Дисперсия числа появл. события в n-независимых испытаниях: D(X)=npq. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение.

11. Невозможно предсказать какое именно возможное значение примет случ. величина в рез-те испытаний. При достаточно широких условиях суммарное поведение достаточно большого числа случ. величин, почти утрачив. случ. характер и становится закономерным. Эти общие условия указыв. в теоремах, кот. носят название закона больших чисел (теоремы Чебышева и Бернулли). Нер-во Чебышева: P(|x-M(x)|<e)>=1-D(x)/e². Вторая форма: P(|x-M(x)|>=e)=<1-D(x)/e².

Теорема Бернулли:

На практике:

Дата добавления: 2015-07-14