Нагрузки

На колонну действуют следующие нагрузки:

продольная сила N_d, равная по величине опорной реакции фермы покрытия (N_d = 90,65 кН);

Ветровая нагрузка в виде равномерно-распределённой. Для данного района по ветровым напорам в соответствии с [2], w = 0,27 кН/м².

Для приведения ветровой нагрузки к линейно-распределённой умножаем w' на шаг колонн. Тогда w = w' × B = 0,27× 5 = 1,35 кН/м.

Тогда вертикальная равномерно-распределённая нагрузка на стойку от давления w ₊ и от отсоса w _- будут соответственно равны:

w ₊ = 0,8 × w = 0,8 × 1,35 = 1,08 кН/м;

w _- = 0,6 × w = 0,81 кН/м.

Итак, расчётная схема примет вид:

Колонна является сжато-изгибаемым элементом, следовательно, в соответствии с пунктом 7.1.9.1 [1] при изгибе с осевым сжатием должно удовлетворяться следующее условие 7.31 [1]:

,

где s_c.o.d – определяется по формуле: где A_inf - площадь в расчётном сечении - A_inf = b_inf× (h_inf – a) = 0,15 × (0,6 – 0,4) = 0,03 м²;

Тогда

f_c.o.d - расчётное сопротивление сжатию, определяемое по таблице 6.5 с учётом требований 6.14 [1].

f_c.o.d= f_c.o.d×k_mod×k_x×k_h×k_d =15 × 0,75 × 0,9 × 0,96 × 1 = 9,72 МПа;

s_m.d - расчётное напряжение изгиба, определяется по формуле 7.22 [1] - ,где M_d - расчётный изгибающий момент относительно соответствующей оси (в нашем случае y);

; ;

W_d - расчётный момент сопротивления,

;

;

k_m.c - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе по направлению соответствующей оси от действия продольной силы, определяется по формуле k_m.c= k'_m.c× k_c.

k'_m.c - определяется по формуле 7.32 [1]:

,

где k_c - коэффициент продольного изгиба, определяемый в соответствии с требованиями п. 7.1.4.2 [1].

Ввиду того, что l < l_rel (33 < 40), k_c определяется по формуле 7.13 [1]:

;

тогда .

Коэффициент k_c определяется по формуле 7.34 [1]:

k_c = a + k_m.c (1-a) = 1,22 + 0,529 (1-1,22) = 1,104.

Окончательно k_m.c= k'_m.c× k_c = 0,529 × 0,104 = 0,584.

Подставляя определённые составляющие в формулу 7.31, получим:

.

Условие прочности выполняется, следовательно, запроектированная конструкция (колонна) удовлетворяет требованиям прочности.

Также согласно требованиям 7.1.9 [1] следует выполнить проверку на устойчивость плоской формы деформирования.

Расчёт на устойчивость плоской формы деформирования проводим, используя формулу 7.35 [1]:

,

где n = 2, ввиду отсутствия раскрепления растянутой кромки элемента.

k_inst - коэффициент, определяемый по формуле 7.24 [1]:

;

l_m = l_d; b = b_inf; h = h_inf;

k_f - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_m, определяемый по таблице 7.4 [1] k_f = 2,54;

Тогда:

;

После подстановки в формулу 7.35 численных данных получим:

Ввиду выполнения условия 7.35 [1] приходим к выводу, что устойчивость плоской формы деформирования обеспечена при принятых размерах колонны и заданных нагрузках.

Дата добавления: 2015-07-14