Обратный эффект Комптона

Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.

Энергия рассеянных фотонов определяется выражением:

где и — энергия рассеянного и падающего фотонов соответственно, K — кинетическая энергия электрона.Обратный эффект Комптона ответственен за рентгеновское излучение галактических источников, рентгеновскую составляющую реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича), трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные волны

Опыты рассеяние альфа-частиц

Альфа‑частица представляет собой ядро атома гелия, состоит из двух протонов и двух нейтронов, но главное — эта частица рождается в радиоактивном распаде многих нестабильных ядер и обладает очень высокой энергией, порядка нескольких МэВ. в эксперименте исследовалось, сколько частиц, налетающих на данный атом, будет рассеяно на углы, лежащие в интервале . Относительная доля этих частиц называется дифференциальным сечением рассеяния: Существует строгая математическая теория, позволяющая определить потенциал сил, в область действия которых попадает альфа‑частица, по виду дифференциального сечения . В опытах Резерфорда (см. рис. ниже) исследовалось рассеяние на фольге Ф из золота, меди, серебра и других тяжелых элементов.

Частицы рождались при распаде ядер радиоактивного вещества в свинцовом контейнере (слева внизу). Рассеянные частиц бомбардировали экран Э из сернистого цинка, вызывая в нем световые вспышки (сцинтилляции), которые можно было наблюдать глазом через микроскоп. Оказалось, что частицы отклоняются на все углы от для , однако, малая, но существенная часть частиц отклоняется на углы, близкие к (рассеивается назад). Последнее говорило, что есть центр, который способен оттолкнуть даже частицу с практически релятивистской энергией. Впоследствии данный центр был отождествлен с яром атом, но сам результат оказался поначалу неожиданным.

Постулаты Бора

основные допущения, сформулированные Нильсом Бором для объяснения закономерности линейчатого спектра атома водорода и водородоподобных ионов (формула Бальмера-Ридберга) и квантового характера испускания и поглощения света. Бор исходил из планетарной модели атома Резерфорда. одиться только в особенных стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.

- Атом может находиться только в особенных стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.

- Электрон в атоме, не теряя энергии, двигается по определённым дискретным круговым орбитам, для которых момент импульса квантуется: , где — натуральные числа, а — постоянная Планка. Пребывание электрона на орбите определяет энергию этих стационарных состояний.

- При переходе электрона с орбиты (энергетический уровень) на орбиту излучается или поглощается квант энергии , где — энергетические уровни, между которыми осуществляется переход. При переходе с верхнего уровня на нижний энергия излучается, при переходе с нижнего на верхний — поглощается.

Используя данные постулаты и законы классической механики, Бор предложил модель атома, ныне именуемую Боровской моделью атома. В дальнейшем Зоммерфельд расширил теорию Бора на случай эллиптических орбит. Её называют моделью Бора-Зоммерфельда.

Для получения энергетических уровней в атоме водорода, в рамках модели Бора, записывается второй закон Ньютона для движения электрона по круговой орбите в поле кулоновской силы притяжения:

где m — масса электрона, e — его заряд, Z — заряд ядра и k - кулоновская константа, зависящая от выбора системы единиц. Это соотношение позволяет выразить скорость электрона через радиус его орбиты:

Энергия электрона равна сумме кинетической энергии движения и его потенциальной энергии:

Используя правило квантования Бора, можно записать:

откуда радиус орбиты выражается через квантовое число n. Подстановка радиуса в выражение для энергии даёт:

Комбинация констант

эВ

называется постоянной Ридберга.

Дифракция электронов

Для получения спектра световых волн и определения их длины используется дифракционная решетка. Она представляет собой совокупность большого числа узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками, например, стеклянная пластинка с нанесенными на ней царапинами (штрихами). Как и от двух щелей (смотри лаб. работу 2), при прохождении через такую решетку плоской монохроматической волны, каждая щель станет источником вторичных когерентных волн, в результате сложения которых возникнет интерференционная картина. Условие возникновения максимумов интерференции на экране, расположенном на расстоянии L от дифракционной решетки, определяется разностью хода между волнами от соседних щелей. Если в точке наблюдения разность хода будет равна целому числу волн, то произойдет их усиление и будет наблюдаться максиму интерференционной картины. Расстояние между максимумами для света определенной длины волны λ определяется по формуле: h₀ = λL/d. Величина d называется периодом решетки и равна сумме ширины прозрачного и непрозрачного промежутков. Для наблюдения дифракции электронов в качестве естественной дифракционной решетки используют кристаллы металла. Периоду d такой естественной дифракционной решетки соответствует характерное расстояние между атомами кристалла.

Схема установки для наблюдения электронной дифракции приведена на рисунке 1. Проходя разность потенциалов U между катодом и анодом, электроны приобретают кинетическую энергию E_кин. = Ue, где e - заряд электрона. Из формулы кинетической энергии E_кин. = (m_ev²)/2 можно найти скорость электрона: . Зная массу электрона m_e можно определить его импульс и соответственно длину волны де Бройля.

Корпускулярно-волновой дуализм

свойство любой микрочастицы обнаруживать признаки частицы (корпускулы) и волны. Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у элементарных частиц. Электрон, нейтрон, фотон в одних условиях ведут себя как хорошо локализованные в пространстве материальные объекты (частицы), двигающиеся с определёнными энергиями и импульсами по классическим траекториям, а в других – как волны, что проявляется в их способности к интерференции и дифракции. Так электромагнитная волна, рассеиваясь на свободных электронах, ведёт себя как поток отдельных частиц – фотонов, являющихся квантами электромагнитного поля (Комптона эффект), причём импульс фотона даётся формулой р = h/λ, где λ – длина электромагнитной волны, а h – постоянная Планка. Эта формула сама по себе – свидетельство дуализма. В ней слева – импульс отдельной частицы (фотона), а справа – длина волны фотона.
Дуализм электронов, которые мы привыкли считать частицами, проявляется в том, что при отражении от поверхности монокристалла наблюдается дифракционная картина, что является проявлением волновых свойств электронов. Количественная связь между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона та же, что и для фотона: р = h/λ (р – импульс электрона, а λ – его длина волны де Бройля).
.

Соотношение неопределённостей

соотношения неопределенностей, в соответствии с которыми неопределенности координаты и импульса связаны между собой соотношением:
, где , h постоянная Планка.
Своеобразие описания микромира в том, что произведение неопределенности (точности определения) положения Δx и неопределенности (точности определения) импульса Δp_x всегда должно быть равно или больше константы, равной – . Из этого следует, что уменьшение одной из этих величин должно приводить к увеличению другой. Хорошо известно, что любое измерение сопряжено с определенными ошибками и совершенствуя приборы измерения, можно уменьшать погрешности, т. е. повышать точность измерения. Но Гейзенберг показал, что существуют сопряженные (дополнительные) характеристики микрочастицы, точное одновременное измерение которых, принципиально невозможно. Т.е. неопределенность – свойство самого состояния, оно не связано с точностью прибора.

Для других сопряженных величин – энергии E и времени t соотношения неопределенностей, имеет вид:
.
Это означает, что при характерном времени эволюции системы Δ t, погрешность определения ее энергии не может быть меньше чем . Из этого соотношения следует возможность возникновения из ничего, так называемых, виртуальных частиц на промежуток времени меньший, чем и обладающих энергией Δ E. При этом закон сохранения энергии не будет нарушен. Поэтому по современным представлениям вакуум это не пустота, в которой отсутствуют поля и частицы, а физическая сущность, в которой постоянно возникают и исчезают виртуальные частицы. Одним из основных принципов квантовой механики является принцип неопределенностей, открытый Гейзенбергом. Получение информации об одних величинах, описывающих микрообъект, неизбежно ведет к уменьшению информации о других величинах, дополнительных к первым. Приборы, регистрирующие величины, связанные соотношениями неопределенности, разного типа, они дополнительны друг к другу. Под измерением в квантовой механике подразумевается всякий процесс взаимодействия между классическим и квантовыми объектами, происходящий помимо и независимо от какого-либо наблюдателя. Если в классической физике измерение не возмущало сам объект, то в квантовой механике каждое измерение разрушает объект, уничтожая его волновую функцию. Для нового измерения объект нужно готовить заново. В этой связи Н. Бор выдвинул принцип дополнительности, суть которого в том, что для полного описания объектов микромира необходимо использование, двух противоположных, но дополняющих друг друга представлений.

Квантование энергии

Энергия при достаточной длине волны дробится на кванты - кусочки. Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское "дискретус" означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются. Значение одного кванта энергии равно

ΔE = hν,где ΔE - энергия кванта, Дж; ν - частота, с-1; h - постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10−34 Дж·с. Кванты энергии впоследствии назвали фотонами. Переход электрона из одного стационарного состояния в другое сопровождается излучением кванта электромагнитного излучения, частота которого равна ν = Δ E / h,где Δ E - разность энергий начального и конечного состояний электрона, h - постоянная Планка.

Квантование как проблема

Так как ψ-функция связана с вероятностными характеристиками, эта функция должна быть однозначной, непрерывной, конечной и, кроме того, она должна иметь непрерывную и постоянную производную. Эти требования к ψ-функции получили название «стандартные условия».Доказано, что уравнение Шредингера имеет решения, удовлетворяющие стандартным условиям, не при любых значениях полной энергии частицы E. Эти значения энергии образуют ряд так на 545g64df зываемых собственных значений.

ψ-функции, соответствующие этим собственным значениям энергии, называются собственными функциями.

Покажем, что волновое уравнение Шредингера автоматически приводит к дискретности энергии частицы и к энергетическим уровням.

Частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме

Рассмотрим, какие энергии доступны частице, помещённой в ящик длиной a с бесконечно высокими стенками (рис. 14.1). Здесь частице позволено двигаться вдоль оси x на участке от x = 0 до x = a. Потенциальная энергия частицы внутри ящика равна 0 при 0 ≤ x ≤ a и бесконечна за пределами потенциальной ямы когда x < a и x > a. Воспользуемся стационарным уравнением Шредингера:

Так как частица не может оказаться за пределами ямы (вероятность такого события равна 0), то ψ-функция вне ямы и на её границе равна нулю:

ψ(0) = ψ(l) = 0

Для частицы внутри потенциальной ямы, где U = 0, волновое уравнение принимает следующий вид:

(14.6)

Подобное дифференциальное уравнение хорошо известно из теории колебаний. Его решение

, где

Выясним значение констант k и a, воспользовавшись граничными условиями. При x = 0

ψ (0) = a sin a = 0.

Это означает, что a = 0.

Воспользуемся вторым граничным условием: при x = l,

Отсюда следует, что .

Вспомнив, что , получим набор собственных значений энергии:

. (14.7)

Так уравнение Шредингера ненасильственно приводит к дискретности энергии частицы в потенциальном ящике. Внутри потенциальной ямы частице доступны лишь вполне определённые значения энергии Отыщем теперь собственные значения волновой функции .

Здесь осталось определить только амплитуду, для чего воспользуемся условием нормировки:

.

, поэтому

Теперь собственные функции можно представить так

Нулевая энергия

разность между энергией осн. состояния квантовомеханич. системы (напр., молекулы) и энергией, соответствующей минимуму потенц. энергии системы. Существование Н. э. является следствием неопределённостей соотношения.В классич. механике частица может находиться в точке, отвечающей минимуму потенц. энергии, обладая одновременно равной нулю кинетич. энергией. В этом случае частица находится в состоянии устойчивого равновесия и имеет мин. энергию, равную потенц. энергии в точке равновесия. Вследствие квантовомеханич. соотношения неопределённостей для координаты (х)и импульса (р): локализация частицы ( - > 0) вблизи минимума потенциала приводит к большому значению ср. кинетич. энергии частицы из-за большого разброса в значениях импульса С другой стороны, уменьшение степени локализации частицы приводит к увеличению ср. потенц. энергии, т. к. частица значит. время находится в области пространства, где потенциал превышает мин. значение. Энергия основного состояния соответствует наим. возможной энергии квантовомеханич. системы, совместимой с соотношением неопределённостей. Для одномерного осциллятора,напр., Н. э. составляет где - частота колебаний осциллятора. Н. э. молекул проявляется в реакциях изотопного обмена молекул, обладающих разл. Н. э., напр. D₂+ H₂ DH +DH.
Наличие Н. э. - общее свойство квантовомеханич. систем, обладающих нулевыми колебаниями.

Результаты квантовой механики для атома водорода

Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода (а также водородоподобных систем: иона гелияНе⁺, двукратно ионизованного литияLi⁺⁺и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром, обладающим зарядом Ze (для атома водорода Z = 1),

где r — расстояние между электроном и ядром. Графически функция U (r) изображена жирной кривой на рис. 302. U (r) с уменьшением r (при приближении электрона к ядру) неограниченно убывает.

Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией y, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера (217.5), учитывающему значение:

где т — масса электрона, Е — полная энергия электрона в атоме. Так как поле, в котором движется электрон, является центрально-симметричным, то для решения уравнения (223.2) обычно используют сферическую систему координат: r, q, j. Не вдаваясь в математическое решение этой задачи, ограничимся рассмотрением важнейших результатов, которые из него следуют, пояснив их физический смысл.

Квантовые числа электрона в атоме

Квантовое число n – главное. Оно определяет энергию электрона в атоме водорода и одноэлектронных системах (He⁺, Li²⁺ и т. д.). В этом случае энергия электрона

где n принимает значения от 1 до ∞. Чем меньше n, тем больше энергия взаимодействия электрона с ядром. При n = 1 атом водорода находится в основном состоянии, при n > 1 – в возбужденном.

В многоэлектронных атомах электроны с одинаковыми значениями n образуют слой или уровень, обозначаемый буквами K, L, M, N, O, P и Q. Буква K соответствует первому уровню, L – второму и т. д.

Орбитальное квантовое числоl характеризует форму орбиталей и принимает значения от 0 до n – 1. Кроме числовых l имеет буквенные обозначения

l	=						…
l	=	s	p	d	f	g	…

Электроны с одинаковым значением l образуют подуровень.

Квантовое число l определяет квантование орбитального момента количества движения электрона в сферически симметричном кулоновском поле ядра.

Квантовое число m_l называют магнитным. Оно определяет пространственное расположение атомной орбитали и принимает целые значения от – l до + l через нуль, то есть 2 l + 1 значений. Расположение орбитали характеризуется значением проекции вектора орбитального момента количества движения M_z на какую-либо ось координат (обычно ось z):

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕНДЕЛЕЕВА

Принцип Паули объясняет периодическую повторяемость свойств атома

Период	Элемент	K-об	L-об	L-об	M-об	Пот. ион.	Эл. кон	Осн. терм
		1s	2s	2p	3s
	1H					13,6	1s	^2S1/2
	2He					24,6	1s^2	^1S0
	3Li					5,4	1s^22s	^2S1/2
	4Be					9,3		^1S0
	5B							^2P1/2
	6C							^3P0
	7N							^4S3/2
	8O							^3P2
	9F							^2P1/2
	10Ne					21,6		^1S0
	11Na					5,2		^2S1/2

У следующих за Na элементов заполняются оболочки 3s и 3p.

|Ф|²(4s)>|Ф|²(3d)>|Ф|²(4p)

1s² 2s²2p⁵ 3s²3p⁶ 4s²3d¹⁰4p⁶ 5s²4d¹⁰5p⁶ 6s²4f¹⁴5d¹⁰6p⁶ 7s²5f¹⁴... Сходство химических свойств элементов, относящихся к одной группе периодической системы Менделеева, объясняется повторяемостью электронных конфигураций во внешних оболочек.Внешние электронные конфигурации определяют не только химические, но и магнитные свойства атомов.В заполненном s-состоянии в соответствии с принципом Паули спины имеют противоположные ориентации и поэтому магнитные моменты спинов скомпенсированы.В заполненных p, d, f состояниях полностью скомпенсированы и орбитальные моменты, поэтому результирующие магнитные моменты равны нулю ¾ такие вещества ¾ диамагнетики.Атомы с нескомпенсированными орбитальными моментами обуславливают парамагнетизм, а с нескомпенсированными спиновыми моментами ¾ ферромагнетизм (в некотором интервале температур).Со структурой электронных оболочек связаны и другие свойства элементов: плотность, температура плавления, теплопроводность...

Символы термов

Спектра́льный терм или электро́нный терм атома, молекулы или иона — конфигурация (состояние) электронной подсистемы, определяющая энергетический уровень. Иногда под словом терм понимают собственно энергию данного уровня. Переходы между термами определяют спектры испускания и поглощения электромагнитного излучения.

Термы атома принято обозначать заглавными буквами S, P, D, F и т. д., соответствующими значению квантового числа орбитального углового момента L =0, 1, 2, 3 и т. д. Квантовое число полного углового момента J дается индексом справа внизу. Малой цифрой вверху слева обозначается кратность (мультиплетность) терма. Например, ² P _3/2 — дублет Р. Иногда (как правило, для одноэлектронных атомов и ионов) впереди символа терма указывают главное квантовое число (например, 2² S _1/2).

Сложение моментов импульса

Момент импульса атома в целом слагается из моментов всех электронов, входящих в состав атома. Сложение моментов импульса осуществляется по квантовым "законам, согласно которым величина результирующего момента М определяется выражением:

где и —числа, определяющие складываемые моменты Mi и М₂ по формуле:

Таким образом, результирующий момент может иметь или

(нужно взятъ меньшее из двух /) различных значений.

Тонкая структура спектральных линий

(мультиплетное расщепление) уровней энергии - расщепление уровней энергии (термов) атома, молекулы или кристалла, обусловленное гл. обр. спин-орбитальным взаимодействием. Тонкое расщепление уровней - причина возникновения T. с. спектральных линий. Мультиплетное расщепление электронных уровней энергии молекул связано с т. н. взаимодействием спин - ось.

Спин-орбитальное взаимодействие играет осн. роль в атомах с одним электроном сверх заполненных оболочек, а также атомов, расположенных в середине и в конце периодич. системы. Число подуровней, на к-рое расщепляется уровень энергии с полным орбитальным моментом L и полным спином S при S <= L, равно мультиплетности уровня энергии 2 S +1, а при S > L оно равно 2 L +1.

Каждый подуровень (компонента T. с.) характеризуется квантовым числом J полного момента импульса электрона: J = L + S. Разности энергий между соседними компонентами T. с. уровня энергии с данными L и S в большинстве случаев, когда понятие T. с. имеет смысл, удовлетворяют правилу интервалов Ланде: где А- постоянная спин-орбитального взаимодействия, зависящая только от L и S. Для высоко возбуждённых уровней , где -эффективное главное квантовое число, d _l - квантовый дефект. В многоэлектронных атомах правило интервалов Ланде иногда нарушается вследствие взаимодействия (наложения) конфигураций, а также магн. взаимодействий между спинами электронов и взаимодействий спина одного электрона с орбитальными моментами др. электронов (взаимодействие спин - чужая орбита). Последние два типа взаимодействий играют важную роль в гелиеподобных и нек-рых др. лёгких атомах и ионах.

В спектрах водородоподобных атомов (S =1/2) сдвиг уровня энергии (с учётом зависимости массы от скорости) равен:

где - тонкой структуры постоянная; Z- заряд ядра; n- главное квантовое число.

Величина тонкого расщепления ниж. уровней у самых лёгких атомов (H, Не, Li, Be) порядка 0,1 - 1 см ^-1 и быстро растёт с увеличением атомного номера (заряда ядра). Напр., расщепление осн. уровня энергии атома иода (Z =53) составляет 7603 см ^-1.

О T. с. уровней энергии атома имеет смысл говорить лишь в том случае, когда достаточно хорошо выполняется приближение LS- или jK -связи (см. Связь векторная)и тонкое расщепление мало по сравнению с расстоянием между уровнями энергии.

Иногда термином "Т. с." наз. пики или провалы в пределах контура спектральной линии, возникающие по к.-л. причине.

Закон Кирхгоффа Если несколько тел обмениваются энергией с оболочкой за счёт излучения и поглощения, то через некоторое время все тела примут температуру оболочки. или 1, 2, 3... соответствуют различным реальным телам. Из закона Кирхгофа следует, что универсальные функции и есть спектральные испускательные способности и абсолютно черного тела по шкале частот или длин волн, соответственно. Поэтому связь между ними определяется формулой Реальное тело излучает при любой температуре всегда меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Зная испускательную способность абсолютно черного тела (универсальную функцию Кирхгофа) и поглощательную способность реального тела, из закона Кирхгофа можно определить энергию, излучаемую этим телом в любом диапазоне частот или длин волн. Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы. Абсолютно чёрное тело Абсолютно черное тело - понятие теории теплового излучения, означающее тело, которое полностью поглощает любое падающее на его поверхность электромагнитное излучение, независимо от температуры этого тела.Таким образом, для абсолютно черного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающего излучения) равна 1 при излучениях всех частот, направлений распространения и поляризаций. Плотность энергии и спектральный состав излучения, испускаемого единицей поверхности абсолютно черного тела (излучения абсолютно черного тела, чёрного излучения), зависят только от его температуры, но не от природы излучающего вещества.Излучение абсолютно черного тела может находиться в равновесии с веществом (при равенстве потоков излучения, испускаемого и поглощаемого абсолютно черным телом, имеющим определенную температуру), по своим характеристикам такое излучение представляет собой равновесное излучение и подчиняется Планка закону излучения, определяющему испускательную способность и энергетическую яркость абсолютно черного тела (пропорциональные плотности энергии равновесного излучения).Понятие абсолютно черного тела введено в 1859 Г. Р. Кирхгофом (G. R. Kirchhoff), установившим связь между испускательной и поглощательной способностями тела, находящегося в равновесии с излучением при определенной температурой (см. Кирхгофа закон излучения}. Абсолютно черных тел в природе не существует, однако хорошим приближением к нему является устройство, состоящее из замкнутой полости, внутренняя поверхность которой нагрета до температуры Т, с отверстием, малым по сравнению с размерами полости. Внутри полости устанавливается практически полное равновесие излучения с веществом, и плотность энергии выходящего из отверстия излучения очень мало отличается от равновесной. Подобные устройства, с высокой точностью моделирующие абсолютно черное тело, применяют в качестве световых эталонов, используют при измерениях высоких температур Закон Стеффана Больцмана Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, то есть Для реальных тел закон Стефана-Больцмана выполняется лишь качественно, то есть с ростом температуры энергетические светимости всех тел увеличиваются. Однако, для реальных тел зависимость энергетической светимости от температуры уже не описывается простым соотношением, а имеет вид Коэффициент в, всегда меньший единицы, можно назвать интегральной поглощательной способностью тела. Закон Вина В.Вин теоретически рассмотрел термодинамический процесс сжатия излучения, заключенного в полости с идеально зеркальными стенками. С учетом изменения частоты излучения за счет эффекта Допплера при отражении от движущегося зеркала Вин пришел к выводу, что испускательная способность абсолютно черного тела должна иметь вид

. Здесь - некоторая функция, конкретный вид которой термодинамическими методами установить нельзя. Переходя в этой формуле Вина от частоты к длине волны, в соответствии с правилом перехода , получим

Как видно, в выражение для испускательной способности температура входит лишь в виде произведения . Уже это обстоятельство позволяет предсказать некоторые особенности функции . В частности, эта функция достигает максимума на определенной длине волны , которая при изменении температуры тела изменяется так, чтобы выполнялось условие: .

В.Вин сформулировал закон теплового излучения, согласно которому длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон можно записать в виде

Закон Вина называют законом смещения, подчеркивая тем самым, что при повышении температуры абсолютно черного тела положение максимума его испускательной способности смещается в область коротких длин волн

Тормозное рентгеновское излучение. Тормозное рентгеновское излучение (рентгеновские лучи) с непрерывным энергетическим спектром - коротковолновое электромагнитное (фотонное) излучение. Образуется при уменьшении кинетической энергии (торможении, рассеянии) быстрых заряженных частиц, например, при торможении в кулоновском поле ускоренных электронов. Существенно для легких частиц электронов и позитронов. Спектр тормозного излучения непрерывен, максимальная энергия равна начальной энергии частицы. Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке твердых мишеней быстрыми электронами Только 1–3 % энергии электронов идет на излучение, остальная часть выделяется на аноде в виде тепла, поэтому аноды охлаждают водой. Попав в вещество анода, электроны испытывают сильное торможение и становятся источником электромагнитных волн (рентгеновских лучей). Начальная скорость электрона при попадании на анод определяется по формуле:

Коротковолновая граница тормозного рентгеновского излучения

Из классической теории не вытекает существование коротковолновой границы сплошного спектра. Из опытов следует, чточем больше кинетическая энергия электронов, вызывающих тормозное рентгеновское излучение, тем меньше l_min. Это обстоятельство, а также наличие самой границы объясняются квантовой теорией. Очевидно, что предельная энергия кванта соответствует такому случаю торможения, при котором вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию кванта, т. е.

где U— разность потенциалов, за счет которой электрону сообщается энергия Е _max, n _max — частота, соответствующая границе сплошного спектра. Отсюда граничная дли­на волны

что полностью соответствует экспериментальным данным. Измеряя границу рентгеновского сплошного спектра, по формуле можно определить эксперименталь­ное значение постоянной Планка h, которое наиболее точно совпадает с современными данными.

Фотоэффект

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект. Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит. электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: , где — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза — если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта: где — т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), — кинетическая энергия вылетающего электрона, — частота падающего фотона с энергией , h — постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из металла. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества и на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона. Схема эксперимента по исследованию фотоэффекта. Из света берется узкий диапазон частот и направляется на катод(электрод некоторого прибора, присоединённый к отрицательному полюсу источника тока.) внутри вакуумного прибора. Напряжением между катодом и анодом устанавливается энергетический порог между ними. По току судят о достижении электронами анода.

Формула резерфорда

формула для дифференциального эффективного поперечного сечения рассеяния нерелятивистских заряженных частиц в телесный угол Ω в кулоновском поле другой неподвижной заряженной частицы или ядра (мишени)

Дата добавления: 2015-07-14