Динамические погрешности ЦИП

Будем измерять u (t) = var:

Для объяснения возникающей при этом динамической погрешности представим схему цифрового вольтметра в более развернутом виде:

где ВЦ — входная цепь, АЦП — аналогово-цифровой преобразователь. Отсюда мы получаем два источника динамической погрешности.

1. Эквивалентная схема входной цепи может выглядеть следующим образом:

Здесь входное сопротивление R _вх отвечает за уменьшение сигнала, входная емкость C _вх — за фазовый сдвиг и задержку сигнала.

Графики входного u_x и выходного u _вых сигналов имеют вид:

Сдвиг и масштабирование u_x (t) вследствие действия входной цепи — источник динамической погрешности I-го рода. В случае постоянного сигнала:

То есть, на выходе наблюдается апериодический процесс. Чем это плохо? Тем, что , но мы не можем ждать бесконечно. На практике период ожидания перед снятием показаний с прибора может быть весьма малым, например, в сложных измерительных системах с большим количеством постоянно опрашиваемых датчиков. Если сигнал u (t) = var, тогда динамическая погрешность первого рода являет собой гораздо более серьезную проблему.

Для u (t) = const можно просто оценить :

.

В общем случае

.

2. АЦП преобразует аналоговую величину u_x в цифровую за малое, но конечное время ∆ t _пр = t _к − t _н.

Погрешность второго рода в общем случае равна

и обусловлена конечным временем преобразования аналоговой величины в цифровую. Как и в предыдущем случае, , однако динамическая погрешность второго рода существенным образом зависит от поведения измеряемого сигнала. Обычно полагают

где M ₁ — модуль максимума первой производной сигнала, т.е.

.

Как правило, .

Дата добавления: 2015-07-14