Колонны переменного сечения

РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ

Расчётную схему колонны принимаем с шарнирным соединением верха колонны и жёстким соединением низа колонны:

Высота (геометрическая) колонны в соответствии с исходными данными имеет величину 7,2 м.

Для принятой расчётной схемы, учитывая п. 7.1.4.4 [1], расчётная длина колонны определяется по формуле 7.17 [1]:

l_d = m₀ × l,

где m₀ - коэффициент, принимаемый по таблице 7.1 [1]. В нашем случае равен 0,8. Тогда l_d = 0,8 × 7200 = 5760 мм.

Предварительно принимаем связи между колоннами в виде распорок, устанавливая их на середине высоты колонны, что в свою очередь уменьшает расчётную длину колонны вдвое, то есть окончательно:

Далее предварительно принимаем следующие размеры колонны:

- ширина сечения по верху b = 150 мм;

- высота сечения по верху h_sup = 200 мм;

- ширина сечения по низу b = 150 мм;

- высота сечения по низу h_inf = 600 мм.

Также дополнительно в средней части торца нижнего конца стойки, учитывая рекомендации, изложенные в гл. 5.2 [5], делаем треугольный вырез шириной a = 400 мм.

Колонну проектируем дощатоклееную, состоящую из досок, согласно прил. Б [1], сечением 25х150 мм.

Далее определяем положение центра тяжести колонны в её плоскости.

Статический момент продольного сечения колонны относительно оси x:

То же относительно оси y:

Тогда координаты центра тяжести продольного сечения колонны определим как: ,

где A - площадь продольного сечения:

;

Тогда

Проводим центральные оси продольного сечения колонны переменного сечения.

В соответствии с требованиями п. 7.1.4.6 [1] гибкость элементов переменного сечения, наш случай, следует определять с учётом отношения соответствующей жёсткости эквивалентного стержня к жёсткости стержня в расчётном сечении.

Жёсткость имеет выражение EI. В виду того, что модуль упругости не меняется по высоте колонны, его можно исключить. Тогда остаётся найти момент инерции эквивалентного стержня, т. е. момент инерции поперечного сечения на уровне центра тяжести продольного сечения, т. е. в опорном сечении.

Итак, высота поперечного сечения эквивалентного стержня (на расстоянии 3000 мм от опоры) определится из соотношения:

, откуда h_э = 350 мм = 0,35 м.

Тогда .

Момент инерции в опорном (расчётном сечении):

.

Их соотношение обозначим через .

Гибкость в расчётном сечении определим по формуле 7.16 [1] , где i = 0,29h_inf = 0,29 × 0,6 = 0,174 м.

Тогда гибкость: .

Гибкость с учётом k: .

Дата добавления: 2015-07-14