Время-импульсный цифровой вольтметр

Временной интервал измеряется методом квантования его короткими импульсы известной частоты f ₀ = 1/ T ₀ и малой скважности q. (Погрешностью частоты пренебрегают). По старт-импульсу начинается отсчет времени (количества коротких импульсов), по стоп-импульсу — завершается.

При таком методе измерений истинное время

,

где N_x — число зарегистрированных импульсов. Погрешность измерения, соответственно, равна ∆ t = t – t_x.

Как показано на рисунке выше, при измерении возникают 4 проблемы: погрешность до старта ∆ t ₁, погрешность после старта, погрешность до остановки ∆ t ₂, погрешность после остановки.

Погрешность от несовпадения старт- и стоп-импульсов с импульсами квантующей частоты учитывают и считают равной

∆ t = ∆ t ₁ + ∆ t ₂.

Погрешности несовпадения распределены по равномерному закону, причем

.

Значит, их сумма ∆ t распределена по треугольному закону (закону Симпсона), и ее матожидание и СКО равны

.

Оценим абсолютную погрешность сверху:

∆ t _max = ± T ₀,

тогда относительная погрешность

.

Вывод: чем больше импульсов сосчитано, тем точнее результат.

Погрешность и разброс можно уменьшить, если старт-импульс аппаратно засинхронизировать с T ₀/2. Действительно, тогда

,

где только ∆ t ₂ является случайной величиной. Следовательно, ∆ t распределена по равномерному закону, и

.

Замечание. Как известно, все цифровые приборы нормируются как c / d, где c — приведенная погрешность в конце рабочего диапазона, d — в начале.

Структурно-функциональная схема и алгоритм работы ВИЦВ

На схеме СУ — сравнивающее устройство, ГЛИН — генератор линейно изменяющегося напряжения, ГИСЧ — генератор импульсов стабильной частоты, К — ключ, ПС — пересчетная схема, ЦОУ — цифровое отсчетное устройство. Ступенчатый сигнал — сигнал к началу работы ГЛИН и ключа. R и S (Reset и Set, сброс и установка) — стандартные входы RS-триггера.

Графики сигналов для характерных точек (U_x — сигнал с ГЛИНа, К — сигнал на ключе, t _н — начало пропускания сигнала через ключ, t _к — время защелкивания ключа):

Раз , то

где k — коэффициент наклона сигнала ГЛИН.

Отсюда показания прибора

.

Возможны погрешности:

1. Методическая погрешность квантования ∆_к тем меньше, чем чаще идут квантующие импульсы, т.е., чем больше частота f ₀.

2. Погрешность от смещения уровней квантования ∆_см, в результате которой могут, например, появиться лишние импульсы. (См. график).

3. Погрешность ∆_р от нестабильности ГИСЧ.

4. Погрешность ∆_л от нелинейности ГЛИН. Заметим, что линейность генератора чрезвычайно важна, поскольку позволяет легко определять «угол наклона» k, а, исходя из него, — показания прибора. В принципе, для нелинейных генераторов можно ввести другие характеристики, подобные данной, но это будет сложнее.

Дата добавления: 2015-07-14